8.薛定谔(Schrdinger)的位置变量(1)
2022-05-05 10:35:15
标签： 原创科技著作
量子力学笔记（石拓/著）
8. 薛定谔（ Schrödinger）的位置变量（1）
令：ψ(x,t)为归一化的薛定谔（ Schrodinger）波函数，下面的讨论，将波函数中的t固定，因此将ψ(x,t)简写为ψ(x)。因为p(x)=|ψ(x)|2是x的概率密度函数，所以随机变量x的均值（数学期望）¯x和x2的均值¯x2，由“概率论与数理统计”知，分别为（1）：
其中的记号<</span>*|·|*>，如<ψ|x|ψ>读作“对于状态函数ψ，x的期待值”（数学期望），它的均方差为（2）：
其中的Δx，被定义为位置x的不确定度，或者均方（偏）差。
（待续）
8.薛定谔(Schrdinger)的位置变量(1)
量子力学笔记（石拓/著）
8. 薛定谔（ Schrödinger）的位置变量（1）
令：ψ(x,t)为归一化的薛定谔（ Schrodinger）波函数，下面的讨论，将波函数中的t固定，因此将ψ(x,t)简写为ψ(x)。因为p(x)=|ψ(x)|2是x的概率密度函数，所以随机变量x的均值（数学期望）¯x和x2的均值¯x2，由“概率论与数理统计”知，分别为（1）：
其中的记号<</span>*|·|*>，如<ψ|x|ψ>读作“对于状态函数ψ，x的期待值”（数学期望），它的均方差为（2）：
其中的Δx，被定义为位置x的不确定度，或者均方（偏）差。
（待续）