立项号

 2017XKT-XXSX122

课题名称

第三学段小学生“空间观念”培养的案例研究

负责人

张婷

所在单位

翠华路小学曲江分校

课题研究的背景和意义

背景：就目前教育下学生数学能力的培养来说，相比较于计算能力、解决问题的能力而言，学生空间观念的发展相对滞后，学生的空间观念和空间想象力的形成和培养受到了很大的限制。空间观念是创新精神所需要的基本要素，没有空间观念几乎谈不上任何发明创造。所以，明确空间观念的意义，发展学生的空间观念，对培养学生初步的创新精神和实践能力是十分重要的。

目前的现状：教师对学生空间观念的培养不够重视，表现在学生对于图形的形体特征、概念、面积、体积、周长等等相关的运算，有很多同学死记公式，解决问题的缺乏办法或者办法单一，由于学生的空间思维能力差，相关的一些问题的解决成为阻碍学生进一步学习的绊脚石，甚至让学生从小失去学习数学的乐趣。

第三学段的学生处于形象思维到抽象思维的关键过渡时期，是学生由小学向初中过度的关键时期，空间观念是沟通具体和抽象的重要桥梁，因此培养这一学段学生的空间观念尤为重要和紧迫。

意义：发展学生的空间观念是《新课程标准》中的一个重要内容，它还是创新精神的基本要素。小学教材中对于空间观念的培养主要体现在“图形与几何”部分，每个学段都有涉及，但每个学段要求学生达到的目标不同。在第三学段，图形与几何在教学内容中占了很大的比重，这对于学生空间观念的培养也提出了更高层次的要求。

但在现实的学习活动中，学生往往缺乏的就是空间观念，几何知识的学习成为他们学习的难点。如：机械套用公式；解题时重“数”而轻“形”，只重视题中的数据，根据数据进行直觉思维，而忽略了几何图形的具体特征等等错误。所以，怎样有效的培养学生的空间观念是我们迫切需要分析研究的一个问题。由于空间观念的概念包含四个部分，因此针对不同的课型来研究空间观念的不同培养层次显得非常有必要。通过具体案例来研究空间观念的培养，既可以将空间观念的培养进行细化分析，又可以紧跟《小学数学课程标准》将空间观念培养高效的将研究落到实处，以达到研究的目的。

课题名称的界定和解读

一．课题名称的界定

关键词：第三学段   空间观念   案例研究

第三学段：小学五、六年级

空间观念：

指①根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；②想象出物体的方位和相互之间的位置关系；③描述图形的运动和变化；④依据语言的变化描述画出图形等（《数学课程标准（2011年版）》）。

 《标准》描述了空间观念的主要表现，其中包括“能够由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”。这是一个包括观察、想像、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发展的认识客观事物的过程，是 建立在对周围环境直接感知基础上的、对空间与平面相互关系的理解和把握。

案例研究：

案例研究的过程一般划分为不同的阶段，首先是准备阶段。准备阶段是案例研究者在进入现场搜集资料前所需要进行的活动。这些活动包括界定研究问题、设计研究与选择案例，以及研究方法与工具的选择等。

第二步是执行阶段。执行阶段包括资料的搜集，资料的分析和形成假设。

最后是对话阶段，在此阶段主要是将此案例得到的结论与文献对话，与矛盾文献互相比较，建构内部效度、提升理论层次并强化构念定义，与类似文献比较，提升类推能力、改善构念定义及提高理论层次。

案例研究根据研究者分析层次与案例数分为四类：第一种是单案例单层次设计，案例数只有一个，而分析层次也只有一个。第二种是单案例多层次设计；第三种是多案例单层次设计；第四种是多案例多层次设计。

二．课题研究方向和角度

1.认真研究教材、教参，搜集整理典型案例。

2.围绕典型案例进行分析、讨论。

3.通过具体的案例分析，得出有效的培养培养高年级学生空间观念基本策略与方法

课题研究的步骤和举措

本课题将坚持立足于学生的生活经验、学习的困难，立足学生抽象思维的提高，延伸于课外的原则进行实践性和反思性研究。

一．课题研究解决的主要问题

1.根据不同的课型，研究每个课型对应案例中空间观念的培养现状。

2.针对具体课程中空间观念的培养现状，客观分析优缺点。

3.在具体案例中了解学生空间观念的发展水平。

4.对于“空间观念”培养中教师做的不好的地方，进行深入分析，提出改进措施。

5.探究培养学生“空间观念”的有效途径。

二 ．课题研究的研究方法

本次课题将采用文献资料法、案例研究法、问卷调查、课堂检测分析法、观察法等方法来进行研究。通过小学数学第三学段小学生“空间观念”培养的案例研究，适时调整教学策略和教学预案，培养学生的空间观念，形成小学数学空间观念教学策略。

三．课题研究的步骤

   课题研究时间一年：2017年6月——2018年7月

第一阶段：研究准备阶段（2017年6月—2017年12月）

1. 成立课题组，选择小课题
2. 研读教育教学理论、阅读《数学新课程标准》等相关数学教学类刊物、借助网络查阅与课题相关的资料，填写小课题研究申请评审表，申报立项。制定课题方案及实施计划。
3. 结合不同课例，在课堂上展开研究，形成相关的教学设计、教学案例等成果。
4. 明确本课题研究的内容，完成开题报告。

阶段成果：形成课题研究的方案

第二阶段：实施阶段（2017年12月—2018年3月）

根据方案，开始研究，做好以下工作：

1.课题组成员理论学习，召开课题组成员会议。

2.课题组教师按实施计划进行研究，撰写说课案例。

3.召开课题研讨会，召开课题案例分析会、研讨会，教具展示。

阶段成果：课题小结，中期报告。

第三阶段：总结阶段（2018.3 -2018.7）

1.召开课题研讨会，召开课题案例分析会、研讨会。

2.撰写研究课题结题报告。

阶段成果：结题报告

课题成果的预期和呈现

五六年级中和空间观念相关的课例如下

五年级上册：

    比较图形的面积

    三角形、平行四边形、梯形的面积

    简单组合图形面积

    简单不规则图形面积的估计

    平方千米、公顷的认识

    平移、轴对称的再认识

    在方格纸上画平移后的图形和轴对称图形

    欣赏与设计

五年级下册：

    认识长方体（含正方体）

    展开与折叠（空间想象、动手实践）

    露在外面的面（空间想象、寻找规律）

    长方体（正方体）表面积

    体积、容积的认识

    体积（容积）单位的认识

    长方体（正方体）体积

    探索不规则物体体积的测量方法

    根据方向和距离确定位置

    自建参照系确定位置

六年级上册：

    认识圆及其特征

    会用圆规画圆

    直观认识扇形

    三个方向观察用小正方体搭成的立体图形形状

    体会不同范围和角度观察到的物体的不同

    圆的周长

    圆的面积

六年级下册：

    面的旋转

    认识圆柱、圆锥

    圆柱的表面积

    圆柱、圆锥的体积

    图形旋转再认识

    图形运动的综合

    设计与欣赏

预期成果选取以上课例中一些典型的内容进行研究分析，呈现形式为：

1. 教学案例集。

2. 空间观念教学的课堂实录。

3. 课例分析。

4. 培养高年级学生空间观念基本策略与方法。

5．空间观念教学的相关教具、学具与课题内容相关的教学论文。