课题

认识有理数单元教学

时间

2024-9

地点

主讲人

参加

人员

教学目标

1.通过一段材料来认识数字具有的属性与作用。

2.通过生活中真实情境，理解相反意义的量的概念，进而引出正负数的概念以及零既不是正数也不是负数。

3.通过合作学习对有理数进行分类，理解并掌握分类的思维导图。

重点难点分析

重点：相反意义的量及正负数的概念；有理数的分类。

难点：有理数的分类。

学法

自主探究，合作交流

教具使用

教

学

过

程

观看下面这段文字与图片（图1）——

我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年.明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故被称为万里长城.

（图1）

问题1：在这段文字与中你看到了哪些数？这些数都属于哪一类数？说说这些自然数各起着哪一方面的作用吗？

小结：自然数的作用——计数和测量；标号或排序.

练习：书本P6，作业题T1 .

[设计意图]在问题1和小结中，对于“排序或标号”不作细分，比如公交路线是标号还是排序就比较难区分也没有必要区分．

在日常生活和生产实践中会遇到以下情境——

（1）某城市在一天内的最低气温为零下5，最高气温为零上15.

（2）珠穆朗玛峰高出海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面154米.

（3）小陈五月份收入6000元，支出800元.

问题1：请你指出实例中具有相反意义的词语.

问题2：你还能再举出生活中具有相反意义的词语吗？

分析：收入与支出，盈利与亏损，东与西，增加与减少……

[设计意图]在这里需要让学生体验生活中大量的具有相反意义的量，特别注意“意义相反”，如有些学生会将“亏损”与“收入”或者“东”与“南”误认为是具有相反意义的量.

问题3：你能表示这些具有相反意义的量吗？小学学习的分数、自然数还够用吗？

小结：为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数表示，这样的数叫做正数. 如零上15可记作+15或15，读作15. 把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上“-”来表示，这样的数就叫做负数. 如零下5，记作-5，读作负5.

问题4：零是正数还是负数？

[设计意图]通过相反意义的量的赶紧，通过零上和零下两个概念，引出正负数的概念以及0既不是正数也不是负数。

二、合作学习：请你制定分类标准，说一说下列数可以分成哪几类？

2.5  3.2   75  100   3   5    0   25%    12%

预设：学生会根据正负将上面数据分为三类，再将上述数据一一放入类别。

问题5：将这些数分为正数、负数和0之后，还能将这些数根据别的分类依据进行分类嘛？

[设计意图]先对具体的一组数进行分类，在这里可以让学生尽情讲有不同的分类标准，然后引出有理数的分类思维导图。

三、巩固小练

把下列各数填入相应的横线内：

正整数：                                     ；

负整数：                                     ；

正分数：                                     ；

负分数：                                     ；

正有理数：                                     ；

负有理数：                                     ；

[设计意图]在分析例题和练习时除了引导学生正确分类之外，还要关注方法优化（是先确定类别一个个找数字，还是直接针对数字确定所属类别）.在例题中提出追问是为后面的无理数作铺垫.

四、课堂小结及拓展

（二）作业布置：

板书设计