《数图形的学问》教学反思

刘靖妍

《数图形的学问》是北师大教材四年级上册数学好玩（综合与实践）部分的内容，是在学生积累了一定的有序思考的活动经验、学习了利用树状图解决简单的排列组合问题的基础上进行的，目的在于引导学生将生活中的现实问题抽象成数学问题，在不重复、不遗漏的数图形的过程中着力于发展学生的抽象思维、几何直观和推理能力，帮助学生建立模型思想，学习数形结合的思想方法，提高学生解决实际问题的能力。

基于以上对教材的分析，结合本节课的学习内容以及学生的实际情况，我设计了“画线段图——数线段图——发现规律——运用规律”这一系列教学活动。借助学生感兴趣的“握手”问题导入新课，充分调动学生学习的积极性，变被动学习为主动学习，提高学习的有效性。基于学生已有的画图解决问题、有序思考的学习经验，我直接抛出问题：“你能想办法把4个人每两人之间握手的次数表示出来吗？”让学生自主探究，解决问题。通过师生交流、生生交流得出数线段图的方法，体会画图解决问题的简洁性以及有序思考的必要性。紧接着继续提问：“5个人每两人之间握一次手需要握几次呢？6个人呢？7个人呢？”学生在一次次画图的过程中必然会有一个方法逐步简化的思维过程，从而发现其中的规律，最后运用规律解决数学问题。

但在实际教学中，有很多地方处理得不够好，还需要进一步的调整，现将本节课中的不足之处以及自己对于本节课的感想整理如下：

1、缺乏对教材的把握和处理能力。

本节课首先通过创设有趣的问题情境，引导学生利用画线段图解决问题，在抛出第一个问题后，我随机叫三名学生板演，出现了以下三种画法：

三名学生依次介绍完自己的想法后，我提出问题：你们认为哪位同学的方法更好？这时班里学生几乎都认为第一种方法好，但是本节课的重点是要让学生掌握用画线段图的方法解决问题啊，怎么办呢？我的处理方法是引导学生思考：如果是10个人、100个人，你该怎么去画这个图呢？要画多少个圆圈？要连多少条线？显然我的理由不够有说服力，且没有让学生体会到线段图的简洁性，甚至有些“生拉硬拽”的“嫌疑”。此时我觉得应该思考两方面的问题，一是为什么学生更倾向于第一种，我想是因为学生的符号化语言比较成熟，而且它更加接近现实中握手的情境。二是为什么要让学生掌握画线段图的方法，实际上这是从现实情境向数学模型的过渡，对学生来说是一个逐渐规范化、抽象化的过程，学生要在本节课继续深入体会画图解决问题的简洁性，为后续学习植树问题、比赛场次等问题打基础，起到了承上启下的作用。

2、课前预设不充分，难以应对学生在课堂上的生成，随机应变能力不足。

合作探究环节，小组解决“5个人每两人之间握一次手需要握几次？6个人呢？7个人呢？”这一问题时，已经有部分学生从算式中得出规律，并且回答的非常好，如：

（1）算式中的数字依次减少1；

（2）算式开头的数字是（人数－1），因为自己不能和自己握；

（3）从基本线段数一直加到1，数字依次少1。

但是因为我设计了思考题：“每增加1个人，就增加了几条线短？”“握手人数与算式之间有什么联系？”所以在学生说完这些规律后，我又再一次抛出了这两个问题，让学生有些茫然：“刚才不是有同学说过了吗？难道老师想要的不是刚才那个答案？”以至于课程内容走偏或者说出现课程内容反复的情况，不仅浪费时间，而且显得整节课有些零碎，不完整。当学生已经说出规律后，首先应该表扬学生，问问大家“实际上他是说出了什么和什么之间的关系？”紧接着顺着学生的思路继续引导，“那8个人呢？怎么列式？”“全班人呢？”“100个人？”这样就能够加快课堂节奏，让学生的思维有一个持续上坡的走向，有利于学生的思维发展。不同的学生的反应是不同的，课前我们应充分做好预设，这样我们就能在课堂上做到根据学生的反应灵活调整教学环节，保证课堂效率。

3、教学重难点不突出，课堂节奏拖沓。

本节课我一共设计了4个大环节，画线段图、数线段图、发现规律和运用规律。学生对于线段图是有过接触的，也积累了一定的有序思考的经验，因此画线段图、数线段图这两部分内容可以很快处理完，把重点放在发现规律上，但是我最终呈现在课堂上的则是画线段图、数线段图、发现规律这几部分都花费了同样的时间，以至于出现课堂时间不够、节奏拖沓等情况。我们要明白一节课当中应该做到主次分明，重难点突出，怎样做到这些呢？我想应该有这样一个理念：“课堂上学生会的不讲，要讲的是学生不会的。”呈现在课堂中也就是每一个知识点所花费的时间是不同的，对于学生已经掌握的知识可以用时少一点，而对于学生来说有难度的可以用时多一点，这就和唱歌一样，有高潮部分，也有舒缓部分，抑扬顿挫，节奏分明，层层递进。

4. 审题能力的培养落实不到位。

关于本节课的拓展练习，除了数图形，在解决实际问题这种题目类型中，也会涉及到，比如“往返问题”。根据巩固练习题情况来看，学生的掌握并不好，并不是数图形的方法没掌握，而是不会审题，不会灵活运用。因此在后期的教学中，要注重学生审题能力的培养以及审题方法的指导，另一方面，也应该让学生多见题型，积累做题的方法和经验。