课题

4.2代数式

授课日期：2022年 10 月 31 日 星期 一  

教

学

目

标

1.在具体情境中让学生观察、分析归纳得出代数式的概念，理解代数式的意义；能根据代数式和具体问题说出一个代数式表示的数量关系；

2.进一步让学生理解字母表示数的意义，并能解释代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；

3.使学生初步认识数学与人类的密切关系，体验数学活动充满着探索与创造。

重点

理解代数式的意义，会正确书写代数式。

难点

用代数式表示数量关系。

教学准备

多媒体PPT、教参

教学过程

一、合作学习 导入新知

（1）一隧道长9米，一列火车长180米，如果该列火车从进入隧道到完全穿出隧道共花时间t分，问列车的速度怎么表示？

（2）大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克，买10千克大米，2千克食油共需   元．

（3）日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值．若上述四个

     时刻气温的摄氏度数分别是a,b,c,d，则

     日平均气温的摄氏度数是           

（4）一五彩长圃的形状如图，则花圃ABCD的面积为：

二、探究新知 知识讲解

师：请同学们用上节课学过的知识解答上述4题．（先独立做，后各学习小组得出本组认为正确的结论）．

师：让不同学习小组的学生给出答案，并点评并鼓励．

师：像，10a+2b，，2a^２这样含有字母的数学表达式称为代数式——并给出课题．

师：问代数式是由什么组成的？

生：数和表示数的字母（鼓励）

师：代数式中的数和表示数的字母是怎样结合的呢？

生：用运算符号连接而成的，（鼓励）

师：学过的运算符号有哪些？

生 ：加、减、乘、除、乘方和开方（鼓励）

师：单个字母是代数式？如a、b…

生：讨论得出——是（a=1×a,　b=1×b…）

师：那单个数字呢？（让学生讨论）

三、例题讲解 掌握新知

例1：用代数式表示：

（1）X的3倍与3的差  （2）X的2倍与Y的的和  （3）a和b两数和的平方    

（4）a与b两数的平方和  （5）a和b两数差的平方   （6）a与b两数的平方差

（7）比2 a的立方根大１　　（8）个位数字为x，十位数字为y，百位数字为z的三位数

师：请每个同学独立完成，完成后小组交流

学生：给出结论，教师点评并鼓励

师：列代数式时要注意

（1）语言叙述中关键词的意义，如“大”“小”“增加”“减少”

“倍”“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系．

（2）要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误，例如“积的和”与“和的积”“平方差”“差的平方”等等

（3）在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示．

（4）第8题要强调xyz和100z+10y+x的区别

例2 ：一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从A城到B城需t时，如果该车的行驶速度增加v千米/时，那么从A城到B城需多少时间？

(分析：对此实际应用题进行分析，指导学生独立解决，让学生自主判断解决的对错.用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：弄清代数式中括号的使用；字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面)www

师：1、时间，速度，路程三者间的关系?

 　 2、A城到B城的时间应怎么求?

    3、A城到B城的距离怎么求?

　　4、再请学生写出本题的结论并与原先的结论作比较．

请学生反思本题解题过程（请2个学生回答）．

四、知识应用 课堂练习

    1.如图为一阶梯的纵截面,一只老鼠沿长方形的两边A-B-D的路线逃跑,一只猫同时沿阶梯(折线)A-C-D的路线去追,结果在距离C点0.6m的D处,猫捉住老鼠,已知老鼠的速度是猫的4/5, 阶梯A-C的长度是_______.

2.将三个边长为acm的正方体拼成一个长方体,则这个长方体的体积为    cm³.

3.课本课内练习题

五、课堂小结 反思提升

问：本堂课你有什么收获？（根据学生的回答作点评）

1.代数式的定义．

2.列代数式时的注意点．

3.列代数式时要弄清题中的数量关系

板

书

设

计

    4.2代数式

    1.由数和表示数的字母，同运算符号连接而成的数学表达式——代数式（单个字母、数字也是代数式） 

    2.代数式可以   简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便。后接带单位的相加（或相减）式子时,应加括号.

作业

1、作业本4.2

2、课前课后4.2并预习下一节课内容

教学反思

从教学方式上主要以教师主导课堂的开展，总体上课堂比较顺利，同时教学目标能很好地达成，学习方式上有学生的小组合作，能够促进学生的深入思考，培养学生的合作精神。