本讲座适合数学系高年级本科生或者研究生观看，也可供高校教师、科技工作者与数学爱好者参考。

    1.Flat module要求tensor product是left exact，project module是flat module，反过来则需要finite present条件。

    2.Character module对flat module非常重要，借助Abelian group说明为什么要取Q/Z，其实这与表示论的思想有关。

    3.M is flat iff the character M* is injective，证明需要adjoint isomorphism，利用Baer Crition还可以得到Flat Test.

    4.Domain上的flat module都有torsion，反之则需要PID条件，最后给大家看一个没有torsion的flat module.