有余数的除法

太湖县新城小学    殷兰兰

教学内容：人教版新教材二年级下册第60页例1及61页例2。

教学目标：

    1、通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2、借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3、渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。

教学重点：理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：理解余数比除数小的道理。

教学准备：课件、卡片。

教学过程：

一、猜糖果数量，激趣导课。

师：小朋友们，老师口袋里装了一些糖果，现在我来分给第一组的4名同学，每名同学分到了3颗，分完没有呢？老师来摸一摸口袋，还有糖果，可是又不够分给这四名同学，那你们猜一猜老师的口袋里可能还会剩下几颗糖呢？（1颗、2颗、3颗）你们是怎么猜的呢？对了，因为不够分，所以不足4颗。其实，这里面还蕴含这数学道理呢，就让我们一起走进今天的数学探索之旅吧！

二、探索新知。

（一）初步感知有余数除法的含义

1、复习表内除法的含义

师：（出示6个的图片）把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。

请同学们边说边摆一摆。

生：6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘。

师：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？

板书：6÷2=3（盘）

师：这个算式表示什么意思呢？

生：这个算式表示“6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘”。

师：这其实也就是求6里面有几个2的问题，所以我们用除法解决。

（设计意图：沟通操作过程、语言表达、算式之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达形式不同。）

2、理解有余数的除法的含义。

（1）在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

师：（出示7个的图片）把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。

请大家用手中的学具边说边摆一摆。

师：在摆的过程中，你们发现了什么问题？

生：剩下一个草莓没地方摆了。

师：这一个草莓没地方摆了，也就是剩下了1个，多了1个。

（2）在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

师：你能试着把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？

学生写算式，师巡视，选取典型案例。

师：（出示学生资源）这是我们同学的想法，请大家仔细看看，你同意用哪一个表示方法？说说你的想法。

①7÷2=3（盘）  ②7÷2=3（盘）剩1个  ③7÷2=3（盘）多1个

师：第一种表示方法中，剩下的1个草莓不表示出来行吗？

师：第二种和第三种表示方法能清楚地表示出刚才分的过程吗？7、2、3、1分别表示什么意思呢？

师：看来大家都认为需要把剩下的1个草莓表示出来，后面两种表示方法都对，只不过在教学上规定这样表示。（板书）

7÷2=3（盘）……1（个）

师：这个算式表示7个草莓，每2个摆一盘，摆了3盘，还剩下1个草莓。省略号表示剩余，1是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。

（3）归纳总结，完善学生的认知结构。

师：刚才我们分了两次草莓，这两次分草莓的过程有什么相同的地方？又有什么不同的地方？  出示并完善表格。

师：我们这节课学习的新知识就是“有余数的除法”。

（板书：有余数的除法）

（设计意图：在动手操作的过程中，充分调用学生的已有经验，在对比中让学生更好地理解余数及有余数除法的含义，为继续探究奠定基础。）

（二）探索、发现余数和除数的关系

1、按要求操作并记录。

师：用4根小棒可以摆几个这样的正方形呢？你能列出除法算式吗？

4÷4=1（个）很好，下面老师就请同学们用小棒来摆一摆这样的正方形。我给你们每个小组都准备了不同数量的小棒，请你们用手中的小棒一个一个地摆出像这样的正方形，并把摆的结果及所列算式写在记录单上。

学生活动，师巡察，了解学生情况。

2、组织交流。

教师组织学生交流，并课件出示。

3、通过对比发现余数与除数的关系。

师：仔细观察这些算式及算式中的余数，你发现了什么？

讨论：（1）余数可能是1、2、3，那可能是4或者5吗？为什么？说说你的想法。

（2）余数和谁有关系？有什么关系？你是怎么想的？

（3）你能再举出几个这样的例子吗？

教师小结并板书：余数＜除数。

师：刚才我们通过用小棒摆正方形的活动，列举出了这样的有规律变化的许多算式，大家通过观察和比较，发现了在除法算式中余数要比除数小的规律，最后又举了一些例子进行验证。看来动手做一做、写一写，举例说一说，这些都是我们研究数学、发现规律的好方法。

4、在游戏中进一步巩固。

师：下面老师用一堆小棒摆下面的图形（五边形），如果有剩余，可能会剩几根小棒呢？

讨论：（1）可能剩几根小棒？有几种情况？

（2）为什么只有这几种可能性？你是怎么想的？

师：如果用这些小棒摆三角形又可能会剩几根小棒呢？说说你的想法。

（设计意图：在学生理解有余数的除法的意义的基础上，通过用不同根数的小棒摆正方形的操作过程：一方面巩固除法和有余数除法的含义，感知除数与余数之间的关系；另一方面向学生渗透借助直观研究问题的意识和方法。）

三、巩固提升。

1、“做一做”

2、练习十四第1题。

3、填一填。   □÷6=5……△

师：题目是什么意思？△里可以填几，你能说一说是怎么想的吗？

（设计意图：学生解决问题后交流，互相学习借鉴，进一步体会有余数除法的意义以及余数与除数的关系。）

四、课堂总结，明确学习目标。

师：同学们，在今天的数学学习之旅中你都有哪些收获呢？你们的收获可真不少，可以看出你们学得特别认真，你们想不想考考老师呢？请看这里有这么多的气球，每个气球下面都对应着一个数字，老师不用看，只要你说出上面任意一个数字，我就知道对应的气球颜色。不相信啊？那我们来试一试哦！

师：老师为什么会这么快就知道气球的颜色呢？这里面有没有奥秘呢？你们可以在课后想一想，也让我们期待后面的学习吧！