6.1.1M-L最小作用原理的证明(3)
2023-11-17 09:12:19
标签： 原创科技著作
分析力学笔记（石拓/著）
6.1.1莫培督-拉格朗日最小作用原理的证明(3)
对于一个质点的莫培督-拉格朗日最小作用量原理的作用量为（雅可比形式）（6-3）：
最小作用量原理为（雅可比形式）（6-3-1）：
例子，费马（Fermat）*几何光学变分原理：光线通过折射率为n的非匀介质时，时间t取极值，即：
其中的n为介质的折射率。此例与莫培督—拉格朗日最小作用量原理（6-2），本质上是一致的。
*.费马（Fermat），法国职业律师、业余数学家，1601-1665年。
（待续）
6.1.1M-L最小作用原理的证明(3)
分析力学笔记（石拓/著）
6.1.1莫培督-拉格朗日最小作用原理的证明(3)
对于一个质点的莫培督-拉格朗日最小作用量原理的作用量为（雅可比形式）（6-3）：
最小作用量原理为（雅可比形式）（6-3-1）：
例子，费马（Fermat）*几何光学变分原理：光线通过折射率为n的非匀介质时，时间t取极值，即：
其中的n为介质的折射率。此例与莫培督—拉格朗日最小作用量原理（6-2），本质上是一致的。
*.费马（Fermat），法国职业律师、业余数学家，1601-1665年。
（待续）