56．某省筹备县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧。已知搭配一个A种造型需要甲种花卉80盆，乙种花卉40盆；搭配一个B种造型需要甲种花卉50盆，乙种花卉90盆，则搭配方案共有（    ）。

A．3种                       B．4种                       C．5种                       D．6种

【答案】A

【解析】本题考查的是计算能力。

根据题意，假设搭配了A种造型x，则B种造型为50-x，从而有80x+50×（50-x）≤3490；40x+90×（50-x）≤2950，解得31≤x≤33，故满足条件的共有3个，则本题的正确答案为A选项。

57．某高速公路收费站对过往车辆的收费标准是：大型车30元/辆、中型车15元/辆、小型车10元/辆。某天，通过收费站的大型车与中型车的数量比是5:6，中型车与小型车的数量比是4:11，小型车的通行费总数比大型车的多270元，这天的收费总额是（    ）。

A．7280元                  B．7290元                  C．7300元                  D．7350元

【答案】B

【解析一】本题考查的是经济利润问题。

由于给出了小型车和大型车的收费差值，则可以求出这三种车型的收费比。根据题意，由于大型车与中型车的数量比是5:6，每辆的收费为2:1，则收费总数比为（5×2）：（6×1）=10:6；同理，中型车与小型车收费比为6:11，那么大、中、小型车的收费比为10:6:11。

由于小型车和大型车的差值为270，则总收费额为270×（10+6+11）=270×27，该值的最后两位为90，结合选项，选择B选项。

【解析二】本题也可以采用列方程的方法解答。

根据题意，假设大型车的数量为10x，中型车为12x，小型车为33x，则有33x×10-10x×30=270，解得30x=270，则x=9，所以总的收费额必然能被9整除，结合选项，只有B选项符合。

【解析三】本题也可以采用整除特性来解答。

由于中型车的数量和小型车的是4:11，而收费比是15:10=3:2，所以中型车收费与小型车的6:11；

由于大型车的数量是中型车的是5:6，而收费比是30:15=2:1，所以大型车收费是中型车的10:6；

两个计算式联立有10:6:11，所以总的收费必然能被10+6+11=27整除，也就是能被9整除，结合选项，选择B选项。

58．甲和乙同住在一栋楼，他们同时出发骑车去图书馆，又同时到达图书馆，但途中甲休息的时间是乙骑车时间的1/3，而乙休息的时间是甲骑车时间的1/4，甲和乙骑车的速度比是（    ）。

A．12/7                       B．9/8                         C．4/3                         D．6/5

【答案】B

【解析一】本题考查的是行程问题。

根据题意，试题给出的是时间关系，所以我们可以先求出时间比，然后再进行分析。

假设两人到达图书馆，一共用时t，其中甲骑车时间为t1，乙骑车时间为t2，则甲休息时间为（t-t1），乙休息时间为（t-t2），从而有t-t1=1/3t2；t-t2=1/4t1，解得t1:t2=8:9，所以甲乙的速度比为9:8，故本题的正确答案为B选项。

【解析二】根据题意，由于甲休息时间×3=乙骑车时间；乙休息时间×4=甲骑车时间，由于两人的时间一定，所以有甲休息时间×2=乙休息时间×3；

假设甲休息了3，则乙休息了2，那么乙骑车时间为3×3=9，甲骑车时间为4×2=8，由于路程一定，那么甲乙的速度比就是9:8。

【解析三】我们在分析的时候，可以将甲乙的休息时间放到最后，那么甲骑车的时间减去1/4骑车时间，就等于乙骑车的时间减去其1/3骑车时间。

从上面的分析来看，甲骑车时间的1-1/4=3/4就等于乙骑车时间的1-1/3=2/3，则两人的骑车时间比是（2/3）：（3/4）=8:9，则速度比就是9:8，故本题的正确答案为B选项。

59．某大学音乐系学生在学校礼堂举行音乐会，第一场音乐会钱三排位置的座位票价是每张10元，其他座位的票价是6元，全场的营业收入为2040元；第二场音乐会第四排的座位的票价也被提升到每张10元，全场的营业收入为2120元。如果两场音乐会都满座，而且每一排的座位数量也都一样，那么该礼堂一共有（    ）座位。

A．300个                    B．320个                    C．480个                    D．500个

【答案】A

【解析一】本题考查的是经济利润问题。

根据题意，当第四排的票价被提升后，收入也会提升，每一个座位增加10-6=4元，收入增加2120-2040=80，则共有80/4=20个座位。

当前三排的座位收10元时，收入为2040元，故一共有（2040-4×20×3）/6=300个，故本题的正确答案为A选项。

【解析二】当一排的票价从6元变为10元时，总收入增加2120-2040=80，那么当前三排的票价全部为6元，总收入为2040-80×3=1800，那么一共有1800/6=300个座位，故本题的正确答案为A选项。

60．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒、绿灯亮25秒、黄灯亮5秒。当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为（    ）。

A．1/12                       B．1/3                         C．5/12                       D．1/2

【答案】C

【解析】本题考查的是概率问题。

根据题意，由于信号灯中绿灯有25秒，则其出现的概率为25/60=5/12，即看到的概率也就是5/12，故本题的正确答案为C选项。

61．某公司针对A、B、C三种岗位招聘了35人，其中只能胜任B岗位的人数等于只能胜任C岗位人数的2倍，而只能胜任A岗位的人数比能兼职别的岗位的人多1人，在只能胜任一个岗位的人群中，有一半不能胜任A岗位，则招聘的35人中能兼职别的岗位的有（    ）。

A．10人                            B．11人                      C．12人                      D．13人

【答案】B

【解析一】本题考查的是容斥原理。

根据题意，假设只能胜任C岗位的人有x，则只能胜任B岗位的有2x，只能胜任A岗位的有x+2x=3x，能兼职别的岗位的有3x-1，从而有3x+3x+3x-1=35，解得x=4，所以能兼职别的岗位的有3×4-1=11，故本题的正确答案为B选项。

【补充说明】由于在只能胜任一个岗位的人群中，有一半不能胜任A岗位，则只能胜任B、C岗位的人和只能胜任A岗位的人一样多。

【解析二】本题可以采用整除特性来分析。

由于只能胜任A岗位的人数和只能胜任B、C岗位的人数之和，则只能胜任A岗位的人数必能被3整除，由于比能兼职别的岗位的人数多1，则兼职别的岗位的人数加上1，能被3整除，结合选项，只有B选项符合。

62．如图所示，A、B、C、D、E、F将圆六等分，圆内接一个正三角形，已知阴影部分的面积是100平方米，则圆形面积为（    ）。

 

A．180平方米             B．200平方米             C．220平方米             D．240平方米

【答案】B

【解析】本题考查的是几何问题。

根据题意，假设点O是圆形的重心，连接OG、OH、OB、OC，扇形OGH减去三角形OGH和阴影BCHG部分的面积就等于扇形OBC减去三角形OBC的面积。

假设圆形的半径为r，那么扇形OGH的面积就是（1/3）πr²，扇形OBC的面积就是（1/6）πr²，阴影BCHG部分的面积为100/3；

由于GH= r，那么三角形OGH的面积就是（ ）r²。同理有三角形OBC的面积为（ ）r²，那么就有（1/3）πr²-（ ）r²-100/3=（1/6）πr²-（ ）r²，则πr²=200，故本题的正确答案为B选项。

 

63．某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元。相关资料表明，甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%。若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%，且买小鸡苗的总费用最小，则应选购甲、乙两种小鸡苗各有（    ）。

A．500只、1500只                          B．800只、1200只

C．1100只、900只                          D．1200只、800只

【答案】D

【解析】本题考查的是经济利润问题。

由于小鸡苗的总费用最低，则应使得乙种小鸡苗的数量应尽可能的少，如果成活率越高，则乙种小鸡苗的数量应该越多，所以说成活率应该是96%。

假设甲、乙两种小鸡苗的数量分别是x、y，则依据十字交叉法有：

x            94%                     99%-96%=3%

                        96%

y            99%                     96%-94%=2%

所以有x/y=3/2，则甲种小鸡苗有2000×3/5=1200只，乙种有2000-1200=800，故本题的正确答案为D选项。

【补充说明】本题的难点在于分析出这批小鸡苗的成活率。

64．某商场出售甲乙两种不同价格的笔记本电脑，其中甲电脑连续两次提价10%，乙电脑连续两次降价10%，最后两种电脑均以9801元销售出各一台，与价格不升不降比较，则商场盈亏情况是（    ）。

A．不赚不亏                             B．不赚598元

C．多赚980.1元                       D．多赚490.05元

【答案】B

【解析一】本题考查的是经济利润问题。

根据题意，假设甲电脑的价格原来是x，则有x×（1+10%）（1+10%）=9801，即1.21x=9801，则x=8100；

同理，假设乙电脑的价格原来是y，则有y×（1-10%）×（1-10%）=9801，即0.81y=9801，则y=12100。

如果按照原价销售，则收入为12100+8100=20100，而实际收入为9801×2=19602，所以实际上赔了20100-19602=598，故本题的正确答案为B选项。

【解析二】本题也可以采用资料分析的解法来分析。

由于甲电脑是从低位调整到高位，且每次提高10%，而乙电脑是从高位调整到低位，每次也调整10%，所以说甲每次调整的金额要小于乙，那么最后一定是不赚的，结合选项，选择B选项。

65．一个圆柱形的容器内放有一个长方体铁块，现打开水龙头往容器中注水3分钟时，水恰好没过长方体铁块的顶面，又过了18分钟后，容器内被注满了水。已知容器的高是50厘米，长方体铁块的高是20厘米，那么长方体铁块的底面面积是圆柱形容器底面面积的（    ）。

A．5/6                         B．3/4                         C．2/3                         D．1/2

【答案】B

【解析一】本题考查的是几何问题。

根据题意，由于长方体的高度为20厘米，所以说在18分钟里，水龙头注满了容器的（50-20）/50=3/5；

在注满下面的20厘米的时候，应该用时为18/30×20=12分钟，实际上注水3分钟即可，所以长方体的体积和容器20厘米的体积比为（12-3）:12=3:4，由于高度一定，所以体积比就等于底面积比，即为3:4，故本题的正确答案为B选项。

【解析二】由于注水的速度一定，那么假设长方体的底面积为x，圆柱形的底面积为y，则有20×（y-x）/（39x）=3/18，解得x/y=3/4，故本题的正确答案为B选项。