《找质数》教学设计

西安市高陵区城关小学    王丽英

教学内容

北师大版小学五年级数学上册第39—40页。

教学目标

知识与技能

理解质数与合数的意义，能判断一个数是质数还是合数。

过程与方法

经历合作交流的过程，培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。

情感态度与价值观

感受数学与生活的密切联系，体验学习数学的乐趣。

教学重点

理解质数与合数的概念；会判断一个数是质数还是合数；知道100以内的质数。

教学难点

经历探索质数与合数的过程，理解质数与合数的意义。

教具学具

课件、表格、方格纸

教学过程

一、故事引入

同学们，你们听说过“哥德巴赫猜想吗”？其实在老师小的时候就听说有人把“哥德巴赫猜想”比作数学王冠上的一颗明珠。你们想知道“哥德巴赫猜想”吗？课件展示：每一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。

师：谁来读一下这句话？（生读）你读懂了什么？

生：大于2的偶数。

师：能举个例子吗？（如4、6、8、…）没读懂什么？

生：什么是质数？

师：今天我们就来学习什么是质数。

设计意图: “学起于思，思源予疑”，疑问是思维的启发剂。以著名的“哥德巴赫猜想”为疑导入新课，激发了学生急于学习什么是质数的兴趣，为本节课的顺利进行营造了良好的氛围。

二、探究新知

1、  操作、探索

提出活动要求：

（1）、写出老师给出的表格中所有数的因数。

（2）、如果有困难，可以向老师求助，也可以借助方格纸，用画的方法来解决。

2、指名汇报，并展示学生的结果。

数字n的因数

1：1

2:  1，2

3:  1，3

4:  1, 2, 4

5:  1, 5

6:  1, 2,3,6

7:  1, 7

8： 1，2，4，8

9:  1，3， 9

10:  1，2，5，10

11： 1，11

12： 1，2，3，4，6，12

13： 1，13

14： 1，2，7，14

设计意图:在教学这个环节时 ，我没有根据教材上的安排来教学，因为在找因数那节课学生已经通过摆长方形会找一个数的因数了。所以直接让学生找因数一方面是为了反馈学生这方面的技能，培养其独立思考的学习品质和初步抽象思维的能力；另一方面，是为了提高课堂效率。

三、分析、概括

1、  分类

观察这张表，你发现了什么？

预设：

（1）、除了1以外，所有的数都有1和它本身两个因数。

（2）、有的数除了1和它本身两个因数外，还有别的因数。

（3）、因数的个数不同，有的有2个因数，有的有2个因数以上的因数。

思考：你们能不能给这些数分分类呢？

设计意图:引导学生通过观察这些数因数的特征，从而发现这些数因数个数的不同，为后面揭示质数与合数的概念做充分的铺垫，同时在操作的过程中向学生渗透分类的思想。

2、  归纳概念

那你们能根据因数个数的不同给这些数起个名字吗?

只有1和它本身两个因数的数叫质数，除了1和它本身两个因数外，还有别的因数的数叫合数。（课件出示）

板书：质数，合数

3、  完善概念

讨论：1是质数呢，还是合数？

结论：1既不是质数也不是合数。

设计意图:让学生在交流的过程中，经过演绎推理，进一步明确质数与合数的概念，从本质上区分两个概念的不同。

四、运用新知，解决问题

1、  分一分，并于同伴交流你是怎样分的。

1    27   23   49    51   19   33  84   25   99

质数有（                                 ）

             合数有（                   ）            

           学生先独立思考，在小组合作交流，共同找出判断一个数是质数还是合数的方法。

     设计意图:运用所学的知识判断质数、合数，特别是通过对一个个较大数目的判断调动学生的兴趣，让学生通过练习，发挥集体的智慧，探索发现判断质数、合数的快捷方法。教学时，利用幽默的语言调动学生学习的积极性，让他们从心里有一种成功感和对数学的进一步热爱。

2、  师生共同小结：通过练习，我们发现判断一个数是质数还是合数，可以先利用2，3，5的倍数的特征来判断这个数是否还有因数2，3，5，如果有的话那么它一定是合数；如果这样还不能判断的话，还可以用7，11，13这样比较小的质数去除一下，看它们是否具有因数7，11，13。掌握了这种方法后，就可以很快进行判断。

3、  请同学们按照提示完成教材第43页第11题“探索活动，寻找质数”。

学生动手完成。

汇报交流：1～100的质数：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97.

五、归纳小结

通过这节课的学习你有什么收获？

板书设计：

                    找质数

质数：只有两个因数，1和它本身。

合数：至少有3个因数，除了1和它本身以外，还有别的因数。

1既不是质数也不是合数

 

教学反思：

本节课始终以数学活动贯穿于课堂的始终，让学生在思考、观察、比较中抽象概括出质数与合数的概念，明白知识的产生过程。同时，通过练习，进一步加深了学生对质数与合数的概念的理解和应用，从本质上能对它们加以区别。

存在问题：

第一，  个别学生找因数比较慢，找不全，有遗漏。

第二，  虽然知道了质数与合数的概念，但在判断时，学生不能及时联系2，3，5的倍数的特征去判断，学到的知识是零散的，不能串起来，也就是说缺乏数感。

根据存在的问题，采取以下措施解决：

第一，  进一步对找一个数的因数这一技能加强训练指导。

第二，  在今后的教学中，多培养学生的数感，加强知识之间的联系。

第三，  让学生背诵1～100的质数表，有助于学生数感的培养。