管理会计学【046】本量利关系中敏感性分析【1】

 

农业银行沈阳辽中支行   周桐   学习笔记

 

 

敏感性分析是一种广泛应用的分析方法，其分析原理来自经济学中弹性的概念，具体是指几个因素共同影响利润的实现时，每次只分析其中一个因素的变化幅度会引起利润变化的幅度。这一分析方法的结果称为敏感性分析。

 敏感性分析是本量利分析的重要组成部分，可以用于揭示企业实现目标利润涉及的每个因素的影响程度，从而引导企业的决策者关注这些因素的影响程度，合理制定企业利润目标、开展成本管理、设定业务量规模，等等。

一、有关因素临界值的确定

销售量、单价、单位变动成本和固定成本的变化都会对利润的变化产生影响。当这影响是消极的且达一定程度时，就会使企业的利润为零而进入盈亏临界状态；如果这种 变化超出上述程度，企业就转入亏损状态，发生了质的变化。敏感性分析的目的就量 确定能引起这种质变的各因素变化的临界值。简单地说，就是求达到临界点的销售量和单价的最小允许值以及单位变动成本和固定成本的最大允许值。所以，这种方法也称最大最小法。

由实现目标利润的模型P=V（SP-VC）-FC，可以推导出当P为零时有关因素最大、最小值的相关公式：

V=FC/（SP－VC）

SP＝FC／V＋VC

VC＝SP－FC／V

FC＝V（SP－VC）

【例】某企业生产和销售某单一产品。计划年度内预计有关数据如下：销售量为５ 000件，单价为50元，单位变动成本为20元，固定成本为60 000元，则目标利润为：

P=5 000×（50-20）-60 000=90 000元

（1）销售量的临界值（最小值）

V=FC/(SP-VC)=60 000/(50-20)=2 000件

（2）单价的临界值（最小值）

SP=FC/V+VC=60 000/2 000+20=32元

即产品单价不能低于32元这个最小值，或者说单价降低的幅度不能超过36%（即18/50），否则就会亏损。

（3）单位变动成本的临界值（最大值）

VC=SP-FC/V=50-60 000/50=38元

这意味着，当单位变动成本由20元上升到38元时，企业的利润将由90 000元变为零。38元为企业所能承受的单位变动成本的最大值，此时其变动率为90%（18/20）。

（4）固定成本临界值（最大值）

FC=V（SP-VC）=5 000×（50-20）=150 000元

固定成本的临界值阤可以直接将原固定成本与目标利润相加而得到，即由固定成本将目标利润简单地“吃掉”，此时的固定成本总额增加了150%。

资料来源：

孙茂竹，支晓强，戴璐.管理会计学.北京：清华大学出版社.2018（8）:66-70.