7.1.1“匣子”(势阱)理论(1)
2022-03-17 09:49:58
标签： 原创科技著作
量子力学笔记（石拓/著）
7.1.1“匣子”（势阱）理论（1）
以粒子运动沿X-轴方向的一维薛定谔方程（2）为例：
假设一个质量为m的粒子，被限制在一个长为a，即区间(0,x)，两端的高为∞的空间内，区间(0,x)两端的高表示势函数V（x），并且势函数V(x)在区间(0，x)外为∞，在区间(0，x)内为0，见图7.1。根据这个假设，求解（2）的（薛定谔）波函数。
设，所求的薛定谔波函数为（见6.3.1）（3）：
（3）
ψ(x,t)=φ(x)exp(-itE/h)
因为：
将（3）、（a）、（b）代入（2），算得（4）：
上式（4）是一个与时间t无关的二阶常微分方程。
（待续）
7.1.1“匣子”(势阱)理论(1)
量子力学笔记（石拓/著）
7.1.1“匣子”（势阱）理论（1）
以粒子运动沿X-轴方向的一维薛定谔方程（2）为例：
假设一个质量为m的粒子，被限制在一个长为a，即区间(0,x)，两端的高为∞的空间内，区间(0,x)两端的高表示势函数V（x），并且势函数V(x)在区间(0，x)外为∞，在区间(0，x)内为0，见图7.1。根据这个假设，求解（2）的（薛定谔）波函数。
设，所求的薛定谔波函数为（见6.3.1）（3）：
（3） ψ(x,t)=φ(x)exp(-itE/h)
因为：
将（3）、（a）、（b）代入（2），算得（4）：
上式（4）是一个与时间t无关的二阶常微分方程。
（待续）