为学生思维发展而教

——“现代与经典数学教学观摩研讨会”心得

2017年11月17日-19日，我在无锡蓓蕾影剧院参加了“现代与经典全国数学教学观摩研讨会”。两天半的时间，大报告、微报告、课堂观摩、课后分享、点评等，满满的安排，满满的收获，意犹未尽。

活动伊始，郑毓信教授的报告《为学生思维发展而教》响彻整个会场。郑教授在报告中指出：我们应当通过数学学习学会思维，我们应当通过数学帮助学生学会更清晰、更深入、更全面、更合理地去进行思考，从而不断提高自身的思维品质，并能真正成为一个高度自觉的理性人。数学课堂，是思维的课堂，安静的课堂，开放的课堂。数学教学，要让学生认真地想、静静地听、轻轻地说；数学教学，要帮助学生学会反思，真正的数学头脑是思维的头脑，是内省的头脑。   

2011年版《数学课程标准》中有这样的描述：在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何图形、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。怎样把这些理念落到实处，提升学生的数学素养呢？大师、名师们的教学设计、展示、报告给了我们很好地启示。

我只是领着孩子们一起算。很多人认为计算是枯燥的，但在张冬梅老师的课堂上，算式是读音对称的，是有规律的，计算也就是有趣味的，如：69×64与46×96、48×42与24×84……孩子们在计算、猜测、验证中越算越快，越算越正确，算着算着清楚了，算着算着发现规律了，算着算着开心地笑了。课后，张老师说：这节课我只有一个目的，就是领着孩子们一起算，让孩子们喜欢上计算。是啊，数学是纯粹的，数学课堂就是要做纯粹的事。很巧，回来后刚巧要上三年级数学上册第四单元的复习，教材编排的内容中第8题也是计算，我就来了一次大模仿。“126÷9、162÷9、216÷9、261÷9、612÷9、621÷9”这六道算式，让孩子们经历了一次有趣的计算、猜测、验证、归纳之旅。在孩子们的计算过程中，我听到了学生轻轻的自言自语：“会是这样的吗？”“我要找那三个数字呢？”……坚定地自言自语：“我就用4、3、2组成的最大的三位数432÷9试试看。”……开心的自言自语：“哇，我找的三个数字组成的三位数除以9都没有余数，我猜对啦。””太有趣了。”……

    经验加经验等于新经验。2011年版《数学课程标准》指出：数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。徐长青老师的课幽默、风趣、文化味十足。台上的学生们在轻松、愉悦的氛围中学习了“统筹与优化”，经历了“经验加经验等于新经验”的学习过程。台下的老师们在一阵又一阵的笑声中感悟到了教育永远在教学中，感悟到了教书育人是一个整体，领会了要在无意识的情境中培养有意识地思考。徐老师的教学风格是独树一帜的，我们很难学，但我“经验加经验等于新经验”这样的基本活动经验的教学是值得我们学习与思考。

半个，小半个，小小半个，小小小半个。强震球老师《分数的初步认识》的教学设计新颖、大气，紧抓本质。把常见的小猴分桃情境改编成更贴近数学的小猴分饼情景，由小猴家庭的分饼问题引出数学大问题“平均分成2份、3份、4份、5份……，每只小猴吃到的饼最多？”，利用学生已有的平均分经验，感知分得的饼不到一个可用生活知识半个、小半个、小小半个、小小小半个……表示；当生活知识不能简便、准确的表示出每只小猴究竟吃到多少饼的时候，学生就要进行数学地思考，从而引出数学知识“分数”，通过初步建模二分之一，深度认识二分之一展开后续教学。从生活知识到数学知识，从初步认识二分之一到深入认识二分之一，从二分之一到三分之一乃至几分之一的学习，层层抽象，层层深入，紧抓分数的意义。黄爱华老师围绕“三角形特性”的核心问题——稳定性展开的《认识三角形》教学，同样吸人眼球，戳人心灵。罗明亮老师《长方体的体积》的教学同样吸引我们，数学核心素养的培养值得我们效仿。

学习，是从“有”到“更有”。学习的过程，就像一个“圆”不断放大的过程。后期的学期，在前期学习的基础之上，兼容前期的已有，不断“放大”着已有，变得“更有”。学生的学习是这样的，教师的学习也是这样的。牢记使命，不忘初心，好好学习，天天向上！