立项号

XKT20140318

课题名称

小学数学教学解决问题的

有效策略研究

负责人

包本义

所在单位

神河镇平安完全小学

结题报告

关键词

解决问题   有效   策略

结题

报告

摘要

为了我校学生学会用数学的语言、数学的思考方法来解释现实中的数学问题，并且能从数学的角度来制定解决问题的策略。数个月来，我们组教师始终从我校“解决问题”教学实际出发，采用问卷调查、查阅资料、观看优秀的课堂教学实录等研究形式，不断总结先进的教学思想和教学方法，并且将其运用在教学实践中。研究工作取得了一定的成果：一是大部分学生初步学会了从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题。二是大部分学生能形成解决问题的一些基本策略，并且能多角度的分析问题、解决问题。三是学生学会了与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。但在“解决问题”教学过程中，如何体现学生有差异地发展，关注到每一个学生的成长；怎样能更好的发展学生“解决问题”的能力。这是我们组教师应该深思的，对我们将是一种更大的挑战和磨练，我们只有积极进取，不断向上，才能有更大的收获与蜕变。

结题报告

一、课题背景及界定

（一）课题背景

随着新课程的不断推进和发展，学生的个体性得到了充分体现，个性发展得到了张扬，民主、平等、和谐的师生关系使课堂充满了人文关怀的融洽氛围，自主、合作、探究的学习方式使课堂充满了生机。但是随着年级的上升，学生对于解决问题的困难也显现出来，有些学生连基本的题目意思都搞不清，不会看图，不会从中找出有用的数学信息；更不要说应用数量关系来解决问题了。我们知道知识体系是成网络状结构的，知识之间既有横向联系又有纵向的联系，解决问题教学也是如此，它贯穿于小学数学教学的整个过程，是综合培养学生思维敏捷，提高解题能力的重要途径。

    我校的“解决问题”教学中主要存在以下的问题：1.教师在教学中缺乏对学生解题思路的培养，如学生没有良好的审题习惯，在未加充分思考的情况下盲目地按所给信息去“碰”数，解题后又不注意运算推理地过程，不会检验。2.学生由于经验和知识的限制，常对题中的某些术语或字句难以理解，造成了理解题意障碍，而这些词往往决定着解题思路和方法。3.思维定势干扰：学生解题策略又常常依赖于生活经验，比如见“跑来”“一共”就用加法，有“跑走”“还剩”就用减法；当问题叙述与日常语言叙述顺序不一致时，就容易受生活经验的思维定势所干扰，在分析问题时，就按习惯程度来理解题意。4. 多余条件的干扰：比如教材中几乎所有的情境和例题都选取了贴近学生生活，易被学生理解、接受的素材，呈现的方式也是图文并茂、形式多样，为我们的教学提供了保证。但在这么多生动有趣、丰富多彩的情景图前，学生往往看到的是图表面的东西，如图上有些什么，他们在干什么，而不能越过表面看到深层次的数，以及数量与数量之间的关系，不能辨别哪些是有用的，哪些是与解决问题无关的。在一定程度上也影响了学生们的解题思路。

在上述背景下，我们提出了“小学数学教学解决问题的有效策略研究”的课题，让学生面对实际情景自己阅读、收集信息，用数学的语言、数学的思考方法来解释一些复杂的现实情景，用数学的眼光来寻找生活中的数学问题，用数学的角度来制定解决问题的策略，并且用数学的逻辑推理把获得的结果放回到实际情景中去检验，以此来实现培养学生数学素质的最终目的。（二）课题界定

关键词：解决问题  有效  策略

解决问题：是一种非常有意义的学习活动。首先解决问题是学生进行数学思考的历程，解决问题的实质是数学思考，数学地思维。其次解决问题也是一种积极探索和克服障碍的活动过程。它所采用的途径和方法是新的，至少其中某些部分是新的，这些方法和途径是已有数学知识和方法的重新组合。这种重新组合通常构成一些更高级的规则和解题方法，因此数学解决问题的过程又是一种发现和创新的过程。第三，数学问题一旦得到解决，学生通过解决问题的过程所获得的解决问题的方法就成为他们认知结构的一个组成部分，这些方法不仅可以直接用来完成同类学习任务，还可以作为进一步解决新问题的已有策略和方法。

有效：能实现预期目的；有效果。

策略：就是为了实现某一个目标，首先预先根据可能出现的问题制定的若干对应的方案，并且，在实现目标的过程中，根据形势的发展和变化来制定出新的方案，或者根据形势的发展和变化来选择相应的方案，最终实现目标。

二、理论依据及意义

（一）理论依据

1.《义务教育数学课程标准（2011年版）》

课程标准指出了“问题解决”目标要求：初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识和其他知识解决简单的数学问题，发展应用意识和实践能力；获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识；学会与他人合作、交流；初步形成评价与反思的意识。

2. 多元智能理论

该理论是由美国哈佛大学教育研究院的心理发展学家霍华德·加德纳(Howard Gardner)在1983年提出。他认为人的智能是多元的，人除了语言智能和逻辑一数理智能两种智能外，还有其它六种智能，多元智能理论最核心的理念是新型智能观，它指出智能是“在实际生活中解决所面临的实际问题的能力”，“提出并解决新问题的能力”，“对自己所属文化提供有价值的创造和服务的能力”。显然，这种智能观突破了传统智能理论多将智能视为人的抽象思维的局限，将智能与社会实践能力相融。应当着重指出的是，多元智能理论为如何培养学生的实践能力即发现问题、分析问题和解决问题的能力提供了重要的思路和方法，那就是突出了“解决问题”的教育功能。使我们培养学生实践能力的目标，不仅仅是一个教育理想，而能成为有科学依据的教育行为。

3. 建构主义理论

建构主义学习理论的灵魂认为：只有在真实世界的情境中才能使学习变得更为有效。学习的目的不仅仅是要让学生懂得某些知识，而且还要让学生能真正运用所学知识去解决现实世界中的问题。在一些真实的情境中，学生如何运用自身的知识结构解决实际问题，是衡量学习是否成功的关键。如果学生在学校教学中对知识记得很“熟”，却不能用它来解决现实生活中的某些具体问题，这种学习只做到了单向的内化建构，而忽视了逆向的外化于物，这显然是一种无效的学习。小学数学综合实践课中解决问题的策略研究，就是将这一先进的学习理论实施于教学实践中去，充分发挥其指导意义。

4. 从学习心理学看解决问题

从学习心理学角度来看，解决问题一般理解为一种认知操作过程或心理活动过程。所谓解决问题指的是一系列有目的指向认知操作过程，是以思考为内涵、以问题为目标定向的心理活动过程。具体来说，解决问题是指人们面临新的问题情境、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己缺少现成对策时，所引起的寻求处理问题办法的一种心理活动过程。解决问题是一种带有创造性的高级心理活动，其核心是思考与探索。著名数学教育家波利亚在《怎样解题》一书中指出：数学解决问题过程必须经过下列四个步骤，即理解问题、明确任务；拟定求解计划；实现求解计划；检验和回顾。根据上述分析，数学解决问题在一定的问题情境中开始，要求教师根据问题的性质、学生的认识规律和学生所学知识的内部联系，创造一种教学中问题情境，以引起学生内部的认知矛盾冲突，激发起学生积极、主动的思维活动，再经过教师启发和帮助，通过学生主动地分析、探索并提出解决问题方法、检验这种方法等思维活动，从而达到掌握知识、发展能力的教学目的。

（二）研究意义

1.学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

2.形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。

3.学生学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

4.初步形成评价与反思的意识，学会从数学的角度提出问题、分析问题、理解问题。

三、研究的过程与方法

（一）研究内容

1.要求学生尝试在面对不同的现象能够从日常生活中“看到”一些数学现象，其次是能够运用基本的数学的知识去解决一些简单问题。

2.使学生在解决问题的过程中有不同的解决问题的方法，并最终形成自己解决问题的基本策略。

3.侧重于学习与他人合作、交流的基本技能，如怎样表达自己对问题的理解，解决问题的思路，怎样理解他人对问题的思考和解决方法等。

4.在回顾基础上，分析自己在思维过程中的得与失，并总结经验。

（二）研究目标

1.学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

2.形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。

3.学生学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

4.初步形成评价与反思的意识，学会从数学的角度提出问题、分析问题、理解问题。

（三）研究过程

第一阶段：准备阶段（2014年1月——3月）

1.制定研究计划，有步骤地开展课题研究。

2.成立研究小组，使研究工作有层次、高效地展开。

我们将课题组成员按年级分成三大组：低段组（一、二年级），由党玉海老师负责；中段组（三、四年级），由袁治刚老师负责；高段组（五、六年级），由唐架伟老师负责。

第二阶段：实施阶段（2014年4月——11月中旬）

1.建立资料、档案；

2.开展调查研究；

3.成中期报告。

第三阶段：总结、结题阶段（2014年12月）

1.收集整理各种研究资料；

2.对课题研究效果进行分析；

3.完成各项主要研究成果；

4.申请评审、结题。

（四）研究方法

1.调查法：教师可以通过多种形式如座谈、书面小调查、分类整理；

学生之间调查，日常生活中的运用数学解决问题的方式以及策略。

2.经验总结法：通过查阅有关资料和信息，更新课题组老师的教学观念，获取一些有关比较前沿和先进的经验，珍惜一切外出听课机会，不断总结，不断反思，在接受—反思—提升的反复探索中逐步整理归纳出有规律性的理性认识。

3.交流法：教师之间，师生之间，全方位、全空间、全员的互动式交流，及时汲取他人先进的想法和做法，丰富每个人的自我认识。

4.行动研究法：设计课题方案—付诸行动—及时反馈—合理调整—再行动，在实施过程中注重方案每一阶段实施的实效不断总结经验，及时发现问题，每一阶段进行论证、反馈，根据反馈调整实验方案，使其合理化、科学化。

5.文献资料法：搜集国内外先进的理论，为课题的研究提供理论支撑。

四、研究结果与成效

（一）初步总结了解决问题的基本过程

面对一个具体的问题情境，学生要通过一系列步骤才能系统地解决问题，得出答案。教师应该把学生的解决问题看成一个过程，让他们以一种逻辑的、有序的方式组织自己的行为。通过数个月的课题研究，我们初步总结了解决问题一般要经历以下四个步骤：

1.理解问题

解决问题过程的第一步就是让学生思考他们要解决的是什么问题，这是学生在进行解决问题之前最重要的一步。如果学生不明确他们要做什么，下面的步骤也不可能做好。这一步，可以让学生用自己的话重新表述问题，解释这个问题要他们做什么；也可以让他们在小组中进行讨论，倾听其他人的想法。

2.选择策略

这是关键的一步，学生必须决定如何解决这个问题，也就是学生需要确定一个解题的计划或策略。在这个阶段进行讨论能帮助学生确定或选择合适解决问题的策略。

3.实践、优化策略

在这一环节，学生要对讨论的方法进行分析、比较和优化。有时，学生在尝试的过程中发现同学们提出的几种策略并没能解决问题，或者无法操作，这时应尝试放弃或改进，最终得到最理想的解决问题的策略。

4.反思评价

一旦解决问题了，就应该让学生做下来，反思在这个过程中他们做了什么。教师可以让学生评价在活动中自己的表现：说一说自己碰到了哪些困难，又是如何解决的；在活动中如何与他人合作，评价伙伴们学得怎么样；最后自己有哪些收获……这一步能让学生对学习过程进行系统化的整理，扬长避短。

最后，教师要引导学生遇到实际问题时按照这一过程有条理地、灵活地运用解决问题的策略，使学生成为有效的解决问题者。

（二）课题研究促进了学生和教师的成长

1.学生方面

（1）有利于学生“问题意识”的培养。

美国著名学者布鲁巴克很精辟地指出：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提问题。”但是有专家在中西方教育的比较研究中曾说：“中国衡量教育成功的标准是：将有问题的学生教育成没问题，全懂了，所以中国学生年龄越大，年级越高，问题越少。”在课题实施之前，笔者曾对本校中、高年级学生进行了下面两个问题的调查：一是你在课堂上或生活中给别人提出过数学问题吗？二是当你面对生活中需要解决的问题时，你会想到学过的数学知识吗？解决过的数学问题吗？

调查结果表明，有大多数的同学不会主动向别人提出数学问题，也没有用数学知识解决生活中问题的意识和经历，他们学习数学的目的就是为了考试。在课题研究中，我校数学组教师组织了学生写数学日记、编数学小报，同时要求学生根据在校外收集的数学信息提出数学问题等活动，引导学生将数学知识和生活实际联系起来，学生在活动中感受到数学的实用价值，感受到学习数学的乐趣，这就促进了学生主动的去观察生活，从中提出数学问题，并自觉地运用数学知识解决问题，从而形成良好的问题意识。

（2）有利于学生的自主发展，促进学生的思维的发展。

课堂教学的目的，绝不是要消除差异性，而是为了给每个同学提供适合他们发展的条件，促使他们更好地发展。“解决问题”给学生提供了依据各自的数学现实，调动各自原有的知识和经验，运用有个性的思维方式创造性地解决问题。虽然学生解决问题的方法有时不同，思维水平的高低不同，但只要教师能创设好平台，做到人人参与，亲身经历探索发现解决问题的过程，就能真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展。”

2.教师方面

（1）通过课题研究促使教师实现了角色的转变

传统的小学数学教学是“应试教育式”，教师是课堂的主宰。即根据不同的问题，教师一开始就像一只“领头雁”，教师“讲”，学生“听”以这样单一的方式传递问题的答案。通过课题的实施，我们积极地倡导自主、合作、探究的学习方式，促使我们的教师成为学生学习过程中真正的引导者。在课堂上，学生能自己解决的问题，教师决不插手，遇到难处，教师只是合理，适当地加以点拨、引导，决不以教代学；学生针对某一问题发表自己独特观点时，教师认真地倾听，适时的点拨、评析，时时刻刻注意尊重学习的主体——学生，即使是与自己的观点相悖，也不一棍子打死。那怕学生的观点实在不可取，教师也是委婉地否定，时刻注意保护学生学习的积极性。这样，学生与教师之间在合作的课堂学习中建立了融洽的朋友关系。

（2）通过课题研究提高了教师教学设计能力

“教学相长”学生由于解决问题的能力加强，各方面都得到了发展，而且学生自己享受体验的课堂教学往往要比那些单向灌输的课堂更难以驾驭，教师就要不断地学习，使自己的教学适应现在的课堂，这样教师在课前备课时就应该做到从学生学习需要出发，以促进学生“怎样有效地学”为主要思考坐标，重点解决学生“学什么” “怎么学”“学到什么程度”“采用什么方式学”等问题为主要内容进行教学设计。让学生在课堂上带着一定的情感、态度、价值观去主动地学习、主动地发展。长此以往教师教学设计的能力就不断地在提高，教学过程也不断地得到优化。

五、存在问题及改进

尽管课题研究取得了一定的成果，但也存在一些问题与不足。表现在：教师课件制作水平还需要进一步提高；在“解决问题”教学过程中，如何体现学生有差异地发展，关注到每一个学生的成长；怎样能更好的发展学生“解决问题”的能力。这是我们组教师应该深思和不懈努力的，对我们将是一种更大的挑战和磨练，我们只有积极进取，不断向上，才能有更大的收获与蜕变。

参考文献

1.《义务教育数学课程标准》（2011年版） 北京师范大学出版社

2.《有效教学——小学数学教学中的问题与对策》 刘娟娟 著 东北师范出版社

3.《数学解决问题的学习》重庆市教育科学研究所 李光树

4.《儿童学习心理与小学数学教学》江苏教育出版社 张兴华编著

5.《小学数学教师》上海教育出版社

6.《数学课程标准解读（实验稿）》北京师范大学出版社 刘兼 孙晓天

7.《新课程教学解决问题实践研究》中央民族大学出版社  易虹辉