圆的《一般方程》一节的教学，可以类比《直线的一般方程》来完成。

1、学习直线的一般方程时，对关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0，我们要求A,B不能同时为0，即A²+B²≠0.

关于x,y的二元二次方程的一般形式为：Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0，对系数A,B,C,D,E,F有什么要求？

类比得出：A²+B²+C²≠0.

说明一点，当A²+B²+C²≠0时，二元二次方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0可以表示圆、椭圆、双曲线、抛物线、两条直线、一条直线、一个点，也有可能是空集。这个问题要比直线和二元一次方程的对应关系复杂很多，在高中阶段我们还不能彻底解决这个问题，还需要进一步的学习。

我们今天要学习的只是二元二次方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0中当A=C=1且B=0时的情况，即x²+y²+Dx+Ey+F=0.

我们也可以把D²+E²-4F称之为方程x²+y²+Dx+Ey+F=0是否表示圆的判别式。

4、要不要把上面的结论记下来？

我认为没有必要。不是这个结论不重要，而是与此类似的需要我们记忆的知识太多了，大多数人的记忆力达不到能记住这些知识的要求。

理解并掌握处理问题的方法，比记忆结论的效果好得多。

用类比的方法学习，既复习了旧知识，也学习了新知识，还弄清楚了新旧知识间的联系，这是一种高效的学习方法。

高中数学有很多内容是可以这样处理的。

用这样的方法学习，需要很强的主动性。