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四格表的卡方检验和统计函数FDIST

(2015-06-18 10:40:07)
标签:

教育

1.第十章:课后习题7

甲乙两校某年毕业生考取及未考取大学的人数如下表。

试用卡方缩减公式来检验两校高考录取率是否有显著性差异。

 

校别

考取

未考取

总和

42

10

52

60

58

118

总和

102

68

170

检验步骤:

(1)提出假设

H0:甲乙两校高考录取率无显著性差异

H1:甲乙两校高考录取率:有显著性差异

(2)计算卡方的值:

代入公式

              χ2=(42*58-60*10)^2*170/102*68*118*52=13.4647979

(3)统计决断

根据df=1,找到χ2(1)0.01=6.63.由于χ2=13.46>6.63,则P<0.01,在0.01水平上拒绝H0接受H1.

其结论为:甲乙两校在高考录取率上有极其显著性差异。

 

 

2.Excel统计函数FDIST,返回 F 概率分布的概率值。使用此函数可以确定两个数据系列是否存在变化程度上的不同。

语法:FDIST(x,degrees_freedom1,degrees_freedom2)

X:参数值,用来计算概率分布的区间点,非负值。

Degrees_freedom1:分子自由度。

Degrees_freedom2:分母自由度。

不同参数的示例,找找其中的规律:

FDIST(4.35, 1,     20)          0.050029738

FDIST(4.35, 1,     10)          0.063590214

FDIST(1,     1000,1000)      0.500000016

FDIST(1,     100,  100)        0.500000004

FDIST(1,     30,    30)          0.500000001

FDIST(1,     20,    20)          0.5

FDIST(1,     10,    10)          0.5

FDIST(4.85,10,    10)          0.009993662

FDIST(1/4.85,10,10)           0.990006338

规律:

1.当参数值和分子自由度一样时,随着分母自由度的增加,F概率会相应的变小一点。

2.当F值接近于1时,无论分子分母自由度(两个保持一致时)怎么变化,他的概率都几乎稳定在0.5左右变化不大。

3.当自由度不变,F值互为倒数时,他们的概率P相加约等于1.

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