今天聆听了闫老师讲的一年级数学上册《比较多少》一课，下面是她的教学中的一个中心片断：

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2、解决问题，建立减法算式的数学模型

师：你是怎么算出来的？

生：8－6＝2 8－2＝6

师：小朋友说的对不对呢？我们一块来用画图的方法验证一下，生演示画法，生在师发的纸上画图。

2个老师

8个小朋友

师：哪些是比老师多出来的哪部分呢？为什么前面的两个不圈呢？生：小朋友和老师一样多的。

师：如何用数学的方法算出谁比谁多呢？8－2＝6是对的。8、2、6各代表什么？生：6代表圈的6个小朋友，小朋友比老师多2个。

师：有3个男孩，5个女孩，谁比谁多，多几个？

生：多3个。

生在纸上画，指生到黑板上画，把多的圈起来。

师：魏正鹤圈了两个 ，为什么其余的三个不圈呢？

生：这三个是和男孩一样多的。

师：如何列式求呢？生：5－3＝2。

师：5、3、2各代表什么？

师：我们发现两样物体做比较时，余出来的就是多的。

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从教学设计的表面来看，似乎是丝丝入扣，但是再看看学生的反应，问题就浮出了水面。在整个环节中除了少数学生的发言外，其余的学生则是心不在焉的听着，为什么呢？让我们一起来解读本课最中心的教学目标吧，这节课是让学生借助具体的生活情景，提出数学减法问题，然后利用学具操作在理解同样多的基础上迁移得到谁比谁多或少的减法算式的数学模型，在自主探索、合作交流的过程中理解减法算式的第二种意义。本节课的已有知识经验是“同样多”，要探索的知识点是“不一样多，谁比谁多，多多少（或少多少）”，怎么由“同样多”引入“不一样多，谁比谁多（或少），多多少（或少多少）”呢？这才是本节课的核心学习任务，怎么让学生操作体验到多或少出来的一部分呢？这正是本节课的教学重点，怎么让学生表达出多或少出来的一部分是怎么知道的呢？这正是本节课的教学难点。而闫老师却用让学生简单的在纸上画、圈替代了学生最感兴趣的动手摆一摆，连学生在组内交流的机会都没有给，然后就草草收兵让学生说出减法算式的第二种意义，所以学生无趣，没有深层去理解也说不好。

到底什么才是真正的数学探索活动? 活动中该探索些什么？活动后又该反馈些什么？

一个真正的数学探索活动首先不应该是肤浅的、仅仅停留在物体表面的，必须是有一定深度的、值得操作的探究活动，究竟该挖掘多深，要视具体情况而定。在这节课中，数学探索活动的真正价值应该体现在一个让学生亲身经历的、有序的、有效的、深层的动手探究算法多样化的数学学习过程中。集结师、生的彼此智慧共同去揭开减法算式的第二种意义的奥秘，向学生渗透“转化”、“一一对应”的数学思想，让学生体会学具操作的巧妙之处。

什么是探索？我认为探索就是让学生通过自己动脑、动手用自己想到的策略（可借助某些工具）去验证自己的猜测和设想，通过生生互助、师生互助去克服 困难，获得真实的情感体验，从而总结、归纳出具体的措施、方法、技巧。学生的独立探索”不是“机械的去验证老师强加的方法”。

什么是反馈？我认为反馈就是在学生在小组内动手操作、合作交流、心存困惑或有收获的基础上展开的全班范围内生生、师生之间的一种心灵对话，所呈现于众的不仅仅应是结果、方法，我认为更重要的应是学生在探索的过程所经历的挫折、困难、困惑、、已解决或未解决的问题，以及解决的方法、形成的技巧、失败的因素、形成的情感、对今后的影响等，关键是老师怎样引领学生在生生间，点拨学生在生生间、师生间互动、交流，在原有的基础上，在探索的前提下有不同的发展，有更大的提高。

数学其实也很简单，就是研究要做什么，怎么去做，为什么这么做。另外要把学生当作学习的主体，抓住学生的兴趣点去设计教学。