《两位数乘两位数不进位的笔算》教学设计

【教学内容】人教版三年级下册课本第63页的例1、做一做，课本第64页的第1题。

【教材分析】

“两位数乘两位数的笔算乘法”这一教学内容，是在学生掌握了多位数乘一位数笔算乘法的算理和计算法则的基础上进行教学的。本单元是按口算——估算——笔算的顺序编排的，“两位数乘两位数的口算和估算”是“笔算”的基础，“笔算”又是“两位数乘两位数的口算乘法和乘法估算”的巩固和应用。笔算的教学又分为进位和不进位两个层次，本课时只学习不进位的笔算乘法，重点是让学生掌握乘的顺序及第二个积的书写位置，理解笔算两位数乘两位数的算理，从而使学生能解决与之相关的实际问题，还为四年级学习三位数乘两位数及混合运算做准备。因此，本课时是本单元的重点，也是全册的一个重点，对今后进一步学习起着举足轻重的作用。

    【教学目标】

    知识与技能：进一步理解乘法的意义，在理解算理的基础上，掌握两位数乘两位数的计算方法，能正确进行计算。培养学生运用转化的方法主动学习新知识的能力，训练学生掌握优化策略的数学思想和方法。

    过程与方法：通过自主探究、小组合作探究等方式，并借助点子图，让学生通过圈一圈、算一算、说一说，理解两位数乘两位数的算理；让学生经历探究发现“两位数乘两位数”算法的全过程，体验解决问题的策略的多样化，渗透“转化”的数学思想。 

情感态度与价值观：通过学生自己提出问题，解决问题，获得成功解决数学问题的喜悦，增强学生学习数学的自信心。

【学情分析】

学生在学习本课之前已经熟练掌握了多位数乘一位数的计算方法，能够理解其算理。在以往的教学中，面对“两位数乘两位数”这个新知识时，学生们的反应有所不同，有部分学生立刻想到了拆数的方法，通过口算解决；有部分学生能在他人的帮助下计算出正确结果；还有的学生直接想到了竖式，可是在计算过程中遇到困难，学生在计算完成

                    2 4

                 × 1 2  

                    4 8

就无法继续进行下去了。针对这些情况，本节课的难点就是让学生经历探究算法的过程，借助直观手段，帮助学生理解算理、掌握算法，提升学生的计算能力。

【教学策略选择与设计】

引导学生通过自主学习、合作探究出两位数乘两位数的笔算方法。

【教学环境及资源准备】课件、点子图。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课。

    1.张叔叔是一名园林工人，他每天都在为植树造林做着贡献。看到这张图片你能提一个数学问题吗？（课件出示：植树图片。）

    师：要解决这个问题需要知道什么条件？（课件出示：24列，12行。）

2.复习两位数乘一位数口算。（课件出示：2行多少棵？）

    3.复习两位数乘一位数笔算。（课件出示：6行多少棵？）

    4.复习两位数乘整十数口算。（课件出示：10行多少棵？）

    师：请在练习本上列式计算？

    5.课件出示：12行多少棵？怎样列式？观察这个算式有什么特点？

    师：这节课我们就一起来研究两位数乘两位数的计算方法。

    板书课题：两位数乘两位数（不进位）

    二、合作探究，理解算理。

    1.用点子图研究乘法计算。

    我们用一个点代表一棵树，每行有24棵树，有这样的12行。（出示点子图）

    2.小组活动。

    每个人手中都有一张这样的点子图，可以借助点子图，用笔在图上圈一圈，然后在图右边算一算，完成的同学把你的想法讲给组员听。

    3.结合点子图理解算理。

    学生出现下列几类方法：

方法一：用连乘解决问题

    24×2=48      48×6=288  

……

    小结：他把12分成了两个一位数相乘，从而把两位数乘两位数的新知识转化成了两位数乘一位数的旧知识。（板书：转化）转化是一种重要的数学学习方法，我们以后的学习会经常用到。

    方法二：拆数解决问题

    24×2=48      24×10=240      240+48=288

    小结：他的方法是把其中的一个因数拆成两个数的和，也用到了转化的方法。

    方法三：用竖式计算

         2 4

      × 1 2 

         4 8

       2 4   

       2 8 8

    师：48是怎么计算出来的？

    教师指第二层积：24是谁和谁相乘算出来的？为什么不和48对齐啊？这里的24实际是表示多少？

    师：既然表示240，个位上的0为什么不写？

    小结：240的0写上表示有240个一，不写0表示有24个十，个位的0写不写都表示240，数学上为了简洁，通常省略不写。

    师：288又是怎么得来的？

    4.梳理算法。

    教师总结学生提供的思路，一种是拆数的方法，另一种是竖式。拆数的方法又分为两种：一种是把12拆成两个数的积，另一种是把12拆成两个数的和。请你仔细观察这些方法，看看这些方法有什么共同点？

    师：请你进一步观察，看哪两种方法之间联系最紧密。

    引导学生观察拆数方法二（把12拆成两个数的和“2+10”）和竖式之间的联系：竖式中的第一步，相当于横式中24×2=48，就是求图中两行有多少棵树。竖式中的第二步相当于横式中的24×10=240，就是求图中10行有多少棵树。再次强调：这里的竖式为什么写24呢？这里的24实际上是多少？最后的288是怎样得到的？也就是横式中的第三步，求出的就是12行有多少棵树。

    小结：正是考虑到了两种算法的内在联系，又为了使计算过程清晰，便于检查，所以小学阶段我们进行笔算的基本方法是采用竖式计算。并且随着计算学习的不断深入，竖式过程清晰，便于检查的优势体现的会越来越明显。其实竖式计算就是这种拆数法的另一种书写形式。

    5.算法回顾。

    用竖式计算两位数乘两位数，对于我们来说是一个新形式，我们一起回顾一下怎样用竖式计算24乘12。（课件演示）

    让学生完整的表述计算过程。

    6.对比强化。

    同学们，今天我们认识的竖式，与以前认识的两位数乘一位数的竖式计算有什么不同？你觉得计算时，哪一步是关键啊？应该注意什么？

    三、巩固练习

    1.用竖式计算。

    23×13=            33×12=                41×22=

    师：41×22中两个乘积都是82，两个82表示的意思一样吗？

    小结：相同的数写在不同的数位上表示的结果是不同的。

    2.填方框。

    你能不计算用最快的速度判断出第二个因数是多少吗？

2 4

  ×  □ □ 

      □  4

  □  8    

  □ □ □ 

    3.计算大比拼。

    比赛规则：

    ①在规定的2分钟时间内完成，比一比谁算得又准又快。

    11×11=       61×11=       81×11=        25×11=     

    71×11=       63×11=       44×11=        35×11=

②通过计算，发现什么规律？

4.拓展：笔算三位数乘两位数。

     123×23=               432×22=

5. 有10箱苹果汁,12箱桔子汁，每箱24瓶。一共有多少瓶？

    四、全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、推荐作业：课本第64页的第1题。

   【板书设计】

 

 

两位数×两位数（不进位）

拆数法：                      24×12=288（棵）

24×2=48       24×10=240            竖式：2  4

48×6=288      24×2=48               ×   1  2 

24×3=72       240+48=288                  4  8……24×2的积

72×4=288                               2  4   ……24×10的积

                                        2  8  8……48+240的和

                                    答：12行有288棵树。

    【教学反思】

本节课，在教材处理方面，我没用教科书中的例题（情境是买书，一套书12本，每本24元，一共要付多少钱？），我改用了植树的情境，便于用点子图探究算法。

本节课中，在学习探究两位数乘两位数的计算方法时，借助直观手段（点子图），以学生为主体，给学生了充足的时间，帮助学生理解算理、掌握算法，提升学生的计算能力。通过小组合作探究、汇报交流，学生充分展示计算的思路，鼓励学生发表自己的观点，介绍不同的计算方法。算法多样化是问题策略多样化的一种重要思想，它是培养学生创新意识的基础。

在教学中，学生利用点子图计算24×12时，想出的拆数法（转化成连乘）很多，在汇报交流时占用了大量的时间，导致教学重点（列竖式计算）缺乏时间探究，直接影响教学任务的完成。

再教学本节课时，利用点子图研究两位数乘两位数的计算方法时，不要放得太宽，应缩小探究的面，这样不至于在汇报时用过多的时间。课件应删除教学目标和学法指导这两张，学生读起来不易懂，同时也浪费时间，学法指导由教师口述（同时学生探究），这样省时，便于确保教学任务的完成。让学生充分感受到知识的产生、发展、形成的过程，从而真正领悟数学知识、掌握数学技能。