《最小公倍数》教学设计

教学目标 

1.理解公倍数、最小公倍数的概念。

2.初步掌握求两个数的最小公倍数的方法

3.培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。

教学重难点

教学重点：理解公倍数、最小公倍数的概念。

教学难点：初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教学过程 

一、复习引入

　　1．你能求出下面每组数的最大公因数吗？

　　3和8    6和11   13和26   17和51

　　2．求30和42的最大公因数。

　　教师：前面我们已学过两个数的约数和最大公因数，现在我们来研究两个数的倍数。

合作探究 

二、教学过程

1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？

4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……

4和6公有的倍数有：12、24、36……

4和6公有的最小倍数是：12

    2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？

　　（1）采用列举的方法，分别找出6和8的各自倍数，再分析它们的最小公倍数。

　　（2）采用列表的方法，将6和8的倍数分别列成图表，再找出它们的最小公倍数。

　　（3）我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。把6和8分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？

    6（或8）的倍数必须包含哪些质因数？6＝2×3；8＝2×2×2

　　6和8的公倍数必须包含哪些质因数？（2×3×2×2）

（4）总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。

     3、教学例3：

一种墙砖长3分米，宽23分米，现在用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？

　　（1）学生观察图中内容，分析图中已知内容和问题分别是什么？

　　（2）独立思考问题并在纸上画一画。

　　（3）小组讨论，找出问题的答案。

　　解决方法：这个正方形的边长必须既是3的倍数，也是2的倍数。

　　思考：3和2公有的倍数是哪几个？其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？

三、拓展应用

总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。

四、课堂总结

今天你有什么收获？

五、作业布置

72页10、12题