第三单元 ，第 三 课 ，第 1课时

课型： 新授课    

课题

商的近似数

备课人

刘宁

课时数：1 课时

教学目 标

1.能理解商的近似数的意义。

2.掌握小数除法计算中用“四舍五入” 法求商的近似数的一般方法。

3.培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力， 能根据实际情况进行求近似数。

教学重点难点

重点：掌握小数除法计算中用“四舍五入” 法求商的近似数的一般方法。

难点：根据题意正确求出商的近似数。

课前准备

多媒体

教学流程

学生活动

设计意图

一、复习导入

复习旧知： （出示如下题目）

1.用“四舍五入”法将下面的数改写成一位小数。

8.769   3. 452  12.71   18.64

2．计算下面各题， 得数保留两位小数。

2.43×4.67     12.15×3.41

订正答案，并通过问题：你是用什么方法求这些数的近似数？

引出课题：这节课我们要学习“商的近似数”。

板书课题： 商的近似数

二、互动新授

1.出示教材第 32 页例6情境图。

阅读情境图中的信息，并问：怎样解决爸爸提出的问题呢？

学生在计算过程中，会发现除不尽。这时， 师引导学生小组交流。

遇到这种情况应该怎么办？

教师小结：根据我们的生活实际，当所买的商品数量少的时候，可以保留整数，或者保留一位小数，或者两位小数。当然如果数量很多的时候，通常会计算到分，这就要根据我们的实际需要进行取近似了。看来取近似数一种是按照要求去取，一种是按照实际情况去取。

（板书： 按要求取， 按需要取。）

然后再引导学生想一想： 算到分和角时分别需要保留几位小数？

师引导学生思考并讨论：除的时候应该怎么算？

让学生自己用竖式计算：19. 4÷12。

教师根据学生汇报板书。

2． 提问： 说一说如何求商的近似数？

引导学生小结：求商的近似数时，只需计算到比需要保留的小数位数多出一位， 然后再用“四舍五入” 法就可以取近似数了。 或者除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数作比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去， 若余数等于或者大于除数的一半， 就说明要在已除得的商的末一位加上 1。 求商的近似数时，不需要算出商的准确值之后才进行取舍

3． 引导学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。

小组讨论。

派代表汇报，全班共同小结：

1.都是用四舍五入法求近似数。

2.求商的近似数非常重要，根据实际情况，有时候是按四舍五入法取近似值，有时候是按进一法取近似值，有时候是按去尾法取近似值。

3.在取商的近似数的时候，要明白应该除到哪位就可以不用再除了。

4.要求认真仔细计算，进行检验，保证取近似值的正确性。

学生独立完成。

同桌交流订正。

列数式进行计算，得数保留两位小数，完成后同桌检查。

同桌交流：你是怎样保留小数的？

生：保留几位小数就看这位小数后面的数位， 大于 4 就向前一位进一， 小于五就舍去。

学生自主列算式， 并试着计算： 19. 4÷12≈

小组交流：遇到除不尽的情况该怎么办？

实际计算钱数时应该算到分， 因为分是人民币的最小单位； 也可以算到角， 因为现在买东西时已经不用了。

不必要求出准确的商，可以用四舍五入法保留小数。

学生列竖式计算：

19.4÷12。

在小组中进行交流评价。

派代表进行全班汇报。

小组总结求商的近似数的方法。

生：算到分要保留两位小数， 算到角就要保留一位小数。

小组讨论后，学生汇报：保留两位小数，就要算出三位小数，再按“四舍五入” 法省略百分位后面的尾数； 保留一位小数， 就要算出两位小数， 再按“四舍五入” 法省略十分位后面的尾数。

小组讨论后发言： 相同点： 都是用“四舍五入” 法求近似数。

不同点： 积的近似数要求出准确数之后再求近似数； 商的近似数不需要求出准确数， 只需比需要保留的小数位数多出一位就可以求近似数。

复习四舍五入法保留小数的方法，为本节课求近似数打好基础。

学生自主解决问题，体会求近似数在生活中的应用以及方法。

    通过小组合作学习，让学生独立思考，自主尝试解决学习中遇到的问题，并通过交流评价的方式形成正确的认识。  

把求积的近似值和求商的近似值进行对，总结它们的异同点，让学生形成更为系统、规范的认识。

教学流程

学生活动

设计意图

三、巩固拓展

1.完成教材第 32 页“做一做”。

订正时让学生说一说它们的近似值分别是怎么取的。

有些题保留指定小数位数后，近似数的末尾有 0，要让学生说说是如何处理的。

辨析：第 2小题 1.55÷3. 9，保留两位小数是 0. 40还是0.4？

四、课堂小结

同学们， 这节课你学了什么知识？ 有哪些收获？

引导学生归纳：

1.求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位， 再将最后一位“四舍五入”。

2.求商的近似数的时候不需要算出商的准确值之后才进行取舍。除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数作比较，若余数比除数的一半小，就说明求

出下一位商要直接舍去，若余数等于或者大于除数的一半， 就说明要在已除得的商的末一位加上 1。

学生独立完成。

完成后再同桌互相交流订正。

最后全班交流评价。

0.4去掉了0.40后面的小数点，其实是保留了一位小数。保留两位小数，正确答案应该是0.40。这里的小数末尾的0表示精确到小数点后第二位，不能去掉。

小组活动：

1.总结本节课求商的近似数的方法和注意事项。

2.分别在什么情况下用四舍五入法、去尾法、进一法求近似值？  

在计算、汇报中掌握小数除法计算中用“四舍五入” 法求商的近似数的一般方法。

辨析让学生明确求近似数时要注意小数的位数，求出近似数末尾的0不能去掉。

小组活动让学生对本节课进行回顾、总结，形成系统的认识。

作业

设计

教材第 36页练习八第 1、 2.、3、8题。

板书

设计

商的近似数

1. 按要求求商的近似数时， 计算到比保留的小数位数多一位。

2. 将最后一位“四舍五入”，按实际需要取。

《商的近似数》教学反思

在这节课的学习、练习中，我发现学生容易有以下两方面的错误：

1.计算错误

在许多实际情境中，我们需要对一些较大的数值进行近似计算，这时商可能会有很多位小数，这就会出现除不尽的情况。学生在计算这类问题时，由于除的位数要比较多，往往会出现很多错误，需要在计算中特别注意和避免。

在学习数学课堂练习过程中，学生的口算能力是非常重要的，尤其是加法、减法和乘法这些基本的运算。这些基本的运算能力是学好数学的基础，如果学生不能很好地掌握这些基础，那么他们在以后的学习中就会遇到很多困难。因此，加强学生的基础练习是非常必要的。老师可以在每课一练中，让学生逐步提高自己的口算能力，从而达到熟练、正确的程度。通过这种方式，学生可以更好地掌握数学知识，提高学习效果。

在开展数学课堂学习活动时，可以充分利用小组活动的形式，让会计算的同学在一对几的示范和讲解中，帮助其他同学更好地理解和掌握算理。通过这种方法，同学们可以更深入地探究数学问题，提高学习效率和质量。同时，个别指导也是一种非常有效的学习方式，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。通过这种方式，学生可以根据自己的学习情况进行针对性的学习，更好地掌握数学知识和技能。在个别指导中，教师可以根据学生的学习情况和需要，提供更具体、更有针对性的指导和帮助，让学生在学习中更加顺利和高效。因此，在开展数学学习活动时，我们可以充分利用小组活动和个别指导的形式，帮助学生更好地理解和掌握数学知识和技能，提高数学学习效果。

为了更好地帮助学生求商的近似数，我们可以采用小组合作学习的方式，让同学们自己查找、订正并讲解错题，通过这种方式，学生可以更深入地理解错误的原因，明确小数除以小数的计算方法。这样不仅可以提高学生的学习兴趣和自信心，还可以帮助他们提高计算技能和解题能力。

此外，教师还可以设计一些相关的练习题，让学生在不断练习中逐渐掌握小数除以小数的计算方法，并且在学习过程中形成螺旋上升的学习效果。

2.在进行取近似值的过程中，特别是在连续进位的情况下，学生会因为过于紧张而导致忽略一些细节，导致部分学生在进行近似计算时出现错误。

为了解决这一问题，我们可以采用更深入的方法来帮助学生更好地理解取近似值的原理，并通过实践掌握相关技巧。在求近似值的过程中，有些学生会忽视进位的问题，仅仅根据自己的理解和方法进行计算，这不仅会导致计算结果不准确，也会给后续的计算带来不必要的麻烦。

因此，我们应该在教学过程中，引导学生进行充分的讨论和实践，使他们能够深刻认识到取近似值时满十必须向前一位进一的重要性，并通过实际操作掌握相关技巧，避免在计算中出现类似的错误。

在取近似值的过程中，学生往往会容易出现末尾有0，而自己将其去掉的现象，教师可以通过引导学生对比，以认识有没有达到要求的小数位数，并借此机会加深学生对近似数的理解和认识。在对比的过程中，学生可以明确地认识到：小数末尾的0表示精确到的数位，是不能随意去掉的，否则就会影响到近似数的精确度和准确性。这对于帮助学生理解近似数的意义以及如何正确使用近似数都有着重要的意义。