创设有效问题情境的方法和途径可以多种多样，不管采取哪一种方法，提出的问题都要瞄准目标、把握关键、难易适度、层层推进，促使学生求知欲由潜伏状态转入活跃状态，在问题情境中努力解疑、释疑、让学生主动地去探索，从而获得知识。概言之，创设有效问题情境必须做到科学、适度。

一、创设情感性问题情境，激发学生求知欲望。

学生能否真正参与到学习活动中的关键是教学方法的情感化。在数学教学中创设情感性问题情境，有利于激发学生的求知欲望和思维的积极性，有利于学生面对困难，经受锻炼，尝试成功。

【问题情境1】在讲解“代数式”时，我们可以这样引入。

师：你想知道你将来能长多高吗？

生：想！（异口同声）

师：那么请看身高的预测公式。

男孩成人时的身高：（x+y）÷2×1.08

女孩成人时的身高：（0.923x+y）÷2

其中x表示父亲的升高，y表示母亲的升高。

学生都怀着极大的兴趣，以极快的速度计算着。很快，每个学生的身高都出来了。当学生将出自己将来的身高时，我又不失时机地讲：“每位同学求出的这个数值，就是这个代数式的值。大家用自己的父母身高来代替x、y计算的过程就是求代数式的值。”

【问题情境2】在讲解“因式分解”这一节时，我是这样导入新课的。

师：在一次智力抢答竞赛中，主持人提出：

（1）852-842= ， （2）542-462= ，

话音一落，一学生马上站起来，抢答道：（1）答案为169，（2）答案为800。其速度之快，令人瞠目结舌。同学们，你想如此快的给出答案吗？

每个学生都是有表现欲的，当然希望自己能第一个回答，因此，教师从学生现有的认知水平出发，创设“愤悱”情境，学生这样的学习是有效的，这样的问题情境能使学生得到进步或发展。

二、创设生活性问题情境，体验数学来源于生活。

数学来源于生活，又服务于数学。对于一些实际问题，学生看得见，摸得着，有的有亲身的经历，所以创设生活情境，学生往往都会跃跃欲试，想学以致用，从而一开始就能充分调动学生的学习积极性。

【问题情境3】 在“平面直角坐标系”的教学中，创设了这样一个生活情境：星期五下午，接紧急通知，晚上7点30分在各班教室内召开家长会，要求各家长都坐在自己孩子的座位上，不巧班里刚刚调整过座位，还未来得及画座位表，请问：你将如何向你的父母描述自己的座位情况，以便你的父母能准确、快速地找到座位？由此引出有序实数对和坐标的概念。

实践表明， 学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习数学的兴趣与好奇心，有效地降低学生学数学的恐惧感。学习者能利用自己原有认知结构中的经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识间建立联系，并赋予新知识以某种意义。

三、创设趣味性问题情境，提高学习的积极性。

兴趣是最好的老师，问题情境的创设要针对学生的年龄特点和认知规律，以激发学生的学习兴趣为出发点，教师应根据数学教学资源，将数学问题融于一些学生喜闻乐见的情境之中，激起学生学习的欲望。

【问题情境4】在教学“一元一次方程”时，安排如下游戏：

请学生把手中的纸牌乘以8再减去2，然后叫学生说出结果，教师依次猜出学生手中的牌，如一学生通过计算后说出的结果为“46”，教师通过解方程8x-2=46，得x=6,即猜出这张牌为“6”。这个游戏对初一学生来说，在老师“猜”对几个牌后，学生对教师的本领甚感惊讶，此时教师顺势推出“一元一次方程”，学生求知欲望大大加强。

可见，在数学课堂上创设一定的趣味性问题情境，不仅提高了学生学习数学的兴趣，而且能有效加强学生与生活实际的联系，让学生感受生活中处处有数学，从而使学生懂得学习数学是为了更好的应用。

四、创设建构性问题情境策略，培养学生数学建构能力。

学生的数学学习过程是学生从已经具备的经验知识为基础的主动的建构过程，在教学过程中我们要创设具有建构性的问题情境，以利于学生知识的自主建构。

【问题情境5】在教学“平方差公式”这一节中，我们可以这样设计、引入。

师：我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项之前应该有几项？

生：四项。

师：合并同类项以后，积可能会是三项是吗？若可能，请举例。

生：可能，（x+3）（x-2）=x2+x-6,(3x+2y)(x-y)=3x2-xy-2y2……

师：那么，两个二项式相乘，积可能会是二项式吗？

这个问题一提出，就马上把学生拴住，促进学生进入情境，一方面学生觉得有一定的困难需要克服，另一方面觉得又是力所能及的。因为合并同类项后，积为三项式已经找到实例，只要再抵消一项。其实设计的第二问已经为学生在原有知识和所要完成的学习目标间搭起了“支架”，这样把教学建立在引起认知冲突的问题上，使学生能够逐级攀升。通过学生的具体操作、思维、建构，就有了自主探究，有意义的学习便应运而生。

五、创设探索性的问题情境策略，让学生学会探究。

创设探索性问题情境是指教师根据学生已有的认知结构和思维水平，在探索数学知识的过程中设置一个个、一组组彼此相关，循序渐进的探索性问题，通过连续提问，诱导学生去发现问题、分析问题和创造性地解决问题．在这种方式下，教师以问题为引子，让学生带着问题去学习，从而激发学生的创造欲望。布鲁纳说过：“探索是数学的生命线。”没有探索，便没有数学的发展，学生学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是由本人把要学的东西自己去发现或创造出来。有价值的问题具有较强的探索性，在数学教学中，要注重创设探索式问题情境，引导学生积极参与探索过程，推理过程和发现过程。让学生在自求通达的过程中去体验劳动的甘苦，从而使创造思维得以培养。

六、创设质疑性问题情境，变“被动接受”为“主动探究”。

创设质疑性问题情境是指教师用新颖地方式、生动地语言设置一些使学生欲答不能，但又能通过学生自己独立思考、判断，提出自己独特的见解，产生一种新颖、独到的前所未有的问题来认识事物，从而在一定程度上推动了学生的理解与思维的发展。俗话说：“学起于思，思源于疑”。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造。苏霍姆林斯基曾说：“在人的心灵深处，总有一种把自己当作发现这、研究者、探索者固有需要，……”，而在传统教学中，学生少主动参与，多被动接受；少自我意识，多依附性。学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池半部，其创造性个性受到压抑和扼制。因此，在教学中我们提出：学生是教学的主人，教是为学生的学服务的。应鼓励学生自主质疑，去发现问题，大胆发问。创设质疑性问题情境，让学生有机械接受向主动探索发展，有利于学生创造个性的发展。

【问题情境6】我在讲解一元一次方程的应用使出示这样一道练习题：

师：一辆汽车在普通公路上行驶，每小时行45千米，从甲城到乙城要行8小时。如果改从高速公路上行驶，每小时行120千米，只需几小时？

生（质疑）：普通公路和高速公路不可能是同一条路，那么路程一定相等吗？若改为同一条公路的慢车道和快车道就好了。

我及时肯定了学生敢于挑战、善于质疑的精神。数学来源于实际生活，不能违背现实生活，不能单为解题而解题，应该符合现实生活。

七、创设想象情境，变“单一思维”为“多向拓展”。

贝弗里奇教授说：“独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象之间的相似点，而原来以为这些对象或设想彼此没有关系。这种使两个本不相干的概念相互接受的能力，一些心理学家称之为“遥远想象”能力，它是创造力的一项重要指标。让学生在两个看似无关第事物之间进行想象，如同给了学生一块驰骋地空间。一位中国留学生归国后说：“如果教师提出一个问题，10各中国学生的答案往往差不多，而在外国学生中，10个人或许能讲出20种不同的答案，虽然有些想法有些古怪离奇。”有研究认为：在人的生活中，有一种比知识更重要的东西，那就是人的想象力，它是知识进化的源泉。因此，我们在教学中应充分利用一切可供想象地空间，挖掘发展想象力的因素，发挥学生的想象力，引导学生由单一思维向多向思维发展。

【问题情境7】在学习比和比例的的知识以后，我出示如下问题：

根据301班男生人数和女生人数的比是7：8，请想象以下问题：

（1）女生人数是男生人数是的几分之几？

（2）女生人数是全班人数的几分之几？

（3）女生人数比男生人数多几分之几？……

通过想象，沟通了比和数的联系。想象性问题情境，训练了学生突破空间进行思维的能力，使学生的思维更加灵活，更具跳跃性。

八．创设“辐射式”问题情境，培养思维的发散性 　　创设“辐射式”问题情境是指教师以某一知识点为中心，从不同方向，不同途径，不同角度设置疑问，引导学生在尽可能短的时间内去发现和寻找与此中心有密切联系的尽可能多的知识点，深化对知识的进一步理解，培养他们的发散性思维。

九．创设活动性问题情境，引发学生的创新冲动。

创设“活动式”问题情境是指教师针对教学内容和学生的实际认知水平设置“环环相扣，步步深入”且带有挑战性的问题，引导学生积极地进入问题情境，主动参与实践，主动参与“问题解决”．让学生在实践过程中不断体验成功，在体验成功的过程中不断引发学生的探索欲望。

【问题情境8】为了测量校园内的一棵高不可攀的大树的高度，可以尝试进行如下的探索。

活动1： 根据“自然科学”中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，请同学们设计一个测量方案。

活动2： 提供选用的测量工具有皮尺一根；教学用三角板一副；长为2.5米的标杆一根；高度为1.5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架；请你选用适当的测量工具，设计可行的测量方案。

要求：

写出你选用的测量工具？

简单地画出你的测量方案示意图？

根据你的方案记录测得的数据并计算出树的高度？

你能设计多种方案吗？

这种活动激起了学生强烈的好奇心和求知欲，不用教师动员，学生都会主动地参与到探究的活动中去，并得到了很多优秀的测量方案。从这个例子可以看出，教师在教学中如果注意联系身边的事物，让学生体验数学，并尝到成功的乐趣，对激发学生的数学兴趣、培养学生的数学应用意识以及解决实际问题的自信心是非常重要的。

十、创设开放性问题情境，提升学生分析和解决问题的能力。

开放性问题在教育心理学中称为结构不良问题，通常一个问题总是含有3个要素，即条件、目标、途径。一般情况下，学生所要解决的都是条件和目标清楚，解决途径较为单一的问题，称为结构良好问题，这种问题留给学生的思维空间较小。如果条件条、目标明确，解题途径有多条或条件、目标只知其一，解题途径全然不知，则问题结构不完整，此即为开放性问题。在实际教学中，教师应较好地创设一些开放性的问题情境，以更好地促进学生生动、活泼、主动地学习，培养学生灵活多变、触类旁通、举一反三地发散性思维，提升学生分析问题和解决问题的能力。

（1）提供条件，根据条件能够得到多个合理可行的问题结论，以训练学生学习的发散性。

【问题情境11】试尽可能多地得出整数ａ使代数式X2-ａX-20在整数范围内可以因式分解。

（2）给出条件与问题，学生自己选择条件、探讨相应的解题策略，以训练学生学习的变通性。

【问题情境12】对于同一平面内的三条直线，a、b、c， 给出下列五个论断：1）ab；２）bc；３）a⊥b；４）ac；５）a⊥c，以其它几个论断为条件，一个论断为结论，组成你认为正确的命题。

（3）给出问题的结论和部分条件下，学生寻求得出结论还缺少的条件，以训练学生学习的流畅性。

【问题情境9】已知x

（4）提供条件和新问题，学生猜测解决问题的途径和方法，以训练学生学习的直觉性和独创性。

【问题情境10】请以给定的图形“、、＝”（两个圆，两个三角形，两条平行线）为构件，构思尽可能多而独特但有意义的图形，并写上一两句贴切的解说词。

本例学生可以利用各自的知识、经验，以各自的思维方法，自己去探索知识，来展现分析问题、解决问题的能力。

十一、创设合作性问题情境，培养学生合作意识。

“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，学生间的交流与合作，不仅是检验、纠正和完善知识的需要，也是培养学生表达自己观点和倾听别人意见能力的需要。

【问题情境11】讨论：将一个正方体沿着某些棱剪开铺平，问展开图有几种形式？请分别画出图形。

这个问题采用小组合作与全班合作学习两种方式进行。

分组，自主探究。采用分好的合作小组，让组内每个成员自己解决这个问题；学生在解决这个问题时，有的用模型进行实验，有的则在纸上画图研究。

组内合作交流。由组长将小组内学生的结果收集起来进行讨论，有些学生发现的结果可能会多一些，有些学生会少一些，有些结果可能还是错误的。通过交流、讨论，小组内的学生相互间得到启发、鼓励，错误得以修正。

全班交流评价。全班进行小组间的汇报、评议、争辩。因为这是一个结论开放题，有一定的难度，所以不是所有的小组都能找出所有的结果。通过全班性合作学习，不同的小组又一次展开竞争，使讨论交流达到新的高潮，使每个学生的思维、能力得到最充分地发展，最终找出所有的11种展开图。