普通年金终值及偿债基金的计算过程及推导式_寻倪芳华

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普通年金终值及偿债基金的计算过程及推导式

(2014-11-28 20:57:53)

标签：

股票

年金终值和年金现值——一系列定期、等额款项的复利终值或现值之和
　　1.年金：间隔期相等的系列等额收付款。
　　1）定期：每间隔相等时间（未必是1年）发生一次
　　2）等额：每次发生额相等
　　3）系列：一组（一系列）现金流量

普通年金终值及偿债基金的计算
　　1）普通年金终值的计算（已知A，i，n，求F_A）
　　①普通年金终值：普通年金最后一次收付时的本利和，即每次等额收付款项的复利终值之和。
　　②普通年金终值系数
　　http://images.cdeledu.com/images/7574/0202/07.gif
　　F＝1＋（1＋i）＋（1＋i）²＋（1＋i）³＋……＋（1＋i）^n－1http://images.cdeledu.com/images/7574/0202/08.gif
　　含义：在收益率为i的条件下，n年内每年年末的1元钱，和第n年末的http://images.cdeledu.com/images/7574/0202/09.gif元在经济上是等效的。

　　例如，（F/A，5%，10）＝12.578的含义是：在收益率为5%的条件下，10年内每年年末的1元钱，与第10年末的12.578元在经济上是等效的；或者说，在10年内，每年年末投入1元钱，第10年末收回12.578元，将获得5%的收益率。

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【例题4·计算分析题】　　A矿业公司决定将其一处矿产10年开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年末再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，试比较甲乙两公司所支付的开采费终值，判断A公司应接受哪个公司的投标？
http://elearning.chinaacc.com/cware/images/kanke/m_answer01.gif
http://elearning.chinaacc.com/cware/images/kanke/m_answer02.gif
	【正确答案】　　甲公司支付开采费的终值　　F＝10×（F/A，15%，10）＝10×20.304＝203.04（亿美元）　　乙公司支付开采费的终值　　F＝40×（F/P，15%，10）＋60×（F/P，15%，2）＝40×4.0456＋60×1.3225＝241.174（亿美元）　　由于乙公司支付的开采费终值高于甲公司，因此A公司应接受乙公司的投标。　　2）年偿债基金的计算（已知F_A，i，n，求A）——年金终值的逆运算　　①年偿债基金：为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额。　　②偿债基金系数：年金终值系数的倒数　　http://images.cdeledu.com/images/7574/0202/10.gif 　　③偿债基金VS复利现值（均依据终值来计算）　　复利现值（P/F）：根据终值计算现在的一次性款项。　　偿债基金（A/F）：根据终值计算从现在开始的一系列定期、等额款项

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【例题5·计算分析题】
　　假设银行存款利率为10%，某人计划第5年末获得10 000元本利和，为此拟定了两种存款计划：
　　1）现在一次性在银行里存一笔钱？则应存入多少？
　　2）若从现在开始，每年年末在银行里存入一笔等额资金，则每年年末应存入多少钱？

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