衡量“素养”，要“数学的”考

——2022年7月高碑店市学业质量检测七年级数学试题分析

2022年的学生考试备受关注：一是“双减”的推进，学生课业负担减了、课外培训减了；二是新版《义务教育数学课程标准》旳颁布，核心素养呼声很高、教学的综合性实践性整体性要求很高。评价是教学的指挥棒。因此，关注考试内容、命题形式、评价方向的变化，根据新变化为教学把脉牵动着了每一名教师的心。

2022版《数学课程标准》指出，“通过学业质量标准的构建，融合四基四能和核心素养的主要表现，形成阶段性评价的主要依据。”质量监测，依据是核心素养。用核心素养维度分析质量监测试题以及考试成绩，我们的教与学才能打开一扇“天窗”。

评价七年级试题，学生有普遍3句话：感觉难度不是很大；个别题目手忙脚乱；取得优秀很不容易。难度不大，意味着命题杜绝了偏难怪；偶尔做题慌乱，意味着对命题形式或者内容的不适应；不易做到优秀，意味着试题思维或者综合程度要求高。走进试题，品味每一个题目背后的故事，学生的心结才能打开。

第12题取材于北师大版数学七年级下册教材第四章第一节《三角形的认识》之内角和，意在考查学生“用数学的眼光”看待经验世界。标准要求，“探索并证明三角形的内角和定理”。探索，用量角器测量、三角形纸片的重新拼接，观察发现猜想归纳，这是合情推理的范畴。从平行线的已有事实出发，构造辅助线，有理有据有步骤，得到新的几何事实，这是演绎推理的范畴。教材、三角形内角和的事实、定理的推导学生再也熟悉不过。而，命题人别出心裁“同时给出4种推理方法”，需要学生去选择去甄别。迷信教材，迷信教师，做不到独立的判断和甄别绝对要吃苦头的。如此命题，是在指引学生深度阅读教材、深度理解经验世界。本题满分2分，年级均分仅仅0.94分，年级第四名的16班班级得分率仅仅57.40%。数字的背后，学生的数学眼光过于短浅，拘泥于教师、教材现象严重。独立学习、学习自主意识的培养迫在眉睫。

16题，取材于北师大版数学七年级下册教材123页习题5.3之问题解决”奶站选址“，意在考查学生”用数学的思维“看待生活世界。标本对轴对称的要求很高，“通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的性质…理解轴对称图形的概念 ，探索等腰三角形…的轴对称性质…”。运用轴对称的角度，分析图形元素得到图形元素的等量或位置特征，这是几何学习很常见很重要的手段。奶站选择问题也叫做将军饮马问题，是轴对称应用的典范：选择对称点，轨迹转化。命题设计别出心裁，原问题有两个定点而新问题只有一个，原问题背景两个点一条线新问题6个点7条线，思维要求明显加大：需要定点A做两次对陈。轴对称解决问题有两个层次，直接发现利用、猜想构造利用，16题属于后者。联系原有经验，研究新问题背景，转化新问题，问题解决的三个环节缺一不可。好分数显示：占分2分的本题年级均分低到了0.52分，略高于四分之一，16班成绩居年级前列而参考学生54人答错人数竟然到了40人。数字的背后，学生的数学思维明显不足、问题的分析能力严重匮乏。由学习程式话到问题解决教学转向存在困难。

23题，学生普遍反应糊里糊涂”糊里糊涂的得分、糊里糊涂的失分“。义务教育阶段的数学学习包含4个领域，数与代数、图形与几何、概率与统计、综合与实践。新标准强化学习的综合性，以”项目学习“立意的试题，有意识地考查学生”用数学语言“看待生活世界。数学是描述和交流世界的表达方式。数学学习，学生要能够把生活的问题抽象成数学问题，要学会寻找构建适合问题情境的数学模型，要学会用数据表达和交流近而发展应用意识和实践能力。取材于图形拼接转化，23题涉及的图形概念“边长、周长、面积”，涉及到的计算“多项式乘以多项式、完全平方公式、整式的减法运”，图形观察、阅读文字、信息理解、计算推理紧密链接。数学学习就是数学活动，问题解决也是数学活动，观察分析发现应用无不蕴含其中，项目式设计让学生眼花缭乱是肯定的“剪不断，理还乱”。数据显示：本题满分为9分年级均分4.26分低于50%，16班学生得分率70%略多一些，换而言之，近乎三分之一的学生没得分。数字的背后，近半数学生的数学语言迟钝，用数学语言表示问题的能力低。创造数学学习过程，在综合场景中延长学习链条，增强学生综合能力的刻不容缓。

学业质量监测，七年级均分72.88分及格了，及格代表着合格，教与学比较圆满过关了。圆满不代表完美。数学核心素养：抽象推理建模，即善于运用“数学的”看、想、说。数学成绩貌似合格，稍加分析你就会发现：“数学的”看、想、说需要进步的空间仍然很大。引导学生有意识地用数学的角度去官场去思考去描述，数学教学的常态就该如此。对比目标存有差距，差距就是我们前行的动力。”知不足,然后能自反也;知困,然后能自强也。“不断向完美靠近，这就是数学教学的愿景，我们永远前行。

 附：试题