--《图形分类》示范课随感

4月29日，汉中市“城乡教师学习共同体—名师引领行动”省级培训项目在本县开展活动。我观摩了来自南郑区城关小学、陕西省教学能手周锐老师执教的示范课《图形之间的关系》。该节课主要内容是回顾图形分类及特质、探索各种图形关系。

授课结束后，组织评课议课环节，由于只有60分钟时间，很多老师们都没有机会发言。我的各种思考与想法暂且留在了脑海中。下午，在举办专题讲座的间隙，我班门弄斧，在几位专家和老师们前汇报了自己对这节课的浅浅思考。下面的文字还原了现场的真实的发言。

几位评课老师都陈赞这节课凸显了学生是学习主体教学理念。怎么凸显学生主体性，我认为有五个维度：多种方法分享，以学生个性化为出发点，给学生充分的自由度，是开放的课堂，开发学生的思维，创造无限的可能性。

华东师范大学课程与教学研究所所长崔允漷教授就教材内容转化为教学内容提出了“三化”的主张，增加教材的魅力感，促进学生对所学内容的兴趣。所学知识条件化，要有意义感，补充背景知识，让教材内容变得有温度、有情感，实现教学内容有趣；所学知识情境化，感受知识到哪里去，能解决现实世界中相关的问题，以实现知识的有用；所学知识结构化，所有的知识都是有关联性的，不是碎片化的，知识是有组织的。就像是自行车的链条，如果那个链条断裂了，自行车就无法行驶。

华南师范大学教授陈友芳指出学科的3个共性：（1）任何一门成熟的学科都是由已有学科知识精华累积而成的知识体系；（2）任何一门成熟的学科都是一套完整的语言体系；（3） 任何一门成熟的学科都拥有一套独特的思维方式。知识体系、语言体系、思维方式构成了学科属性。

基于学生是学习的主体、教学内容“三化”主张、学科3个特性，我就这节课的特点做了归纳：

图形猜想游戏设计精妙。在学生回顾四边形后，教师不断增加附加条件，以梯形攀升的方式增加难度和挑战系数，考察学生对四边形相关知识的理解。“它的两组对边分别平行且相等”学生猜测推导出来。再出示“它的四个角都是直角”，当学生分析出来后。再出示下一个条件：“它的四条边都是相等的”。

用数学语言进行准确表述。我关注到每次学生的发言，包括结论，老师都要求他们说一说具体的原因。“知其然，知其所以然”，这就是思维的还原，是对推导过程的再现。表述出现问题，教师再做强调，引导孩子再次陈述。

启发探究教学运用成功。教师循循善诱，对话深入，在辨析、比较、推理、思考的过程中促进认知建立。在混淆点上，教师善于点拨。如“梯形怎么划分？”就让学生充分地思考、归纳，自行总结。师生、生生探究中，解决疑难点。

图形关系辨析深度理解。从正例、反例、旁例，混淆点讲解清晰。打通思维的两个方向，从平面图形到立体图形，是正向的推导过程；平面图形做平移、旋转、合拢等，可构成立体图形。从逆向角度进行训练，出示习题：“从下列立体图形中你看到或想到哪些平面图形？”教师注重正向思维、逆向思维的训练，促进知识触类旁通，提升思维的广度与深度。而平时的教学，教师们通常只是关注到正向思维，对逆向思维关注度不够，导致学生的思维通道狭窄，无法举一反三。

多种学习方式巩固强化。在立体图形看到哪些平面图形过程中，教师让通过展开、切开等方式，采取剪、割、摸、说、看、观察等，在变化的学习方式中，对图形认识进一步加深，充分地体会知识形成过程。

教学策略丰富多元化。教师本身就是有效的教学资源。善于把抽象问题演绎为直观式的观摩。教师现场拿着一本书，上下做平移，根据运动轨迹，学生得出了这个为长方体。周锐老师归纳出“面在体上，面动成体。”让平面图形成为立体图形，在变化的过程中，促使学生深度地感受图形间的相互关系。

充分地解放学生们思维。给孩子更多探索的空间，自由赋予天赋，让学生有无限创造的可能性。在学生探索的过程中，孩子们发挥了奇妙的想象，有学生现场展示了如何把一个平面图形变为一个圆锥体。他们头脑里建立起清晰的图形分类意识，思维有了水平化的提升，从容地从一维空间进入到三维空间。

建立良好的倾听习惯。教学需要张弛有度。学生之间互为资源体。周老师善于营造学习的氛围。在学生发言时，有孩子私下议论。她及时提出：“倾听也是一种好习惯”。当话语落地后，吵闹的孩子安静起来了，发言的孩子更加自信了。

这节数学示范课，图形的特征是学生已经掌握的知识，教师将零散的图形知识做了系统性的、结构性的板书归纳，建立了完整的图形知识体系。在复习过程中生成新的知识，对图形并列、包含两种关系的深度探究，用数学的语言表述、提炼、归纳，强调学科语言精准性。无论是引导学生观察，还是亲自演示，包括学生现场切割展开立体图形，都是让学生充分地动手实践，在“玩转图形”过程促使学生“手眼脑嘴”动起来，充分地体验图形间的关联与区别，对平面图形和立体图形转化问题有了深入认识，然后促使思维能活跃地动起来，学生的思维品质在深度、广度方面都有了提升，以此培养数学的学科思维方式。同时，还注重师生、生生、小组间的灵活互动，整节课知识体系在板书归纳中完整地呈现出，就是在设计一个图形知识的思维导图。当她最后出示南郑城关区六年级孩子们制作的知识树时，听课的孩子们两眼发光，露出了羡慕的神情。可惜，在这个地方的处理上还是差强人意。我直接提出：将两幅优秀的思维导图以奖品的形式送给孩子们，让他们有直接参考的样板，既是一种有效的激励手段，也是孩子们后续学习提供了参考资源。

由于该节课知识容量过大，后面练习拓展及巩固稍微单薄。但每一节好课留有遗憾，才能促使老师们朝着更高的方向出发。