数学发展简史（石拓/编著）

12.4.3.2 巴拿赫（Banach）空间（3）

       1929年，巴拿赫（Banach）引进了巴拿赫（Banach）空间的对偶空间（或伴随空间），这是泛函分析的一个重要概念。所谓的对偶空间，就是已知空间上的全体连续有界线性泛函组成的空间，即泛函空间（哈恩（Hahn）也独立引进）。后来又引导出了伴随算子的概念。

       如果取泛函空间的范数，作为泛函的界，那么这个空间是完备的赋范空间，即巴拿赫（Banach）空间。

       巴拿赫（Banach）还证明了，泛函分析中的3个基本定理，这就是：

       1）哈恩—巴拿赫（Hahn- Banach）解析延拓定理。

       2）巴拿赫—斯坦豪斯（Banach- Steinhaus）一致有界原理（或共鸣定理）。

       3）闭图像定理。

其中的斯坦豪斯（Steinhaus，公元1887——1972年），是一位波兰数学家。

       （待续）