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复利终值及复利现值计算表达式及其含义(理论+题目)

(2014-11-28 20:52:43)
标签:

财经

1.复利终值——一次性款项的终值计算
  复利终值系数:(1+i)n=(F/P,i,n)
  含义:在收益率为i的条件下,现在的1元钱,和n年后的(1+i)n元在经济上等效。
  例如:(F/P,6%,3)=1.1910的含义是,在收益率为6%的条件下,现在的1元钱和3年后的1.1910元在经济上是等效的。具体来说,在投资收益率(资本成本率)为6%的条件下,现在投入(筹措)1元钱,3年后将收回(付出)1.191元;或者说,现在投入(筹措)1元钱,3年后收回(付出)1.1910元,将获得(承担)每年6%的投资收益率(资本成本率)。

2.复利现值——一次性款项的现值计算
  复利现值系数:(1+i)-n=(P/F,i,n)
  含义:在收益率为i的条件下,n年后的1元钱,和现在的(1+i)-n元在经济上等效。
  例如,(P/F,6%,3)=0.8396的含义是,在收益率为6%的条件下,3年后的1元钱,和现在的0.8396元在经济上是等效的,也就是说,在投资者眼中的当前价值(内在价值)为0.8396元;或者说,在收益率为6%的条件下,若想在3年后获得1元钱现金流入,现在需要投资0.8396元。
  3.复利终值和复利现值互为逆运算,复利现值系数与复利终值系数互为倒数

 

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【例题1·计算分析题】
  某套住房现在的价格是100万元,预计房价每年上涨5%。某人打算在第5年末将该住房买下,为此准备拿出一笔钱进行投资,并准备将该项投资5年后收回的款项用于购买该住房。假设该项投资的年复利收益率为4%,试计算此人现在应一次性投资多少钱,才能保证5年后投资收回的款项可以买下该套住房。
http://elearning.chinaacc.com/cware/images/kanke/m_answer01.gif
http://elearning.chinaacc.com/cware/images/kanke/m_answer02.gif
   【正确答案】
第5年末房价=100×(1+5%)5=100×(F/P,5%,5)=127.63(万元)
现在的投资额=127.63×(1+4%)-5=127.63×(P/F,4%,5)=104.90(万元)
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  【例题2·计算分析题】
  某投资项目需要现在一次投资600万元,预计在6年后可获得现金净流量1 000万元,投资者要求的必要报酬率(即等风险投资的预期收益率)为12%,试判断该项投资是否可行?
http://elearning.chinaacc.com/cware/images/kanke/m_answer01.gif
http://elearning.chinaacc.com/cware/images/kanke/m_answer02.gif
   【正确答案】
  该项投资未来现金流量的现值=1 000×(P/F,12%,6)=506.6(万元)<投资额600万元
  因此,该项投资不可行,可以从以下不同角度来理解:
  1)在收益率为12%的条件下,6年后的1 000万元,在投资者眼中的当前价值(即该项目的内在价值)为506.6万元,投资者显然不接受以600万元的代价去取得它;
  2)在等风险投资的预期收益率为12%的条件下,要想在6年后获得1 000万元,现在只需要投入506.6万元即可,若投资额超过506.6万元,则投资者的收益率将低于12%,不如投资于等风险的其他项目(可获得12%的预期收益率);
  3)在等风险投资的预期收益率为12%的条件下,现在对等风险项目投资600万元,在6年后可获得的现金流量为:600×(F/P,12%,6)=1184.28(万元)>该项目预期获得的1 000万元,因而投资者不能接受该项投资

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