圆柱体的体积教学设计

                                     杨  茹

学习目标：

1、学生会说出圆柱体积的意义，能自己推导出圆柱的体积计算公式，培养学生的符号意识。

2、会根据公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。

学习重点：能应用公式计算圆柱的体积。

学习难点：圆柱体积计算公式的推导。

教具学具 ：长方体容器；橡皮泥做成的圆柱体；圆柱体转化成长方体模型；电脑课件等。

评价设计： 1.通过课堂提问和课堂观察检测目标1，达标率98%左右。2. 通过评价样题检测目标2达标率95%左右。

评价样题：1．求下面各圆柱的体积：

          （1）底面半径是2分米，高是3分米。

          （2）底面直径是6厘米，高是1分米。

          （3）底面周长是125．6分米，高是9分米。

学习过程：

一、复习铺垫：

1、请同学们回忆一下什么是物体的体积。

2、（出示幻灯片长方体）这是什么体？怎样计算它的体积？

同样的方法复习正方体。

3、长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的？

【复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫，并培养学生的符号意识】

圆柱体也有体积，说一说什么是圆柱的体积？

板书：圆柱体所占空间的大小叫做圆柱的体积。

4、这节课，我们就来学习圆柱的体积．（板书课题：圆柱的体积）

二、探索体验

1．求圆柱体容器中水的体积

怎么求长方体容器中水的体积呢？

出示圆柱体容器求其中水的体积呢？

启发引导学生说出，把圆柱体容器中的水倒入长方体容器，量出长方体容器所容纳水的长、宽、高，就可以求出圆柱体容器中水的体积。（演示：把圆柱体容器中的水倒入长方体容器）

2、出示橡皮泥做成的圆柱体

它是用橡皮泥做成的。你能想办法求出它的体积吗？

学生可能说出把这个圆柱体捏成一个长方体，从而量出长方体的长、宽、高，求出这个圆柱的体积。

【此环节让学生初步建立转化的思想，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫】

3、拿出圆柱体转化模型

这个圆柱体怎么求它的体积呢？

（1）大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形）

【数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。】

（2）引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？

（3）学生利用学具分组讨论以下问题：

①圆柱体可以转化成哪种立体图形？

②两种立体图形之间有怎样的联系？你们发现了什么？

5、学生汇报讨论结果，同时板书。（课件演示拼、凑的过程，同时演示将圆柱底面等分成32份、64份……，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。）

【 合理运用多媒体技术，形象生动地展示“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体”，这里转化思想体现，同时也发展了学生的空间观念。】

6、根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积=底面积×高，用字母表示V=Sh。

四、实际应用

1、要求圆柱体积，必须知道哪些条件？（生：底面积和高）

2、如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？请同学们看例4。

（学生读题，汇报已知和未知，自己解答后汇报解题思路）

3、反馈练习。完成书中37页做一做1。

三、巩固练习

同学们设想一下，如果分别给了圆柱底面的半径、直径、周长，又都给了高，你们会求圆柱的体积吗？

1、试着解决这样的问题。

 1、一根圆柱形水泥柱子，它的底面周长是6.28分米，高200分米，求它的体积？（生：汇报解题思路）

 【通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力和数学符号的意识。】

小结：解决以上问题的关键是先求出什么？（生：底面积）

2、解决生活中实际问题：

①一个圆柱的的体积是141.3立方厘米，底面半径3厘米，它的高是多少厘米？

 （学生自己完成并汇报解题思路）

【第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的一个问题，使学生认识到数学的价值，切实体验到数学就存在于自己的身边，体验到数学对于解决实际问题是非常有作用的】

四、拓展练习

1、到目前为止我们都学过哪些立体图形的体积计算公式？

小结：圆柱体积= 底面积 × 高  

用字母表示  V=Sh

1、思考题：超市里有很多物品被包装成了圆柱体，想想包装成圆柱体都有哪些优点？（小组讨论）

[促进学生思维的发展，更深一层的与实际联系，并向学生们渗透节约意识]

五、回顾总结：

1、通过这节课的学习，你有哪些收获？（生汇报收获）

【在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。】

六、板书设计：         

                                 圆柱的体积

                       长方体体积  =  底面积 × 高

                          ▏▏         ▏▏     ▏▏

                        圆柱体体积  = 底面积 × 高

                               V    =  Sh