46．1/3、4/13、14/39、12/41以上这四个数中，最大的数为最小的数的几倍？

A．7/6倍                    B．14/13倍                

C．41/36倍                 D．287/234倍

【答案】D

【解析】本题考查的是计算能力。

首先要分析出这4个分数中那个是最大值，那个是最小值，然后才能比较。

对这个4个分数进行通分，当然是分子啦，化为12，则有12/36、12/39、14/39、12/41，很明显12/41最小，只需要比较12/36与14/39的大小即可。

根据差分法有差分数为2/3，大于1/3，所以14/39大，则最大值是最小值的14/39×（12/41）=41×7/（39×6）=287/234，故本题的正确答案为D选项。

47．已知X= ，问X的整数部分是多少？

A．182                        B．186                       

C．194                        D．196

【答案】A

【解析】本题考查的是计算能力。

这个算式的分母中2002、2003、……、2012都差不多，所以我们可以假设全部是2012，那么算式就应该小于2012/11=182……，结合选项来看，整数部分只能是182，故本题的正确答案为A选项。

【补充说明】在解答这类试题的时候一定要注意，这样的算式肯定不是让我们通分、化简来的，而是需要通过一定的放缩来估算出答案。

48．如果方程2x³+ax²-5x-2=0有一个根为1，则a等于多少？

A．3                           B．4                           

C．5                            D．6

【答案】C

【解析】本题考查的是计算能力。

因为方程有一个根是1，则有2+a-5-2=0，那么a=5，故本题的正确答案为C选项。

【补充说明】这类试题比较简单，只需要我们带入即可得到正确答案。

49．四个连续奇数的和为32，则它们的积为多少？

A．945                        B．1875                     

C．2745                      D．3465

【答案】D

【解析】本题考查的是等差数列。

由于这4个奇数连续，且中位数为32/4=8，则这四个数值为5、7、9、11，则它们的乘积为5×7×9×11=35×（100-1），口算，略小于3500，结合选项，选择D选项。

50．某班级去超市采购体育用品时发现买4个篮球和2个排球共需560元，而买2个排球和4个足球则共需500元。问如果篮球、排球和足球各买1个，共需多少元？

A．250元                    B．255元                    C．260元                    D．265元

【答案】D

【解析】本题考查的是简单计算能力。

根据题意，如果买4个篮球、4个排球、4个足球，需要560+500=1060，那么各买一个的话，则需要1060/4=265，故本题的正确答案为D选项。

51．有一个长方体容器，长40厘米，宽30厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面）。如果把这个容器盖紧，再竖起来（最小面为底面），里面的水深是多少厘米？

A．15厘米                  B．18厘米                 

C．24厘米                  D．30厘米

【答案】C

【解析一】本题考查的是几何问题。

由于水的体积总共有40×30×6=7200，当以30×10=300为底面的时候，水的深度为7200/300=24，故本题的正确答案为C选项。

【解析二】由于前后两个底面的比为（40×30）：（30×10）=4:1，所以水深应该为1:4，则此时的水深为4×6=24。

52．一容器内有浓度为30%的糖水，若再加入30千克水与6千克糖，则糖水的浓度变为25%。问原来糖水中含糖多少千克？

A．15千克                  B．18千克                 

C．21千克                  D．24千克

【答案】B

【解析一】本题考查的是浓度问题。

根据题意，刚开始的时候糖水的浓度为30%，加入的浓度为6/（30+6）=1/6，最后得到的浓度为25%，假设原来糖水的质量为x，依据十字交叉有：

x             30%                           25%-1/6=1/12

                           25%

36           1/6                            30%-25%=5%

则有x/36=5:3，所以原来糖水的质量为36/3×5=60，则含有糖分为60×30%=18，故本题的正确答案为B选项。

【解析二】由于刚开始的时候，糖：水=30%：（1-30%）=3:7，假设糖为3x，则水为7x，从而有（3x+6）/（7x+30）=1/3。

由于30能被3整除，则7x必然能被3整除，那么x能被3整除，即3x能被9整除，结合选项，满足条件的只有B选项。

53．A、B两地间有条公路，甲、乙两人分别从A、B两地出发相向而行，甲先走半小时后，乙才出发，一小时后两人相遇，甲的速度是乙的2/3。问甲、乙所走的路程之比是多少？

A．5∶6                      B．1∶1                     

C．6∶5                      D．4∶3

【答案】B

【解析】本题考查的是行程问题。

由于甲的速度是乙的速度的2/3，所以甲乙在一小时的路程为2:3，则甲在最开始的半个小时行走的路程占一个小时的一半，故两人的路程比为（2+1）：3=1:1，故本题的正确答案为B选项。

54．南阳中学有语文教师8名、数学教师7名、英语教师5名和体育教师2名。现要从以上四科教师中各选出1名教师去参加培训，问共有几种不同的选法？

A．96种                     B．124种                   

C．382种                    D．560种

【答案】D

【解析】本题考查的是排列组合问题。

因为要从四科教师中各选出1名，则应该分步选取，有C（8，1）C（7，1）C（5，1）C（2，1）=8×7×5×2=560，故本题的正确答案为D选项。

55．有一个上世纪80年代出生的人，如果他能活到80岁，那么有一年他的年龄的平方数正好等于那一年的年份。问此人生于哪一年？

A．1980年                  B．1983年                 

C．1986年                  D．1989年

【答案】A

【解析】本题考查的是年龄问题。

本题需要具备一定的数值敏感，这个试题和之前国考的一道试题很相似，由于45的平方等于2025，也就是说在2025年，这人的年龄为45，那么他就出生与2025-45=1980年。故本题的正确答案为A选项。

56．有编号为1~13的卡片，每个编号有4张，共52张卡片。问至少摸出多少张，就可保证一定有3张卡片编号相连？

A．27张                      B．29张                     

C．33张                      D．37张

【答案】D

【解析】本题考查的是抽屉原理。

在解答此种类型的试题的时候，我们可以采用最坏原则考虑。

在1~13个卡片中，我们可以取出1、2、4、5、7、8、10、11、13这9×4=36张卡片，然后再任意取一张，就能满足条件，故本题的正确答案为D选项。

57．某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口则需30分钟。问如果同时开7个入场口需几分钟？

A．18分钟                  B．20分钟                 

C．22分钟                  D．25分钟

【答案】D

【解析一】本题考查的是牛吃草问题。

这个题目是典型的牛吃草问题，所以可以根据牛吃草的公式来解答。

根据题意，假设每个入场口每分钟可以进入x个人，每分钟到达的观众有y人，原来有z人等待，当开方7个入场口后需要n分钟可以进去，则有，

4x×50=z+50y；6x×30=z+30y；7xn=z+ny

解得x=y，z=150x，n=150/6=25，故本题的正确答案为D选项。

【解析二】本题可以看做是追及问题。

根据题意，通过牛吃草公式可知，每分钟到达的人数为（50×4-30×6）/（50-30）=1个，则原来有50×（4-1）=150，那么当同时开7个入口，需要150/（7-1）=25分钟。

58．一个班里有30名学生，有12人会跳拉丁舞，有8人会跳肚皮舞，有10人会跳芭蕾舞。问至多有几人会跳两种舞蹈？

A．12人                      B．14人                     

C．15人                      D．16人

【答案】C

【解析】本题考查的是抽屉原理。

因为要使得会跳两种舞蹈的人尽可能的多，那么应该使得12、8、10，尽可能的会跳两种舞蹈，则至多有（12+8+10）/2=15人会跳两种，故本题的正确答案为C选项。

59．有一架天平，只有5克和30克的砝码各一个。现在要用这架天平把300克味精分成3等份，那么至少需要称多少次？

A．3次                       B．4次                      

C．5次                       D．6次

【答案】A

【解析】本题考查的是智力问题。

（1）先将30克的砝码放到天平的一端，然后将300克的盐分成两部分，一部分是135，一部分是165；

（2）将30、5克砝码放在天平一端，从135克盐中取出35克，剩余的就是100克；

（3）将100克盐放到天平上面，从165克里面选出100，则剩下的与35克组成100，从而将盐分开。

故本题的正确答案为A选项。

60．如图所示，正方形ABCD的边长为5cm，AC、BD分别是以点D和点C为圆心、5cm为半径作的圆弧。问阴影部分a的面积比阴影部分b小多少？（π取3.14）

A．13.75cm²                B．14.25cm²               

C．14.75cm²                D．15.25cm²

 

【答案】B

【解析】本题考查的是几何问题。

根据题意，由于正方形ABCD的面积等于两个扇形的面积-阴影b的面积+阴影a的面积，那么阴影b-a的面积就是两个扇形的面积-正方形ABCD的面积。

由于扇形的面积为（1/4）πr²=（25/4）π=19.625，则阴影b-a的面积为19.625×2-5×=39.25-25=14.25，故本题的正确答案为B选项。