活动时间

3.14

活动负责人

黄迎春

活动主题

乘法分配律乘法分乘法分哦集体  集体备课 集体集体备课<</span>2

活动地点

四年11班

活动形式

同步课堂

主讲人

卢佩佩

参加对象

全体数学教师 

活动内容

及过程记录

1.  卢佩佩老师解读乘法分配律教学设计思路

2.  卢佩佩老师阐述教学过程

3.  集体讨论设计过程，修改完善教学设计

活动反思

与建议

本节课教师以学生为主体，在充分研读、理解教材编排意图的基础上，对教材进行了适度改编，从“柜子里两种篮球一共有多少个”“柜门的面积一共是多少平方分米”两个问题入手展开教学，引导学生用不同的方法（列不同综合算式）解决实际问题，得出具备乘法分配律意义特征的等式，继而展开探究。

一、做到形神兼备，多维度理解规律

在教学中，我们往往只重视乘法分配律的概括和归纳，只注意了乘法分配律的“形”。在本节课中，教师更加重视乘法分配律的意义的理解和建构，特别是学生的自主建构。在探索、练习等多个环节中，教师让学生解释和验证，防止出现“（5×4）×17=5×17+4×17”这样的错误，引导学生关注乘法分配律的“神”。教师安排了多个算式让学生观察、对比、讨论，结合已有的知识和经验，进行多维度理解，扎实掌握所学知识。

二、关注数学表征，实现意义建构

在教学中，教师从生活情境入手，安排了篮球图、长方形面积计算等，让学生认识、感悟数学的多种表征方法，在丰富学生思维的同时，引导学生联系生活实际，尝试自主运用多样的方法来解释说明算式是否相等，加强对算式意义的理解，为乘法分配律的建构提供意义支撑。丰富的学习材料，不同的数学表征方法，帮助学生自然、成功地建构了乘法分配律的意义模型，促进了学生对乘法分配律的理解。

三、培养模型思想，积累活动经验

乘法分配律是重要的数学模型，是学生后续学习知识的基础。由于它包含两级运算，变式较多，学生理解掌握较为困难。针对难点，教师以建模为目标，引导学生从问题解决，到具体数据的讨论，再上升到规律的发现与归纳，最终形成相应的数学模型，在此过程中培养学生的数学模型思想，帮助学生积累数学基本活动经验。课的最后，师生一起回顾了整节课探究学习乘法分配律的全过程，梳理探究学习的一般过程和常用方法，学习方法的指导亦水到渠成，让学生在以后的学习生活中，探索研究类似知识有了可参考的经验和路径。

课

前

思

考

四年级学生的年龄在 9～10 岁左右，此阶段儿童的思维是从前运算阶段逐步发展而来的， 所以更多时候表现的是前运算阶段的思维方式，对图形更为敏感。 由此，对抽象代数符号的陌生感和对图形的敏感也就造成学生更多的是从“形”上简单地记忆乘法分配律的公式，而不能准确地把握乘法分配律的本质。

由此可知，乘法分配律成为学生学习的难点和易错点，不单纯是练习少的原因，它和儿童的认识发展、情境创设等有着密切的联系。

教

学

流

程

一、解决问题，观察发现

师：还有两个多月就是六一儿童节了，老师想去超市买点东西送我们班的同学，一盒奥利奥需要5元，一包优酸乳需要2元，一共需要多少钱呢？

师：现在能求出一共需要多少钱吗？

生：不能，因为还缺少了一个条件，班级人数不知道

师：那么我们班有多少人呀？

生：48人。

师：好的，请同学们拿出学习单，完成任务一。

5分钟后……

师：写完了吗？谁来愿意说说你是先求什么再求什么？算式是怎么列的？

师：刚刚这两个同学写的真好，老师把他们的算式写到黑板上，仔细观察这两个算式，他们有多么相同和不通的地方？轻声和你的同桌讨论一下。

生：结果相同，数字相同，符号相同，运算顺序不同。

师：既然他们的答案是相等的，中间就可以用一个等号来链接。

师：刚刚同学们从数字、符号、运算顺序进行了观察，非常仔细。

二、读演等式，猜想规律

师：现在我们来读一读这个等式，谁能像老师一样加上手势来读一读？（请3个人加手势读）

师：全班一起加手势来读一读。你有什么感受？

生：5加2个47分成了5个47和2个47。

师：反过来读你又有什么感受呢？

生：5个47和2个47合起来变成了5+2个47。

师：通过这个算式同学们好像有所发现，那么是不是具有这样特征的两个算式结果就一定相等呢？你来猜一猜，大家都认为是的，这只是我们的猜想。

三、模仿举例，促进感知

师：请同学们照样子写一组具有这样特征的算式。

师：你们是怎样想到这样写的呢？

师：这样的算式写的完吗？

四、多维证明，图形表征

师：同学们一下子列出了这么多，都是符合刚刚发现的特征的，接下来请你用画图或者编一个数学故事的方法解释，为什么6×7＋6×3=6×（7＋3）是成立的？（10分钟）

五、归纳总结、生述规律

师：同学们刚才我们用了那么多方法，都验证了这些算式是相等的，现在谁能用一句话来描述一下这个规律呢？

生：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相加再相乘。

师：同学们，这就是我们数学上非常重要的第一个规律叫做乘法分配律。

师：这么多字，有没有更简洁的方式表示乘法分配律？

生：（a+b）×c=a×c＋b×c

师：现在你能结合字母表达式说一说对“分”和“配”这两个字的理解吗？

六、回顾反思，深化认识

师：接下来我们一起回顾一下今天的学习过程，我们首先通过解决实际问题得到了一组等式，通过观察这组等式，发现等式左右两边存在一些规律，接着模仿这组等式，写出了许多有着同样规律的等式，然后通过画图证明了左右两边为什么相等，最后用自己的语言总结出了乘法分配律。

师：你们知道吗？其实乘法分配律在很早的时候我们就接触应用过了，二年级学乘法的时候，5个7加1个7等于？

师：三年级学周长的时候，可以先算出两条长和两条宽再相加，也可以算长加宽的和再乘2。

师：三年级笔算乘法中有没有乘法分配律？在哪里？

师：看完之后有没有觉得离乘法分配律更近了？没错乘法分配律在数学上运用的非常广泛，下面我们就来练一练。

七、巩固联系，促进内化

1、填一填

（28＋45）×6=28×（   ）＋45×（   ）

15×（52－34）=15×（  ）－15×（  ）

（32＋67）×8=（  ）×（  ）＋（  ）×（  ）

m×y＋m×z=（  ）×（   ＋   ）

2、下面哪些算式是正确的？正确的画√，错误的画×

56×（19＋28）=56×19＋28            （    ）

32×（7×3）=32×7＋32×3           （    ）

64×64＋36×64=（64＋36）×64        （    ）

八、全课总结，拓展提升

师：这节课你学到了哪些知识？

师：请同学们猜一猜3个数会不会也存在这种规律？比如说（1+2+3）×4会不会=1×4+2×4+3×4？

师：你还想验证几个数？

师：请你课后用我们今天学过的方法试着验证一下。

同

伴

观

点

黄迎春：本节课是从实际数学情境入手,帮助学生理解乘法分配律,对于情境的合理使用,范老师做的非常好.通过课件的直观呈现,帮助学生对两种不同解题思路的理解.在此基础上在引导学生比较两道算式的联系,学生比较容易说出在运算顺序上的不同.整节课,范老师的思路清楚,条理清晰.通过猜测,举例,比较,验证,使学生得到对乘法分配律的认识。教学过程实实在在,没有一丝一毫的花架子,新中求实,从学生已有的知识经验出发,运用画图的策略解决问题,对学生来讲,学习起来轻松中带着自信,愉快中带着乐趣,充分调动了学生的参与意识.实现了学生是学习的主人。

白焦萍：理解掌握乘法分配律是一个一般层面的目标，因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，范老师在本课教学中通过解决不同形式的题目，让学生明白乘法分配律在生活中应用非常广泛，知道数学来源于生活，服务于生活。　　

苏爱军：在练习题型的设计上，有填空题、判断题、连线题、简算题和拓展题，它们并不孤立，而是有机地联系在一起，由基本题到变式题，由一般题到综合题，有一定的梯度和广度。使学生逐步加深认识，在弄清算理的基础上，学生能根据题目的特点，灵活地运用所学知识进行简便运算和拓展练习。不仅要求学生会顺向应用乘法分配律，而且还要求学生会反向应用。通过正反应用的练习，加深学生对乘法分配律的理解。

教

后

反

思

本节课教师以学生为主体，在充分研读、理解教材编排意图的基础上，对教材进行了适度改编，从“柜子里两种篮球一共有多少个”“柜门的面积一共是多少平方分米”两个问题入手展开教学，引导学生用不同的方法（列不同综合算式）解决实际问题，得出具备乘法分配律意义特征的等式，继而展开探究。

一、做到形神兼备，多维度理解规律

在教学中，我们往往只重视乘法分配律的概括和归纳，只注意了乘法分配律的“形”。在本节课中，教师更加重视乘法分配律的意义的理解和建构，特别是学生的自主建构。在探索、练习等多个环节中，教师让学生解释和验证，防止出现“（5×4）×17=5×17+4×17”这样的错误，引导学生关注乘法分配律的“神”。教师安排了多个算式让学生观察、对比、讨论，结合已有的知识和经验，进行多维度理解，扎实掌握所学知识。

二、关注数学表征，实现意义建构

在教学中，教师从生活情境入手，安排了篮球图、长方形面积计算等，让学生认识、感悟数学的多种表征方法，在丰富学生思维的同时，引导学生联系生活实际，尝试自主运用多样的方法来解释说明算式是否相等，加强对算式意义的理解，为乘法分配律的建构提供意义支撑。丰富的学习材料，不同的数学表征方法，帮助学生自然、成功地建构了乘法分配律的意义模型，促进了学生对乘法分配律的理解。

三、培养模型思想，积累活动经验

乘法分配律是重要的数学模型，是学生后续学习知识的基础。由于它包含两级运算，变式较多，学生理解掌握较为困难。针对难点，教师以建模为目标，引导学生从问题解决，到具体数据的讨论，再上升到规律的发现与归纳，最终形成相应的数学模型，在此过程中培养学生的数学模型思想，帮助学生积累数学基本活动经验。课的最后，师生一起回顾了整节课探究学习乘法分配律的全过程，梳理探究学习的一般过程和常用方法，学习方法的指导亦水到渠成，让学生在以后的学习生活中，探索研究类似知识有了可参考的经验和路径。