浅谈对二年级“解决问题”的思考

                                                       王 兆 麟

新教材合理安排“解决问题”的教学，为培养学生解决问题的能力提供教学思路和可操作的案列。

为了培养学生“发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”落到实处(以下简称四能)，全套教材主要采取了以下两个方面的措施。

一是加强在各个内容领域中对解决问题能力的培养，切实将培养“四能”的教学与各部分数学知识的教学有机地结合在一起。

二是为培养“四能”提供教学的思路、清晰的线索和可操作的案列。

具体情况如下：

首先，在每一部分核心内容教学之后，都安排了运用所学知识解决问题的例题。因此，在7个基本教学单元中安排了9个解决问题的例题；每一单元至少有一个例题，即使在“观察物体”单元也不例外。这些例题的题材广泛，既联系学生生活，又具有渗透数学思想方法的教育价值。

第二，解决问题的探索过程形式多样，在9个例题中有5个呈现了不同的解决问题的策略。让学生或动手操作，或列表分析推理，或画图表征数量关系，体会解决问题可能有不同的思路、不同的方法。

第三，每一例题都呈现了解决问题的一般步骤，即理解现实的问题情境，发现要解决的数学问题——分析问题从而找到解决的方案并解决之——对解答的结果和解决的方法进行检验和回顾反思。在本册教材中一般用“知道了什么？”“怎么解答？”“解答正确吗？”提示解决问题的基本步骤；但在解决一些需要动手操作的问题时，采用更有针对性的提示语。例如，“角的初步认识”和“观察物体”的解决问题步骤，中间一步分别采用“应该怎么做？”和“可能是什么？”提示。

接下来，我将结合解决问题的基本步骤“知道了什么？”“怎么解答？”“解答正确吗？”来简单谈谈对解决问题中的思考。

“知道了什么”实际上就是让学生通过审题来理解题意，了解题目告诉了什么，问题是什么。

审题是解决问题的基础和先导，那么在数学教学中应如何培养学生的审题能力呢？

一、读

    读，就是认真读题，使学生明确题意。读题是培养审题能力的第一步。教师在教学中要根据学生的年龄特点，培养学生反复读、仔细读、边读边想的读题习惯。从二年级开始学生可以独立读题了！可在独立读题过程中，学生求成心切，读题速度很快，常常一目十行地将题目要求扫视一遍，跳题、漏题、计算符号看错、抄错数字的错误屡见不鲜。例如：一位老师带领5名同学去公园。公园的门票是每人2元，那么门票共花了多少钱？可实际做题过程中好多学生都少算了一个人的门票，因为他们只在意了阿拉伯数字5和2，而忽略了文字“一”的存在。所以在培养学生由大声读逐步过渡到轻声读、默读的读题习惯时，还要强调学生指读，从而做到不漏字、不添字，不读错字，不读断句、读通句子。

二、抓

    抓，抓重点，抓关键字词。应用题都是由字、词、句构成，往往存在关键性的字或词。关键词表明了数量之间的关系。比如看到“多”或“少”就要想到什么跟什么比，谁大谁小，是求大的还是求小的数，还是求两数相差多少。若没有抓住关键性的词或字，就抓不住事物的本质，找不到解题的突破口，所以审题能力的培养特别要注意抓 “关键词”能力的培养。教师在读题时读到关键词句要加重语气或提高声调，让学生感知关键词句，为培养学生抓重点，展开思维打下基础。让学生学会用“圈点法”来抓重点。强化抓关键词的能力。 所谓“圈点法”就是审题时边读边圈点，利用各种符号，把重要的、已知的、未知的、易混的地方划出来。关键的字句弄明白了，题意就一清二楚. 问题也常常迎刃而解.因此，抓住了关键词，就抓住了审题的精髓。

    “怎样解答”包括对问题和信息的关系的分析，以及确定用什么方法解答、落实解答方法的过程。

分析是一切思维活动的基础，它深刻地反映着人的思考力和思考水平。因此，为了使分析顺利地向前推进、不断深入，让学生从中获得较多的、有意义的实际体验，更客观地认识和调节自己的分析过程，让学生掌握一些合理有效的分析策略是很有必要的。

 解决问题的策略多种多样，有画图法、枚举法、分析法、综合法、倒推法、假设法、对应法、转化法、列表法、尝试法等等。其中画图是一种最基本的解决问题的策略。因为图形比较直观，通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化。

低年级孩子对抽象的数量关系的理解存在着一定困难。如果适时的让孩子们自己在纸上涂一涂、画一画，可以帮助学生分析理解抽象的数量关系，从而找到解决问题的方法。因此在低年级教学中教师就应有意识的教给学生借助图来分析理解数量关系。

在实际教学中，可以这样指导：

①读题：要求学生熟读题目，明确题目中的条件和问题;

②画图：启发学生根据题里的条件和问题，画出相应的图形;

③显示：可在图中标出条件和问题，便于学生分析和思考;

④分析：在画图后，引导学生借助直观图形进行分析，思考先要求什么，找出解决问题的方法;

⑤解答：确定解题过程要先算什么再算什么，自己解决问题，完成解答。

   学生通过运用画图策略解决问题，就能体验画图策略的有效性，感受直观图形对于解题的作用，形成应用画图策略的兴趣和自觉性。

    “解答正确吗”实际上是反思、检验的过程。

学生解决问题的能力高低不仅体现在对问题分析与解答，还体现在对解答过程的反思和检验。由于学生缺乏良好的检验习惯，经常事后后悔，我们习惯把种现象称为马虎，其实不然，是学生能力素养培养缺失的体现。而在实际教学中往往忽略这方面的训练与培养。

主要表现在以几个方面：

1、没有抓住课堂教学这一主阵地。在课堂教学法中很多时候教师对学生的回答缺少要求学生对结果进行检验这一环节。学生的回答只要是教师和其他学生认为正确就算通过，教师也总是问：大家认为他的回答正确吗？或大家同意吗？真的大家庭同意就是正确吗？久而久而久之学生失去了反思检验这一良好习惯培养的机会。

2、过分相信学生的检验能力，其实很大一部分学生不能正确说出检验过程 ，甚至不能选择合理的方法对计算题进行检验。

3、认为检验习惯可以临时抱佛脚。往往到了临考时教师都会在试前叮咛同学们要检验啊！这种叮咛最后显得是那样的苍白。

应用题常用检验方法有以下几种：

1、联系实际检验法数学中的应用题是根据人们在生产实际、生活中的具体事实经过加工而成的，所以，根据应用题的条件求出的结果也应与实际数量相符，否则有误。

２、估计———比较检验法根据题中条件，先粗略估计正确结果的取值范围，如计算结果不在此范围之内，说明解答有误。

3、代入检验法把解答的结果当作已知条件，把题中的某个已知条件当作问题，进行逆解答。如果求出的结果与原已知条件相同，说明原解答正确。

4、替换检验法检验时，可用另一种方法解题，如果这两种方法求出的结果相同，则原解答正确。

让学生掌握的检验方法是使学生养成自觉检验习惯的首要条件。其次，教师在日常教学中，要把检验作为学生解答问题题的必要步骤长期坚持下去，这样，学生受到潜移默化的影响，逐步养成自觉检验的良好学习习惯。

解决问题能力的培养并不是一蹴而就的，它需要有一个学习、积累、反思、巩固、发展的长期过程。作为教师应站在一个较高的层面上用现代数学的观念去审视和处理教材，注重不同阶段对解题策略的渗透、总结和整理。