浅谈学生的统计观念的培养策略

 

随着信息技术的发展，社会生活的方方面面都被大量的信息所充斥，人们常常需要在不确定的情景中做出合理的决策，而任何决策活动都离不开统计知识的运用。从纷繁复杂的信息中高效率的收集、处理数据，并做出恰当的选择和判断，是现代社会每个公民必备的素质。《全日制义务教育课堂改革数学课程标准（2011版）》（后面讲课标》在总目标是这样表述的：经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。

《标准》认为统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程，作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法以及由此得到的结论进行合理的质疑。简单地说，统计观念是统计意识、统计技能和统计评判质疑能力的统一体。现简单从统计观念的三个要素中谈谈培养策略。

一、统计意识的培养。

形成统计观念必须先具备良好的统计意识，统计意识是小学阶段统计教学的核心内容。所谓统计意识，是指运用统计的方法解决实际问题的行为的主动性和自觉性。这种主动性和自觉性的形成不是仅外力迫使的，而是通过价值引领让其感受到统计的必要性以及在生活中广泛存在的价值。随后变无意识为有意识状态，由不自觉向自觉转变。

（1）让学生感受统计的价值，体会统计的必要性

我们不难想到，在学生首次学习条形统计图时，我们有的教师会创设这样的情境。班内搞联欢活动，在买水果时哪种应买的多一些，哪种应少一些？学校开设兴趣小组应该怎么开设比较合理……这些类似的情境经常都能很容易让学生想到进行统计，从而使学生带着一丝期待走进统计，完成对统计的学习。这样的统计教学从开始已经奠定了事半功倍的基础。

案例：教师在上课伊始创设问题：有个家长向学校校长反应班内作业太多，自己的孩子写了两个小时。校长是否应马上对教师进行批评呢？学生们经过充分发表意见，达成共识——应该统计一下班内所有学生完成作业的时间，不能因为一个人的反应，妄下结论。之后便是教师带领学生利用视频的方式经历了数据收集，以及后来数据整理，分析的过程。

我们能够清晰感觉到学生在这样的“统计学习”过程中，经历了一个面对问题、分析问题、解决问题的过程。学生在这样的学习过程中有着明显的内驱力，从而使学生的学习更具主动性，学生更容易体会到统计在生活中解决问题的价值。

（2）统计教学中，让数据走近学生，让学生感受数据的价值

一位特级教师曾说过：“数据是有信息的，信息是可以提取的，信息是为人们服务的。”这是对统计学价值的很好诠释，也可以说是对我们数学学科的魅力之一。

小学阶段的学生虽然对数已经接触了很多，但不管从时间，还是从篇幅上都更多的是接触数在一些具体情境中所表达的相对具体、确定的含义。而我们的生活有着很多难以确定，瞬息万变的事物，但它们的存在从时间上、空间上有存在着某种规律。这些规律的发现、利用需要我们人类利用科学的手段去研究，我们的学生也许就是未解之规律的发现者。所以我们要重视他们的长远发展，重视他们的能力养成；把数学一些本质的意识合理的、尽早的根植于学生们的思想深处；让他们不仅长大的是身体，更应该有思想。

在我们的统计教学中，经常在体现着数据的价值；但离开统计的学习，似乎学生又把数据的意识抛到九霄云外去了，这是我们不希望看到的。看来，在我们进行统计教学时，除了例行公事的去收集、整理、分析数据外，我们是不是应有意识的去把数据的意识及时合理的加以放大呢？我想，如果我们坚持去做，久而久之，学生会受益的。

二、统计技能的培养。

统计方法的掌握是形成良好统计观念的关键所在和重要表现，只有掌握一定的统计方法，才能产生正确的统计思维，有效地处理和解决问题，对于学生而言，不但要具备从统计的角度思考问题的意识，而且还要亲自经历收集、描述和分析数据的过程，形成一定的统计技能。如对数据进行筛选、合理采取数据的收集办法、能绘制简单的统计图表、能对图表所反映的数据进行合理判断与分析，从而解决问题。故我们在教学中要有意识地从数据的收集、整理、分析等方面来培养学生，从而形成统计技能。

1、让学生经历统计的全过程。学生的统计技能是在一次次统计活动中逐步形成和发展起来的，故让他们亲身参与到统计活动的全过程。提出问题，收集数据，数据整理，分析数据，做出决策，进行交流、改进、评价等。教师要精心设计教学情境引导学生主动参与统计活动，在实践中体验统计。对于低年级学生而言，还应特别注意引导他们进行必要的观察和思考。事实上，经验性的观察有利于小学生积累数据，使他们能根据数据作出一些判断，从而发展自己的发现能力。

2、注重统计技能的渗透与培养。

1数据的收集

统计是靠数据说话的，故对的数据的收集要采用一定的方法以及样本的选择要有取舍。

案例一：有这样一件事：为了减轻学生过重课业负担，我校向家长承诺四年级学生的家庭作业不超过40分钟。一天，李明奶奶找到校长说：“昨天李明的作业写了70分钟，老师留的作业太多了。”请问各位校长，面对这个问题，您准备怎么办呢？针对这个例子，我们要引导学生对数据关注不能停留在这个特殊的70分钟，要收集尽可能多的数据来综合评析后才能判断是否违反了这个规定。

案例二：小玲身高

小玲长得真高！

问：你能获取哪些信息？

小玲现在的身高是159cm。

问：你又能获取哪些信息？和刚才有什么不同？

小玲8岁时身高是140cm。

问：你又想到了什么？（引发学生的比较与猜想）

8岁生日时测量，140厘米。9岁生日时测量，142厘米。

10岁生日时测量，150厘米。11岁生日时测量，154厘米。

12岁生日时测量，156厘米。13岁生日时测量，159厘米。

师：如果我们想了解小玲身高的变化过程，我们就应做更细致的数据收集，出示数据：

师：从上面的文字叙述中，你获得了那些信息？从这个例子中我们可以看出在统计小玲和身高变化情况仅靠一、两组数据很难得到一个比较细致全面的情况反映，这就需要对信息进一步进行采集，然后绘制出统计图表就能使人一下看出身高的变化情况以及与同龄人之间的差距。

案例三：某日四（1）班同学完成作业所用时间记录如下：

姓名	时间（分）	姓名	时间（分）
安静	15	张建	20
百石	33	孟繁	17
王兰	21	齐志	30
李香	34	方方	32
张学征	37	许海新	35
徐颖	26	丁家一	40
纪鹏	40	赵新	19
程一凡	36	朱峰	31
孙超	20	马丽	36
刘佳	34	李明	70

对上面数据进行整理：

30分以下：______________________________________________

31—35分：______________________________________________

36—40分：______________________________________________

41分以上：______________________________________________

把整理好的数据填入统计表。

某日四（1）班同学完成作业所用时间统计表

时间	合计	30分以下	31—35分	36—40分	41分以上
人数

面对这些杂乱无章的数据为了让其看起来更加清晰、明白，我们有必要让学生体能数据收集的方法指导。针对这个案例可以让学生采取分段统计，在统计时可以采取画图、记号等方式，通过对比尝试后引入用正字号计数更加快捷、方便。

2数据的整理

当对数据收集起来后通常都是没有规律，也不能看出什么变化趋势，这时需要把这些数据进行适当的整理，整理后的数据就有一定的规律和变化趋势，于是为后续分析数据做好铺垫。

案例一：将数据进行整理时，首先要核查数据的真实性。如在教学中，统计一个班同学喜欢各种运动的人数情况，经常发现各项运动喜欢人数求和后与全班人数不等的情况。这时，同学们就要核查数据，还原数据收集的过程，发现其中的原因。

案例二：《统计初步认识》

师：刚才我们掌握了一些简单的收集、整理和分析数据的方法，现在公路局的局长请我们当参谋，来统计南口路段机动车流量情况，咱们行吗？

下面我们先做这样一件事：

 看一看这张表让我们填写什么？（学生每人一张）

__________路机动车通过情况统计表

时分到­­时分

机动车种类	合计	小汽车	大客车	货　车	摩托车

找出四种车辆的划分标准。

放录像1分钟，学生看录像独立进行统计。

汇报：你是用什么方法统计的？统计出结果了吗？为什么不能统计出结果来？你们有什么办法吗？

学生重新讨论统计汽车流量的方法，这时学生自发的产生小组分工合作的愿望，并自行组织了合作小组且自己分好了工。

重新放录像。

再汇报统计结果。（出示统计表）

师：通过刚才对１分钟机动车流量数据的收集、整理和分析，你知道了什么？得到了哪些启示？（让同学充分发表意见）

小结：通过小组合作我们统计出了机动车的流量情况，看来画“正”字的方法虽好，但并不适用所有情况，所以，我们要根据具体情况灵活的选择统计的方法。

案例三：学生开始接触的是对数据进行收集、整理、分数、排序后，我们根据实际情况适时引入统计图表让学生感受到其独特的优劣。如为了表示出部分与整体的关系可以选择扇形统计图；为了看出某一数据的增减变化情况可以选择折线统计图等。在这些图表的引入后要培养学生初步具有绘制的能力。在这个教学过程要防止过分强调图表的绘制，随着社会的发展，图表的绘制越来越依赖于信息化，所以不要在图表的绘制上过分用力，只要学生初步具有这种能力就行了。更重要的就是培养通过图表进行分析、判断的能力。

3数据的分析

原始数据通过收集、整理后可以绘制成图表，能对这些图表初步的分析、判断能力，然后运用这些能力去解决实际生活中的问题。

案例一：2008年奥运会期间，不同媒体或不同方法评选出来的结果不一致：

据国际奥运会组织委员会（IOC）网站数据，8月13日（截至晚上11时30分）排在第一位的是摘得17枚金牌的中国。美国以10枚金牌数排在第二。

CNN等美国的主要媒体和雅虎等美国门户网站公布的奖牌排行榜：共获得29枚奖牌的美国排在首位，而中国（27枚）排在其后。

以人均来算，中国每2500万人获得一块金牌，在美国，每850万人就获得一块金牌。岛国牙买加在北京一鸣惊人夺得6块金牌，平均每45万人就获得一块金牌。如果按这个比例计算，中国可以获得2889块金牌。

按占世界人口百分比与奖牌所占百分比比较如下：中国:人口占19.6%，奖牌占10.4%；美国:人口占4.6%，奖牌占11.5%；牙买加:人口占0.041%，奖牌占1.15%。

通过这个案例培养学生根据统计数据采用不同的统计标准从而得出不同的统计结果。

案例二：南京的一位学生要去哈尔滨旅游，通过月平均气温统计图，可以看出两地的气温差距。还可通过旅游期间相应日期的气温统计图，进一步了解情况，为出行做好准备。

通过这个案例培养学生能根据统计的结果进行简单的判断和预测，从而为解决实际生活问题。在这些个环节里教师要有意识地统计图表中过分依赖于数据的能力，要淡化数据，培养根据图象进行分析与判断和预测。

三、统计评价的培养。

批判意识是一个人独立思考的重要标志，统计观念的重要体现就是能对数据的来源、处理数据的方法及相关信息与结论进行合理的质疑和批判，衡量学生统计观念强弱的重要指标是看其是否具有反思和批判意识，这包括两个方面：一是对他人提供的数据或结果的批判能力；二是对自己获取的数据和结果的评判能力，实际上这是一个自我批判和反思的能力。对数据的评判和质疑能力是保证统计活动有效性的必要条件。

日常生活中，数据无处不在。小到判断某种商品的价格走势，大到分析经济情况，需要注意的是，有很多统计数据传达出一种错误信息，这就需要做出理智的分析与选择。而大多数人对此没有质疑。一些电视电台、报刊杂志等媒体在表达数据时常不说明样本的选择方式及范围，有的过于简单地使用百分比和平均数等，有的扭曲了数据传达的信息，误导了群众。

例如：某增高产品的广告称经过统计，若使用该产品一年就能够增高7-10厘米，功效达到95%，而广告中根本就没有提这些数据是怎么得来的，难道100人中就有95人增高了吗？这个数据没有说明样本的代表性和容量，夸大了使用效果，容易引起人们的误解。教师应使学生明白此类广告的误导性，增强学生的评判意识。

总之，培养小学生的统计观念，要围绕提高学生的素质和能力进行，使学生领会统计的基本思想，认识统计的作用和必要性，学会有意识的运用统计知识，并能正确的分析和解决问题，做出科学合理的判断的决策。

参考文献：范存丽，培养小学生统计观念的教学策略。

李星云，小学生统计观念的培养策略。

潘小明，小学生统计观念的发展与培养。