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李开周
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扑卖的赔率

(2014-02-15 10:26:02)
分类: 旧闻新读·非历史

喜欢阅读宋朝文献的朋友一定会读到这样一个词儿:扑卖。

什么叫扑卖?就是用赌博的方式出售商品,它近似现在的有奖销售,但实质上又不是有奖销售,而是以商品做诱饵,来掏空那些爱贪小便宜的顾客的钱包。

比方说宋话本里有一则小故事,非常形象地描述了扑卖的具体场景:

忽见一个经纪挑着一篮永嘉黄柑子过门,宣教叫住问道:“这柑子可要博的?”经纪道:“小人正要博两文钱使,官人作成则个。”宣教接将头钱过来,往下就扑,扑上两三个时辰,再扑不得一个浑成来。欲待再扑,恐怕扑不出来,又要贴钱;欲待住手,输得多了,又不甘伏。

意思就是说某小贩叫卖水果,顾客去买,他先让顾客赌博。怎么赌?扔铜钱,三枚一起扔,扔到地上,看正面朝上还是背面朝上。假如三枚全是背面朝上,叫作“浑成”,表示顾客赢了,可以拿走一篮水果,但无论输赢,每扔一次都得付给小贩两文钱。话本里那个顾客运气不好,一连扔了好几个小时,没有扔出一个浑成来,白白赔给小贩几千文钱,什么也没有得到。

从概率的角度讲,那个顾客的赢面是很低的。三枚铜钱同时扔,可能扔出八种结果:

正、正、正

反、反、反

正、正、反

正、反、正

反、反、正

反、正、反

反、正、正

正、反、反

在这八种结果里面,只有一种结果是浑成,即反、反、反,所以顾客扔出浑成的概率只有八分之一,平均每扔八回才能赢一回。当然,还只能是平均,实际情况可能比这个还要惨得多。

靠扔铜钱来扑卖,概率很容易计算,欺骗性很明显。宋朝还有一种欺骗性不太明显的扑卖方式——让顾客抽签。

譬如说南宋临安有个叫卖卤味的小贩,一手提着一篮子卤味,一手摇着一个大签筒,签筒里共有12根竹签,每根竹签上都刻着数字,有的刻1,有的刻2,有的刻3,……有的刻12

顾客来买卤味,小贩会让他先付10文钱,然后从签筒里抽3根竹签出来,假如这3根竹签上面的数字之和大于23,那么可以拿走一只大卤鸡——花10文钱就能赢一只大卤鸡,太划算了!所以很多顾客愿意来抽签。

表面上看起来,23这个数字并不大,抽中3根加起来大于23的竹签是很容易的,但是只有计算过概率才知道,顾客的成功率其实很低。

签筒里12根竹签,从中任意抽3根,可以得到12C3种组合。

12C3=12×11×10/3×2×1=220

220种组合又会有多少组合可以让顾客赢到一只大卤鸡呢?我用VB编程如下:

Dim arr(11) As Integer '定义一维数组

Dim x, y, z, jieguo As Integer '定义循环变量

arr(0) 1: arr(1) 2: arr(2) 3: arr(3) 4: arr(4) 5: arr(5) 6: arr(6) 7: arr(7) 8: arr(8) 9: arr(9) 10: arr(10) 11: arr(11) 12 '给数组赋值,使其变成从112一组竹签

For To 11

    For To 11

        For To 11

            If arr(x) arr(y) arr(z) 23 Then jieguo jieguo '这段程序可以把刚才定义的12竹签分成每3个一组并加一遍,最后找出其和大于23的组合共有多少

        Next z

    Next y

Next x结束计算

Print jieguo '把计算结果打印在窗体上

运行这段程序,可以算出共有53种组合的和大于23。用53除以220,就是顾客的赢面,这个赢面不到四分之一。

不到四分之一的赢面仍然是可观的,顾客平均每抽四次就能赢一次,等于只花40文钱就能买一只卤鸡,仍然划算。但是别急,小贩的签筒里面有猫腻:奸诈的小贩早就在在数目较大的那几根竹签底下拴了马尾,使得顾客几乎永远都抽不到满足条件的组合。

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