空间观念培养教学实例

              ——以《平行四边形的面积》为例

《平行四边形的面积》片段（授课班级：五年级四班）

（课堂中每个学生发了一个邻边分别为6cm、5cm，高为3cm平行四边形。大屏幕出示方格纸，学生通过数方格得出这个平行四边形的面积是18平方厘米。）

师：谁来说一说你是怎么数的？

生1：如果把平行四边形突出来的那个角剪下来，补到另外一边，这就是一个长方形了。我数了它一共占18个格子，它的面积就是18平房厘米。（有大部分人都点头）

师：都和他一样吗？

生：一样。（有人摇头）

师：有没有不同方法？

生2：我想着如果把平行四边形右边那个角剪下来，补到左边，这也是一个长方形。这个长方形占18个格子，面积是18平方厘米。

师：这个方法可以吗？

生：可以(齐答)

师：还有没有不同方法？（没有人举手）

师：这个平行四边形的面积是18平方厘米，它的面积和这个平行四边形的底和高有什么关系吗？

生3：底是6厘米，高是3厘米，6×3=18，就是用底乘高就是平行四边形的面积。

师：我们如何验证这个猜想呢？

生4：竖着把这个角剪下来，补到另一边，看能不能拼成一个长方形。

师：竖着把这个角剪下来，“竖着剪”是怎样剪？

生5：做出它的高，沿着高剪。（学生们纷纷点头）

师：那拿着你们手中的平行四边形，试一试吧。

学生开始动手操作：

我在巡视的过程中，观察到：

1.  学生没有做出高，只是凭感觉沿着“高”剪下三角形，又拼成了一个平行四边形。

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2.  学生没有规范的画出高，凭感觉做了一条不是高的“高”。
http://s5/mw690/003E2k68zy7lb4iVOsId4&690

针对学生在空间观念中存在的问题，我投影展示了正确的做法

http://s2/mw690/003E2k68zy7lb4jtMVba1&690

展示正确的做法后，学生明白了必须要规范的做出高，再沿着高剪下来，这样才能拼成一个长方形。引导学生说出平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。长方形面积=长×宽，那么平行四边形面积=底×高。

为了让学生进一步的理解巩固，我拿了一个教具，学生说做法另一个学生演示，将整个过程又呈现了一遍，完善了板书。这样的板书出现，在学生的脑海中会更加形象的展示平行四边形面积公式的推导过程，这对于发展学生的空间观念是很有必要的。

http://s8/mw690/003E2k68zy7lb4k3ugD67&690

小学生的年龄特征，决定了他们对图形的识别活动，处于依据表象为主的直观辨认水平，逐步向依据特征为主的初级概念判断水平发展。这种发展的中介，就是用语言概括、描述形体的特征。在这个片段教学过程中，能够明显发现部分学生不能想象出高的位置，也无法准确想象出剪下“高”拼成的长方形是否真的是长方形。学生只是理所当然的认为他们所拼成的肯定是长方形。这样的想象无疑是缺乏依据的，也是不正确的。针对学生的个体差异，我认为在今后的教学中，加大对空间观念薄弱学生的培养，先从直观入手，给学生一个正确明确的指向，逐渐将直观过渡为抽象。同时我也注意到，学生空间观念的发展和动手操作之间有着密不可分的关系，在后面的教学中应重视对学生动手操作的培养。