教给学生新知识及其使用方法时，讲的都是典型问题，学生当时也觉得自己学会了，但是，面对问题、特别是面对综合问题时，有些学生却不知所措，他们不知道要运用哪些知识和方法解决面临的问题。

所学的某一方法只是解决问题的众多环节中的一个环节，使用该方法的条件也没有当时所学的典型问题的条件那么清楚，更让学生感觉困难的是，在有些问题的解决过程中需要对问题中的一些条件先做等价的变换才能应用所学的方法，很多学生都是因为不能准确识别所学知识应用的条件才导致不知所措的。

对于在什么情况下应用所学的知识和方法不清楚、不完全清楚，就会出现不会用、时而会用时而不会用的情况。在独立完成问题解答的情况下，不会用和不会结果是一样的。

对于所学的知识和方法，要不断积累应用它们解决问题的经验，要在应用这些知识和方法解决问题的过程中不断熟悉这些知识方法的应用，要特别注意在什么样的条件下运用这些知识和方法。

学习某一新的解决问题的方法时，人们的注意力更多地集中在如何运用这些知识和方法解决问题上，如果对在什么样的条件下运用这些知识和方法不足够重视，那么，后续自然就会出现遇到问题不知所措的情况。

对于所学的知识和方法，不仅要知道是什么、怎么做，还要知道在什么样的情况下应用，要知道这样的知识和方法能解决什么样的问题、能把问题解决到怎样的程度。

不仅要知道所学的知识和方法能解决什么问题，还要知道此类问题还能用那些方法解决，只有这样，解决问题时才能选择合适的问题解决方法，才能较好地解决问题。否则，遇到问题时只能碰运气，当问题得不到解决时就会束手无策。

不会应用所学知识和方法的问题，也与学校的教学有关。

学校的学习是分章节、分阶段进行的，在一段时间内学什么，这一时间段内就用什么，这样就使得有些学生不用思考所学知识和方法应用的条件、不用思考为什么要这样做、不用思考还能怎样做等问题。一般来说，这样学习的学生，他们每天都能很好地完成作业和练习，不过，他们的学习活动仅限于完成作业和练习，他们在分章节学习过程中的每一个阶段考试成绩都比较好，他们缺乏学习主动性的问题被较好的考试成绩掩盖了。

这些学生的问题到了综合复习阶段就会显露出来，有些在高一、高二成绩不错的学生，到了高三综合复习时并没有出现其它方面的问题，但他们的成绩却一落千丈，根源在于高一、高二甚至此前更早阶段的学习上。

举一例说明这个问题。

课堂上，我问学生：方程e^x-x-1=0有唯一解的问题如何处理？

有学生马上回答：判别式等于0.

我提示道：这个方程是二次方程吗？……，退一步讲，就算是二次方程，方程有唯一解与判别式等于0是等价的吗？

回答“判别式等于0”的学生，他们对方程有唯一解这一类问题的了解仍停留在初中所学的二次方程的阶段。

有学生回答：如果这个函数y=e^x-x-1是单调的，并且我通过观察发现0是这个函数的一个零点，那么方程e^x-x-1=0就只有0这个唯一的解。

能这样回答的学生，对于用根的存在性原理与函数单调性结合解决方程唯一解这样的方法掌握的很好。

“函数y=e^x-x-1是单调的吗？”

有学生指出，函数y=e^x-x-1在区间（-∞，0）上是减小的，在（0，+∞）上是增加的，又因为0是这个函数的一个零点，所以，方程e^x-x-1=0有且只有一个解。

“大家再想一想，还能用什么方法解决这个问题？”

很快就有学生指出，可以利用直线y=x+1与函数y=e^x的图像在x=0处相切，再结合函数图像变化的特点来确定方程e^x-x-1=0只有一个解。

这是数形结合的方法，是中学数学常用的方法。

在平时的学习中要认真研究“怎样做”、“还能怎样做”、“为什么不能这样做”等问题，不断尝试和积累不同的问题处理方法，要想做到这一点，离开积极主动性是不行的。