13.2.2平行公理问题（1）
2025-08-25 09:06:16
标签： 原创科技著作
数学发展简史（石拓/编著）
13.2.2平行公理问题（1）
在欧几里得（Euclid，公元前约330——275年）的《几何原本》中，他把公理和公设区分开来，这是因为，亚里士多德（Aristotle，公元前约384——322年）认为，公理与公设的区别在于，公理适用于一切科学，公设则应用与几何，欧几里得（Euclid）采纳了亚里士多德（Aristotle）的观点，把平行归在公设里，后来习惯叫做平行公理，或第5公设。平行公理在《几何原本》中是5条公设中的第5条。本书采用习惯叫法，即平行公理。
从公元前约300年的古希腊，一直到公元后19世纪初的二千多年里，人们始终相信欧氏几何，始终相信欧氏几何是物理世界正确的理想化。但是二千多年来，也一直有人疑问欧氏几何的平行公理（上册4.1），这是因为，虽然还不至于怀疑平行公理的真理性，但是，存在着缺乏像其它公设或公理那样，所具有的说服力，因此不能令人信服。平行公理有多个等价的表述，例如，三角形内角之和等于两个直角等。
（待续）
13.2.2平行公理问题（1）
数学发展简史（石拓/编著）
13.2.2平行公理问题（1）
在欧几里得（Euclid，公元前约330——275年）的《几何原本》中，他把公理和公设区分开来，这是因为，亚里士多德（Aristotle，公元前约384——322年）认为，公理与公设的区别在于，公理适用于一切科学，公设则应用与几何，欧几里得（Euclid）采纳了亚里士多德（Aristotle）的观点，把平行归在公设里，后来习惯叫做平行公理，或第5公设。平行公理在《几何原本》中是5条公设中的第5条。本书采用习惯叫法，即平行公理。
从公元前约300年的古希腊，一直到公元后19世纪初的二千多年里，人们始终相信欧氏几何，始终相信欧氏几何是物理世界正确的理想化。但是二千多年来，也一直有人疑问欧氏几何的平行公理（上册4.1），这是因为，虽然还不至于怀疑平行公理的真理性，但是，存在着缺乏像其它公设或公理那样，所具有的说服力，因此不能令人信服。平行公理有多个等价的表述，例如，三角形内角之和等于两个直角等。
（待续）