7.3分子的振动（2）
2022-04-24 10:35:03
标签： 原创科技著作
量子力学笔记（石拓/著）
7.3 分子的振动（2）
下面讨论与氢分子运动有着近似性质的运动，即所谓的分子线性谐振子。以氢分子为例：
1.分子的能量。假设氢分子在势阱中运动，见图7.5。r是二个质子（氢核）之间的相对距离，V(r)是它们的相对势能，那么，氢分子体系的基态能量V是距离r的函数，即V=V(r)。
在V(r)中，其中的质子之间由于斥力的静（电）能，显然，当r→0时，质子的排斥能V排→+∞，即limr→0V排(x)=∞（V0）；当r→∞时，质子的排斥能V排→常数（V∞），即limr→+∞=常数（V∞），这个常数（V∞）就是二个原子相距∞时的基态（最稳定的能态）能量。因此，氢分子离解为氢原子的最小能量（离解能）是一个定值（常数（V∞））（见图7.5）。
函数V(r)在r0处有极小值V(r0)，这个极小值就是假定质子不动（静止）情况下，氢分子可能最低的能量V(r0)，如图7.5所示。根据波恩-奥本海默第一部分近似*（Born-Oppenheimer
approximation），这就是氢分子（或其它分子）在质子不动（静止）情况下的基态能量。因此，氢分子基态时的二个质子（氢原子核）距离r，也是一个定值（r0）。
（待续）
7.3分子的振动（2）
量子力学笔记（石拓/著）
7.3 分子的振动（2）
下面讨论与氢分子运动有着近似性质的运动，即所谓的分子线性谐振子。以氢分子为例：
1.分子的能量。假设氢分子在势阱中运动，见图7.5。r是二个质子（氢核）之间的相对距离，V(r)是它们的相对势能，那么，氢分子体系的基态能量V是距离r的函数，即V=V(r)。
在V(r)中，其中的质子之间由于斥力的静（电）能，显然，当r→0时，质子的排斥能V排→+∞，即limr→0V排(x)=∞（V0）；当r→∞时，质子的排斥能V排→常数（V∞），即limr→+∞=常数（V∞），这个常数（V∞）就是二个原子相距∞时的基态（最稳定的能态）能量。因此，氢分子离解为氢原子的最小能量（离解能）是一个定值（常数（V∞））（见图7.5）。
函数V(r)在r0处有极小值V(r0)，这个极小值就是假定质子不动（静止）情况下，氢分子可能最低的能量V(r0)，如图7.5所示。根据波恩-奥本海默第一部分近似*（Born-Oppenheimer approximation），这就是氢分子（或其它分子）在质子不动（静止）情况下的基态能量。因此，氢分子基态时的二个质子（氢原子核）距离r，也是一个定值（r0）。
（待续）