小 学 阶 段 数 与 代 数 知 识 领 域 框 架

第二实验小学  乔荣林

学段

课程   内容

总 体 课 程 目 标

主 要 内 容

册数及所在单元

第一学段  （1～3年级）

(一)数的认识

1．在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。
2.能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数。
3．理解符号<</span>，=，>的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小。
4．在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计。
5．能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。
6．能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。
7．能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流。

1、1～5的认识（包括基数含义、认读写、数序、大小比较、序数含义、组成和0的认识）

一年级上册第三单元

2、6～10的认识（包括数的认识、读写、大小比较、组成、数序）

一年级上册第五单元

3、11～20各数的认识（包括数数、读数、写数、比较大小、顺序、认识数位）

一年级上册第六单元

4、100以内数的认识（包括数数、读写、组成、排序、比较大小）

一年级下册第四单元

5、万以内数的认识（包括1000以内数的数数、读写、组成和10000以内数的数数、读写、组成、比较大小、求近似数）

二年级下册第七单元

6、分数的初步认识（包括分数的意义、读写、比较大小）

三年级上册第八单元

7、小数的初步认识（包括小数的含义、认读写、比较大小）

三年级下册第七单元

(二)数的运算

1．结合具体情境，体会整数四则运算的意义。
2．能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数。
3．能计算两位数和三位数的加减法，一位数乘两位数和三位数、两位数乘两位数的乘法，两位数和三位数除以一位数的除法。
4．认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。
5．会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。
6．能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。
7．经历与他人交流各自算法的过程。
8．能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。

1、1～5的加减法（包括加减法的含义、计算）

一年级上册第三单元

2、6～10的加减法（包括加减法计算和连加、连减、加减混合）

一年级上册第五单元

3、11～20各数的认识（包括10加几和相应的减法）

一年级上册第六单元

4、20以内的进位加法（包括口算和解决实际问题）

一年级上册第八单元

5、20以内的退位减法（包括口算和解决实际问题）

一年级下册第二单元

6、100以内的加法和减法（一）（包括整十数加减整十数和两位数加减一位数、整十数的口算）

一年级下册第六单元

7、100以内的加法和减法（二）（包括两位数加减两位数笔算、连加、连减、加减混合）

二年级上册第二单元

8、表内乘法（一）（包括2～6的乘法口诀及解决问题）

二年级上册第四单元

9、表内乘法（二）（包括7～9的乘法口诀及解决问题）

二年级上册第六单元

10、表内除法（一）（包括用2～6的乘法口诀求商及解决问题）

二年级下册第二单元

11、表内除法（二）（包括用7～9的乘法口诀求商及解决问题）

二年级下册第四单元

12、混合运算（包括两步计算的整数四则混合运算）

二年级下册第五单元

13、有余数的除法（包括表内有余数除法的竖式和表内除法的竖式）

二年级下册第六单元

14、万以内数的认识（包括口算整百、整千数的加减法）

二年级下册第七单元

15、万以内的加法和减法（一）（包括口算两位数加减法和笔算几百几十加减几百几十）

三年级上册第二单元

16、万以内的加法和减法（二）（包括笔算三位数加减法）

三年级上册第四单元

17、多位数乘一位数（包括多位数乘一位数口算、笔算和估算）

三年级上册第六单元

18、分数的初步认识（包括同分母分数加减法）

三年级上册第八单元

19、除数是一位数的除法（包括除数是一位数的口算除法、笔算除法和估算）

三年级下册第二单元

20、两位数乘两位数（包括两位数乘两位数的口算、笔算、连乘、连除）

三年级下册第四单元

21、小数的初步认识（包括一位小数加减法）

三年级下册第七单元

（三）常见的量

1．在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。
2．能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。
3．认识年、月、日，了解它们之间的关系。
4．在现实情境中，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算。
5．能结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。

1、认识钟表（包括初步认识时针、分针，会认、读、写整时）

一年级上册第七单元

2、认识人民币（包括人民币的单位及进率）

一年级下册第五单元

3、认识时间（包括认识几时几分，1时=60分）

二年级上册第七单元

4、克和千克（包括质量单位克和千克的认识、换算）

二年级下册第八单元

5、时、分、秒（包括认识秒，1分=60秒，简单计算）

三年级上册第一单元

6、年、月、日（包括了解年月日的关系，了解24时计时法）

三年级下册第六单元

（四）探索规律

探索简单情境下的变化规律。

1、找规律（包括简单情境下的变化规律）

一年级下册第七单元

第二学段  （4～6年级）

（一）数的认识

l.在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。
2．结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。
3．会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用。
4．知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1～100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
5．了解公因数和最大公因数；在1～100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
6．了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数。
7．结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。
8．能比较小数的大小和分数的大小。
9．在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。

1、大数的认识（包括亿以内数的读写法、比较大小、改写、求近似数和亿以上数的读写法、改写、求近似数以及十进制计数法）

四年级上册第一单元

2、小数的意义和性质（包括小数的意义和读写法、小数的性质和大小比较、小数点移动引起小数大小的变化、小数与单位换算）

四年级下册第四单元

3、因数与倍数（包括因数和倍数、2、3和5的倍数特征、质数和合数）

五年级下册第二单元

4、分数的意义和性质（包括分数的意义与产生、分数与除法、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化）

五年级下册第四单元

5、百分数（包括百分数的意义、读写法、百分数和分数、小数的互化）

六年级上册第六单元

6、负数（包括温度中的负数、收支中的负数和数轴上的负数）

六年级下册第一单元

7、百分数（二）（包括折扣、成数、税率、利率）

六年级下册第二单元

（二）数的运算

1．能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。
2．认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。
3．探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。
4．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
5．能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。
6．能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。
7．在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。
8．经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
9．在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。
10．能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。

1、三位数乘两位数（包括三位数乘两位数笔算、积的变化规律、常见的数量关系）

四年级上册第四单元

2、除数是两位数的除法（包括口算除法和笔算除法）

四年级上册第六单元

3、四则运算（包括加减乘除的意义和各部分之间的关系、四则混合运算的顺序）

四年级下册第一单元

4、运算定律（包括加法交换律、结合律、加法运算定律的应用、连减的简便运算和乘法交换律、结合律、分配律）

四年级下册第三单元

5、小数的加法和减法（包括小数加减法、小数加减混合运算、整数加法运算定律推广到小数）

四年级下册第六单元

6、小数乘法（包括小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数）

五年级上册第一单元

7、小数除法（包括除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律）

五年级上册第三单元

8、分数的加法和减法（包括同分母分数加减法、异分母分数加减法、分数加减混合运算）

五年级下册第六单元

9、分数乘法（包括分数乘整数、分数乘分数、分数乘小数、分数四则混合运算、整数乘法运算定律推广到分数）

六年级上册第一单元

10、分数除法（包括分数除以整数、一个数除以分数、分数混合运算、求一个数的倒数）

六年级上册第三单元

（三）式与方程

1．在具体情境中能用字母表示数。
2．结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。
3．能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2 -5，2x- r=3），了解方程的作用。
4．了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。

1、简易方程（包括用字母表示数、方程的意义、等式的性质、解方程、实际问题与方程）

五年级上册第五单元

（四）正比例、反比例

1.在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。
2．通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量。
3．会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值。
4．能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流。

1、比（包括比的意义、比的基本性质、化简比和按比例分配）

六年级上册第四单元

2、比例（包括比例的意义和基本性质、正反比例、比例尺和比例的应用）

六年级下册第四单元