数学有效课堂教学三要素

《中学数学教学参考》连载了章建跃教师对《中学数学课改的十个论题》的解读，特别是他所提出的“理解数学、理解学生、理解教学是课改的三大基石”，笔者深有同感。有效的数学课堂，必须在课堂教学的每一个环节里，从这三方面着手进行深入分析研究，才能真正使数学课堂教学促进学生与数学的发展的作用，提高数学课堂教学的有效性。

一、理解数学

只有当教师真正理解明白数学课堂教学该“教什么”的时候，数学课堂教学真正才谈得上有效性。“中学数学教育是基础教育，掌握最基本的知识是知识转化为能力的最中心环节。”那么，对于学生来说，什么样的数学知识是最基本的知识？是传统数学教育中的双基还是现代数学教育中的双基？传统数学教育的双基是什么？现代数学教育中的双基又是什么？对于教材中的内容，我们该作出怎样的选择与重构？等等这些问题，都需要我们数学教师正确的理解数学。

1.理解教学内容

新课程标准要求数学课堂教学要建构在学生已有的认知水平之上。这需要我们教师从数学课程建设体系上去整体理解教材内容的编排、教学目标的具体要求等，了解学生已经学习过什么，现在要学习什么？将要学习什么？理解把握好这些知识之间的内在联系。这样，我们就能帮助学生运用已有的认识能力，从整体上去习得知识，从而减轻学习的负担，提高学生学习的兴趣。同时，我们还要理解所学习内容所包含的历史意义及其教育价值，以帮助学生正确了解数学发展史，形成良好的数学学习态度。

2.理解思想方法

“数学教学最重要的是要使学生学会思维，学会数学地思维。”“数学思想方法的掌握是数学知识掌握的最得要标志。”理解数学，需要我们教师解读数学内容中所蕴含的数学思想方法，并要从学生对这些数学认知策略的掌握程度上进行分级解读。对于学生来说，他们或许难以从所学习的内容中领悟出所蕴含的数学思想方法，但对于教师来说，挖掘数学内容中蕴含的数学认知策略，这是我们课前准备所应该也是必须要做的，否则我们的教学仍是让学生停留在模仿的水平，无法提高学生的数学学习能力，也无法让我们的数学课具有数学味与吸引力。

二、理解学生

数学课堂教学是师生在课堂上对数学进行双向交流的一种平等活动。学生是我们教育教学的对象，是课堂教学的主体，“理解学生”需要我们清楚学生已有的认知水平、数学认知结构、学习能力、思维习惯、学习态度等，从而使课堂教学能真正为学生的全面发展服务。

1.理解学生的数学学习能力

“根据学习的认知理论，数学学习的过程是新的学习内容与学生原有的数学认知结构相互作用，形成新的数学人知结构的过程。”（《数学教育学导论》，罗新兵、罗增儒）维果茨基的最近发展区理论告诉我们，我们的教学应建立在学生通过他们自身努力可能达到的水平之上。理解学生的数学学习能力，理解学生可能对教学内容所产生的学习困难及思维障碍，清楚学生已有的数学知识水平、数学认知结构及数学认知规律，可帮助我们根据课程标准来确定教学内容，选择合理的课堂教学方法及教学组织结构，从而提高课堂教学效率。

2.理解学生的学习态度

“态度决定高度”，理解学生的学习态度，也就是要了解学生对数学的学习态度，要清楚学生对某教学内容的学习心理。比如，有的学生比较害怕几何，比较害怕几何的演绎推理，如果我们在教学前能了解清楚，那么我们就能思考创设更灵活更有针对性的教学情景，降低教学速度与内容难度，调整自己的教学态度与教学思维方式，采用小步子、多反馈，变式训练等方法帮助学生解决困难，增强学习信心，提高学习兴趣。只有对学生的数学学习态度有比较清晰的认识，我们的教学才能帮助学生学生突破数学学习障碍和思维障碍，真正以学生的发展为本，课堂教学才真正体现以学生为主体、教师为主导。

3.理解学生的数学学习习惯

课堂教学不仅要传授知识，更重要的是培养学习态度及学习方法。“理解学生的数学学习习惯”就是更好解决“教什么”及“怎么教”的问题。有的学生喜欢安静的学习环境，有的学生喜欢与人合作，等，不同学生对学习环境有不同的需求，不同学生已养成的学习习惯都不尽相同。我们教师要努力创设能帮助学生养成良好的数学学习方法与学习习惯的课堂环境，以使学生能学会数学思考，学会数学合作，学会数学地交流。

三、理解教学

课堂教学除了要解决“教什么”的问题之外，还需要解决“怎么教”的问题。“数学教师在教学中应该了解学生怎样分析、怎样思考，注重因势利导，引导学生从他们自己的思路出发获得问题的解决。”（《数学教育学导论》，罗新兵、罗增儒）我们数学教师不仅要对教学内容有深刻的解读，而且要理解数学学习特点，掌握基本的数学学科教学理论及教育理论，以确定课堂教学方法与教学结构。如数学概念的教学、数学原理的教学、例题的教学、练习题的教学等，都需要我们理解它们的教学规律，从而提高教学的实效性。