整数勾股弦新公式的发现及数据库的建立   5   全文完

                       二  输入定差K及打印个数L  的VB程序   

这个程序实际上可视为与定差K相对应的整数勾股弦数据库

Private Sub Form_Click():     Form1.Width = 11520: Form1.Height = 15360

Dim A(20):       Dim B(20):    Dim C(20):      Dim Y(20)

K = InputBox("输入定差K=")                                 输入定差K 

L = InputBox("输入打印个数L=")                              输入打印个数L   

V = 0                                                     打印个数 计数开始 

For E = K + 2 To 10000:    F = (E * E - K * K) / 2 / K:    G = F + K    生成勾股弦 

H = Int(F)                                                  股F取整为H   

If (H <> F) Then GoTo S                                       股不是整数，则退出 

If (H = F) Then Print Spc(4); "A="; E; F; G; K                       股是整数，打印 勾股弦及K 

V = V + 1                                                  打印个数 计数

If (V = L + 1) Then GoTo W                                    打印个数够了，退出

A(1) = E: A(2) = F: A(3) = G                                    公约开始

For I = 1 To 3:      B(I) = A(I): Next I

For I = 1 To 3:      Y(I) = A(I): Next I

For I = 1 To 2:      n1 = A(1):      m1 = A(2)

If m1 > n1 Then

m = m1: N = n1

Else

m = n1: N = m1

End If

Do

R = m Mod N                                                     辗转相除

If R = 0 Then Exit Do

m = N

N = R

Loop

Print Spc(4); n1; "  与  "; m1; " 的最大公约数X ="; N             N是最大公约数  

  A(1) = N

  A(2) = A(I + 2)

Next I

  For I = 1 To 3

  C(I) = B(I) / N                                               计算公约后勾股弦  

Next I

Print: Print Spc(4); "独立 "; C(1); C(2); C(3)                        打印独立勾股弦  

Print :  S:

Next E

W:

Print Spc(4); "成功"

End Sub

 

例   定差K=1，打印个数 L=5   结果如下:

   A    B    C   K  公约数  独立 A   B  C              注              

3    4    5   1    1          3   4   5            A大于B，不取

5   12   13   1    1          5   12  13    K=1 只产生独立勾股弦

7   24   25   1    1          7   24  25  

9   40   41   1    1          9   40  41 

11   60    61    1    1           11    60  61 

 

例   定差K=2，打印个数L=5   结果如下: 

  A    B    C    K   公约数   独立 A   B  C             注            

4    3    5    2     1           4   3   5         A大于B，不取 

6    8   10    2     2           3   4   5   K=2  产生派生勾股弦 

8   15   17    2     1           8  15  17      也产生独立勾股弦 

10   24   26    2     2           5  12  13  

12   35   37    2     1          12  35   37 

 

例   定差K=3，打印个数L=4   结果如下:

  A     B     C    K   公约数  独立 A    B    C          注             

9    12    15    3     3          3    4    5   K=3只产生派生勾股弦 

15    36    39    3     3          5   12   13  

21    72    75    3     3          7   24   25   

27   120   123    3     3          9   40   41   

 

定差K=18，打印个数L=7   结果如下:

  A    B    C    K   公约数   独立 A   B  C               注          

24    7   25   18     1              24    7   5      A大于B，不取 

30   16   34   18     2              15    8  17      A大于B，不取 

36   27   45   18     9               4    3   5      A大于B，不取 

42   40   58   18     2              21   20  29      A大于B，不取 

48   55   73   18     1              48   55  73              

54   72   90   18    18              3     4    5            

60   91  109   18     1            60   91 109              

 

整数勾股弦公式，只是一个归纳出来的公式，不是用理论推演出来的，是一个发现。我甚至认为，连经典的勾股定理也可能是一个归纳公式，是一个发现，并没有理论指引。其中也可能含有猜测、运幸、灵感的因素。但坚持不断的努力，才是决定性的因素。

 全文完