老师会给学生讲很多的解题经验和解题的一些规律，尽管这些经验和规律具有相当的普遍性，但这些只是老师自己的经验，如果学生不动手做、不在做的过程中认真思考，也就是没有亲身经历和体会，那么，听完老师讲的这些经验和规律之后，过一段时间差不多就会忘得一干二净。

再有趣、再有规律的东西，第一次听的时候会感觉很新颖、很有趣，但是，新颖、有趣的东西听多了，也就不再会觉得新颖、有趣了。大脑对这些东西的记忆是浅层次的，过一段时间想不起来几乎是必然的。

上课时我常说“数学不是听会的、看会的，是自己揣摩清楚的，是自己学会的。听了课之后如果不动手做、不动脑子想，不把问题弄清楚，不把方法巩固下来，那就和我们听我们喜欢的流行歌曲、相声脱口秀等是一样的，好听的确是好听，但是自己仍不会唱、不会说或唱不好、说不好。”

面对一道感觉陌生的数学题，要先试着做，在做的过程中慢慢就想明白了，如果想了、做了好长时间仍没有解决，那么在我们问老师、同学或看参考答案把问题解决了的时候，我们也会更清楚自己的问题在哪儿，这样学习的效率要比遇到困难就去问别人或翻参考答案好很多。

看完题就知道怎么做，说明我们对于解答这道题所涉及的知识和方法都很熟悉，对于解决这道题的路径也很熟悉，若能对某一类问题的解决达到这么高水平那就很好了。但是，平时学习时遇到的问题，大多是达不到这么高水平的，也就是说，我们做题时不是想清楚了再动手，而是在动手试着做的过程中逐渐把问题及问题的解决想清楚的。

学习时，既要“自力更生”，靠自己，也要“对外开放”，向他人学习。向他人学习要立足于自身，不能有依依赖于他人的思想。

个人的发展和国家社会的发展在这一点上是一样的。