《倍数与因数》的教学设计

                       西安市高陵区城关小学    王丽英

【教学内容】                             

北师大版五年级上册第31-32页。

【教学目标】

1、知识与技能

认识因数与倍数，会找一个数的倍数。

2、过程与方法

经历探索问题的过程，培养学生发现问题、解决问题的能力，深化对倍数与因数的认识。

3、情感态度与价值观

在探索与发现的过程中，激发学生学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。

【教学重点】

探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数。

【教学难点】

倍数与因数关系的理解 。

【教具学具】

教材中的情景图制成的课件。

【教学设计】

一、导入新课

课件出示教材31页情境图，让学生列出两个乘法算式：9×4=36（人）  5×7=35（人）

教师引导：9×4=36，我们就可以说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。（板书课题：倍数与因数）你能说出5×7=35中，哪个数是哪个数的倍数, 哪个数是哪个数的因数？

学生口述练习。

二、探索新知

1、  理解倍数与因数的意义。

（1）根据算是说一说哪个数是哪个数的倍数, 哪个数是哪个数的因数？

15×7=105   25×4=100

让学生再举例说明。

师：以上算式的共同特征是什么？（都是乘法算式，倍数与因数都是自然数）

教师强调：我们只在自然数（零除外）的范围内研究倍数与因数。

【设计意图：让学生自己举例说明并发现其特征，进而加深学生对倍数与因数意义的理解】

（2）引导学生理解倍数与因数的关系。

    师：既然大家已经认识了倍数与因数，那么你认为它们是一种什么关系？你可以用生活中的关系加以说明？（同桌关系，夫妻关系，师生关系等等）

师介绍科学中的“生物的共生关系”。

强调：我们把倍数与因数的这种关系称之为相互依存的关系。

（3）出示除法算式：100÷4=25

师：你能根据这个除法算式说一说哪个数是哪个数的倍数, 哪个数是哪个数的因数？

【设计意图：通过类比生活中的事物关系，让学生对倍数与因数的关系理解更加深刻，突破难点，从而也进一步加深了对倍数与因数意义的理解。通过除法变式练习，为后面用除法来找一个数的倍数的方法起到启示的作用。】

2、  找一个数的倍数的方法。

（1）       出示：7，14，17，25，77，找一找哪些数是7的倍数。

让学生先自主思考，独立完成。然后与同桌交流一下你是怎样找到的。

 

师：谁来说一说哪些是7的倍数？你是怎样找到的？

学生汇报，投影展示。

小结：可以通过乘法算式或除法算式来判断倍数。

（2）7的倍数还有哪些呢？你能用什么方法找到呢？

让不同方法的学生汇报。

小结：可以用乘法来找一个数的倍数，也可以用依次加这个数的方法来找。

让学生自己举两个数字用不同的方法找一找它们的倍数，并指名汇报。

教师引导：观察这些数的倍数，它们有什么共同特征？

教师引导学生理解：一个数的倍数的特征：个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

【设计意图：让学生自己举例，呈现多个数的倍数，并发现其共性特征。一方面巩固了学生找倍数的技能，另一方面，也培养了学生归纳总结的能力。】

三、巩固练习

1、  判断

（1）       因为42÷3=14，所以42是倍数，3是因数。        （  ）

（2）       51是17的倍数，17是51的因数。                （  ）

（3）       3的倍数有无数个，3的因数只有1和3。           （  ）

（4）       因为2÷0.4=5，所以0.4是2的因数，2是0.4的倍数。（  ）

（5）       一个数的倍数一定比这个数大。                    （  ）

2、  妈妈每3天休息一次，爸爸每4天休息一次，5月1日爸爸、妈妈都休息，下一次爸爸、妈妈将在几月几日共同休息？

四、全课总结

1、  说说这节课你都有哪些收获？

2、  在应用这部分知识时有哪些需要注意的问题？

板书设计：

倍数与因数

 

9×4=36            5×7=35

36是9和4的倍数，9和4是36的因数。

一个数的倍数的特征：个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

教学反思：

本节课的巩固练习是根据教学内容的重点、难点精心设计的，以便反馈教学效果。通过教学反馈，学生对倍数与因数的意义理解的比较深刻，也知道其研究的范围是非零自然数，它们是相互依存的关系，不能单独说！同时对一个数的倍数的特征也掌握了。

存在的问题：

第一:：少数学生把今天学习的倍数与因数中的“倍数”与以前学过的旧知中的“倍”混为一谈。

第二：个别学生在解决“下一次爸爸、妈妈将在几月几日共同休息？”这一问题时，方法比较笨拙，分别列举爸爸、妈妈休息的日期，在找到共同休息的日期。

针对以上问题，提出以下改进措施：

第一：造成第一种问题的原因是学生对于倍数与因数研究的范围没有搞清楚，是非零自然数的范围，有待于进一步强调！

第二：学生之所以会用这种最基本的列举法来解决问题，原因是它好操作，思路来的比较快，即使学生没有学习这节课，他也会想到该种解决问题的方法。而放在这节课上，我们是要利用本节课所学的找一个数的倍数的方法来解决的，学生没有把当堂所学灵活应用，说明他对本节课的新知停还留在认识的层面上，没有达到应用这个层次上。有待于进一步学习指导！