“乘号的由来”数学史料

 峨眉二小  邢淑容

一、教学内容：人教版小学数学二年级上册《乘法的初步认识》，教材第47页及相关内容。

二、教学建议：

    在利用生动的生活情境和数一数、圈一圈、说一说等数学活动中，从生活情境和加法算式两方面，感受生活中的每份数量相同与加法算式中加数相同的特点，为理解乘法的意义积累感性经验。同时通过概括表述相同数连加算式的特征，渗透乘法的意义。再让每个学生进行独立尝试，进一步强化相同数连加与“几个几”之间的关系，为理解和概括乘法的意义打下基础。从自己写算式到展开想象，让学生体验用加法表示多个数相加的不便之处，并通过让学生谈感受，将情感体验暴露出来，产生学习新的表示方法的情感需求。最后通过小精灵的话、算式比较及数学史料的介绍，让学生进一步沟通相同数相加与乘法之间的联系，理解乘法的意义，感受学习乘法的价值。

三、价值界定：

“×”号是英国数学家威廉·奥特雷得(Oughtred,W.1575-1660)在1631年提出的。在他的著作中用“×”表示乘号。如果说“+”号是表示量增加的一种方法的话,那么“×”号则表示量增加得更加快的一种方法。在学习活动的逐渐深入中，让学生感受到了学习乘法的价值，从而把生活世界引向符号世界，让学生感受到数学王国多变的魅力。

    四、案例改编：

   （一）创设情境，激发学习兴趣。

   （二）感知相同数连加的特点，概括表述相同数连加的特征，渗透乘法的意义。

     1、运用多种方式，呈现生活情境中有每份数量相同的情况。

     2、制造冲突，概括表述相同数连加算式的特征，渗透乘法的意义。

     3、认识加数相同的加法算式的特征，为理解乘法的意义积累感性经验。

   （三）自主尝试，强化认识。

   （四）加强体验，感受学习乘法的必要性。

     1、借助现实情境，激发学习需求。（写出7个2连加的算式）

     2、借助想象，进一步激发学习需求。（如果写出20个2连加的算式呢？）

   （五）明确乘法的意义，学习乘法算式的读法和写法。

     1、明确乘法的意义。

     2、学习乘法算式的读、写，认识乘号。

     3、算式对比，再次感受用乘法算式表示的简洁性，并沟通相同数相加与乘法算式的联系。

     4、介绍数学史料“乘号的由来”，进一步理解乘法的意义。

   （1）教师利用课件介绍教科书第51页乘号的由来。

     1631年，英国数学家奥特雷德，发现乘法也是相加的意思，但是又和加法有所不同，怎么表示更合适呢？他想：能不能把“+”号旋转45°的角，斜过来用“×”表示乘法呢？当奥特雷德的这种设想成为现实时，乘号“×”便问世了。

   （2）教师：请你用自己的话说一说，为什么“×”和“＋”看起来很像，但又不完全相同呢?

   （六）巩固练习，深入理解乘法的意义。

五、参考资料：
                                  乘号的由来

    人类很早就掌握乘法运算了。由于乘法比加法麻烦，我国古代出现了“九九歌”乘法表，在西方出现过“格子乘法”并且在直乘法中，有从高位起和从低位起两种算法。

关于表示乘法的符号，也是众说纷纭：

　　17世纪前，有人用过字母M和D分别表示乘法和除法。M和D是拉丁文中乘、除两个单词的第一个字母。显然，用字母参于乘除运算是相当繁琐的。

　　1631年，英国数学家奥特雷德，发现乘法也是相加的意思，但是又和加法有所不同，怎么表示更合适呢？

　　他想：能不能把“+”号旋转45°的角，斜过来用“×”表示乘法呢？

　　当奥特雷德的这种设想成为现实时，乘号“×”便问世了。

　　但是，数学家莱布尼兹认为乘号“×”和拉丁字母“x”很相似，容易引起混淆，所以他反对使用这个符号。莱布尼兹非常理解建立一个合适符号的重要性，他很赞成数学家哈里奥特首创的符号“· ”表示乘法。这个点乘号，几乎被整个欧洲大陆和拉美国家所普遍采用。

　　令人遗憾的是，“· ”这个记号与小数点号相似，容易引起新的混淆。后来有人干脆改用逗号“ ， ”来代替圆点，但这种改用的办法迄今未被人们所接受。

　　实际上，“×”和“· ”这两个乘号同时被使用着，一直沿袭到今天。

　　在代数里，两个有理数用括号括起来再相乘或者数和字母相乘或字母之间相乘，常用“· ”号或把乘号省略不写，例如：

　　(-3)×(-5)可以记作：(-3)·(-5)；3×a可以记作：3·a或3a。