“不学解析几何，你不知道你学的代数知识有什么用，你不知道你的代数运算能力有多差”，这是我在课堂上说的一段话。

比如，上学期我们所学的三角函数，不论是三角公式的应用，还是三角函数性质的讨论，解决的都是三角函数内部的问题，我们做的那些练习题几乎都是三角函数自己跟自己玩。

学习三角函数知识肯定不是为了自己跟自己玩，更不是为了为难大家。三角函数是重要的解决问题的工具，只是我们当时应用这些工具解决问题的机会不多。

学完解析几何，我们就知道了三角函数是应用很广泛的数学知识，是很有力的解决问题的工具。

很多同学是在学习解析几何的过程中才把三角函数弄清楚的。这不奇怪，在应用某一知识解决问题的过程中把这一知识弄清楚是大多数人学习的常态。

有一位老红军战士讲过这样一句话：我是在革命的过程中慢慢明白革命道理的。这句话对我理解学习和教学很有启发。

我们所学的代数知识，有些当时学的时候就是不完整的，我们是在学习解析几何的过程中把那些缺陷补充起来的。

比如，初中学习解方程时，大多数学生没有见过0﹒x=0或0﹒x=1这样的方程，因此，有的学生看到这样的方程时才会有这样的方程不可能、不成立的说法，甚至有的学生会怀疑这些是不是方程，现在，我们会说这样的方程解集是空集或解集是全体实数。

初中我们解的二元一次方程组基本上都是有唯一一组（个）解的，用现在的话说就是两条直线是相交的，那个时候我们没有见过有无数组（个）解或没有解的二元一次方程组。现在我们知道了，有无数组（个）解或没有解的二元一次方程组对应的是两条直线重合或两条直线平行。

上面所举的例子是一些比较简单的问题，在后续的学习中我们会遇到很大的困难，有的是不知道应该怎样算，有的是算着算着就算错了，原因就是我们很多同学的代数运算能力达不到解决解析几何问题需要的水平。

怎么办？练，反复练，这是解决问题唯一有效的方法。

在解决问题的过程中解决掉我们自身存在的问题和不足。学习不是一蹴而就的事，是在反复循环中完成的。