第三单元 ，第 一 课 ，第  2 课时

课型： 新授课

课 题

除数是整数的小数除法（2）

备课人

刘宁

课时数：1 课时

教 学目 标

1.使学生掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还有余数的两种特殊情况。

2.进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法， 能正确. 熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。

3.引导学生通过整数除法的验算知识迁移到除数是整数的小数除法的验算， 养成及时检验的好习惯。

教学重点难 点

重点：能正确计算除数是整数的小数除法。

难点：掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况。

课前准 备

多媒体课件

教学流程

学生活动

设计意图

一、 复习导入

1．竖式计算下列各题：

62. 7÷3=

29. 4÷21=

2 .提问：除数是整数的小数除法在计算时，要注意什么？

这节课我们就来继续学习小数除以整数的知识。

板书课题：除数是整数的小数除法（2）

二、互动新授

（一） 教学例 2。

1.情境引入：上节课我们认识了一个热爱运动的学生，王鹏。看，在他的带动下爷爷也要开始锻炼身体了。

（出示教材第 25 页例 2）

2.小组合作学习：先让学生根据题意独立列式： 28÷16， 再让学生用竖式计算，小组讨论交流。

汇报：当学生计算完成第一步， 被除数末尾有余数 12 时，

教师提问： 接下来怎么除呢？ 请同学们想一想， 并在小组内交流。

教师提问：计算时被除数的末尾有余数时该怎么办？在余数后面添O继续除的依据是什么？

引导学生理解：计算时被除数的末尾有余数时，在余数后面添 O继续除。它的依据是小数末尾添上 O 小数的大小不变的性质。 由于被除数 28 是整数， 小数点没有写出来，因此要在商的右边点上小数点后， 再写商。

教师根据学生回答， 教师演示。

3.追问：现在除完了吗？ 为什么？

引导学生利用刚才总结的方法， 将 8 的后面添上 O 看成 80 个百分之一， 再除以 16。

教师根据学生回答， 完成算式。

师进一步明确： 在计算除法时， 如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数的后面添 O 继续除。 使学生知道：小数除法除到最后没有余数了， 叫做除尽了。

4． 引导总结：通过例 1 和例 2 的学习， 谁能说出除数是整数的小数除法的计算法则？

总结：除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐； 如果除到被除数的末尾仍有余数， 就在余数后面添 O 继续除。

（二） 教学例 3

1．（出示教材第 25 页例 3） 王鹏每周计划跑 5. 6km， 他每天要跑多少千米？

提问：观察这道算式与学习过的例 l 例 2 有什么不同？

2．教师引导学生思考： 被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？

3．追问：不够商 1 怎么办？

学生在练习本上独立计算。

完成后同桌评价，全班讲评。

同桌总结：小数除法按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

  观察主题图，认真读题目，理解题意，列出算式28÷16

  小组活动，尝试计算28÷16。

讨论：整数部分除完有余数该怎么办？

怎样知道自己的计算是否正确？

听老师同学的讲解，理解28=28.00。

  和老师一起用竖式计算28÷16，理解回顾计算方法，理解120是120个十分之一，商要写在1十分位上，80是80个百分之一，商要写在百分位上。

学生有可能说出： 可以根据小数末尾添上或去掉 O，小数的大小不变的性质，在 12 的后面添上 O 看成 120 个十分之一再除。

生：因为还有余数， 所以还没有除完。

小组讨论、汇报:

被除数的整数部分比除数小，商会小于1。

整数部分不够商1，要用,0来占位。

  复习上节课小数除以整数的计算方法，为本节课整数除以整数商是小数的除法做好铺垫。

给学生充分的自主学习、合作学习的时间和空间，让学生发挥学习的主动性，探索整数除以整数商是小数的计算方法。

  引导学生讨论思考120和80的意思，明确商的书写位置及其含义，学习整数除整数商是小数的竖式计算方法。

  通过例3与例1、例2的对比，认识整数部分不够除，用零来占位的意义及重要性。

教学流程

学生活动

设计意图

引导学生自主探究知识，并进行总结：被除数的整数部分比除数小，不够商 1，就应该在被除数的个位上方，也就是商的个位处写 0，用0 来占位。

教师板演，完成算式。

4．验算。

怎样知道我们的计算是否正确？

能不能把这种验算方法应用到小数除法上来？请你独立进行验算。 

三、巩固拓展

1．完成教材第 25 页“做一做” 第(1) 题，并说一说当除到被除数的末尾还有余数时， 怎么办？

学生独立计算。

完成后，在小组中汇报自己的计算方法。

全班汇报交流。

2．完成教材第 25 页“做一做” 第(2) 题。

观察这三道题目有什么特点？

独立完成这三道计算题，并进行验算，小组评价。

3．独立完成教材第 25 页“做一做” 第(3)题。

4．完成教材第 27 页练习六第 12 题。

计算并填写表格，观察被除数、除数、商的变化规律。

四、课堂小结

师： 这节课我们学了什么知识？ 有什么收获？

和老师合作，完成

5.6÷7的竖式计算。

  可以用7×0.8，看看积是不是等于5.6，进行验算。

添 O 继续除。

学生独立完成做一做。

挑选一道题，在小组中汇报自己的计算方法，小组进行评价。

 通过观察算式，得出： 只要被除数比除数小， 个位上就不够商 1， 这样的除法得到的商都比 1 小。

  计算并验算，小组交流计算结果。

  全班比赛进行计算并验算，全班交流计算结果。

  学生独立完成，集体订正。

小组活动，进行总结。

师生在讨论与思考中共同学习5.6÷7的竖式计算方法，并引导学生进行验算，保证计算的正确性。

通过三个层次的练习，组织学生进行计算并验算，及时进行讲评，提升学生小数除法的计算能力。

通过对比练习，通过对比观察，认识在小数除法中，被除数、除数、商的变化规律和整数除法中是相同的。

作业设计

教材第 26、 27 页练习六第 5、 7、8、10 题。

板书

设计

除数是整数的小数除法（2）

例 2： 28÷16＝1. 75（千米）   例 3： 5. 6÷7＝0. 8

资料----除法的历史

除法最早使用是在先秦时期，或更早一些。形成于那个年代的《算数书》中关于除法的表示方式共有7类19种,涉及55条。

在我国古代,人们很早就掌握了数的除法运算。自公元前春秋战国之前我国出现了用“九九”表计算乘法以后,人们也总结了用口诀来计算除法的方法。《孙子算经》上说:“凡除之法,与乘正异。”当时我国主要是用算筹和口诀来计算除法的。

我们现在用的除法符号“÷”是一位瑞士学者雷恩(Juhann liuinrich Rahn,1622~1676)于1659年在一本代数书中首先使用的。几年以后,该书被译成英文,才逐渐被人们认识和接受。因为“÷”号在欧洲大陆长期被用来表示减法,为了与减法区别,后来一位德国数学家莱布尼兹(G.W.Leibnitz,1618~1716)主张用“:”作除号,与当时流行的比号一致。现在世界上有些国家仍然用“:”作除号。

资料----不能整除的小数除法。

不能整除的小数除法就是两个整数相除时有余数的除法,这时要根据小数的基础本性质,在被除数的个位的右下角点上小数点,添上0,一直除到没有余数为止。例：用竖式计算下面各题：18÷12= 130÷25= 84÷8=

解析：

1. 计算除数是整数的小数除法,要按整数除法来计算,关键是商的小数点要和被除数的小数点对齐。

2. 如果两个数相除不能整除时,要在被除数个位的右下角点上小数点,然后添上0,再接着除,一直除到没有余数为止。

如在计算18÷12时,个位试商 1,余数为6,添上0后为60个十分之一,试商5,没有余数了,18÷12=1.5。用相同的方法130÷25=5.2   84÷8=10.5

3.方法小结

只要发现两个整数不能整除，直接在被除数的个位的右下角点上小数点，然后再添零继续计算。

《除数是整数的小数除法（2)》教学反思

在这节课的学习中，老师发现大家在计算中速度较慢，或者容易出错，原因分析：

1.这可能是因为算理的理解不到位，导致不能正确运用计算法则和公式，或者是因为计算的基本技能不足，有的学生在进行口算加减法时，常常出现错误，有些学生甚至需要数手指才能得到正确答案，显然没有达到熟练的程度，导致错误率高。因此，在接下来的学习中，老师会注重培养大家的计算能力，通过反复练习和讲解，帮助大家加深对算理的理解，提高计算的准确率和速度。同时，老师也会鼓励大家积极参与课堂讨论和练习，加强互动和交流，共同提高计算能力。

2.在进行除法计算时，因为学生需要先进行试商，然后根据商数来调整乘数或除数，这个过程可能会花费一定的时间，因此他们的计算速度会比较慢。同时，由于学生对乘法的口算和笔算不够熟练，也会影响到他们进行除法计算的速度和准确性。

对策：

1.加强口算练习

在每节课开始的5分钟内，我们需要花费一定的时间进行口算的训练，以便在课程中更加快速地理解和运用数学知识。此外，每天的中午和晚上都需要进行口算训练，这不仅可以帮助我们提高数学运算的准确性和熟练度，还可以为后续的笔算打下坚实的基础。在口算训练中，我们需要加强对加、减、乘、除四则运算的熟练掌握，做到在瞬间就能计算出正确的答案。

2.进行例题分析，加强算理教学

在刚开始学习小数除法的时候，每一节课都应该特别重视算理的指导，让学生们对算理有一个深刻的理解，这样才能为之后的笔算除法的正确计算做好基础。

3.用形式多样的活动开展计算练习

计算教学比较枯燥，学生容易产生疲劳。但是，为了激发学生学习的兴趣，让计算教学更加生动有趣，可以尝试使用一些有趣的情境和游戏。另外，老师还应该注重正向激励与评价，鼓励学生认真算，仔细查，逐步提高计算速度与正确率，让学生在计算中得到成就感，从而进一步提升学生的学习动力。