哈尔滨市实验学校（数学）学科“讲好学科故事”教学设计

故事主题：田忌赛马                教学内容：数学广角搭配一

执教教师：孙亮亮   教学时间：2018.11.22   授课班级：二年七班

教学目标

1.通过观察、猜测、操作等活动，掌握排列不重复、不漏掉的方法。

2.经历排列活动，培养学生有序、全面思考问题的意识，感受数学与生活的紧密联系。

3.让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。

教学重点

经历探索简单事物排列规律的过程，渗透"排列"的数学思想。

教学难点

引导学生发现和应用规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数。

学科素养

观察能力、思维能力、解决问题的能力

一、学科故事导入

师：孩子们，上课之前老师带给大家一个田忌赛马的小故事。战国时代，齐威王与大臣田忌赛马，两人各出上、中、下三匹马，第一场比赛，田忌以上等马对齐威王的上等马，以中等马对齐威王的中等马，以下等马对齐威王的下等马。齐威王三个等级的马都比田忌的强，因此，田忌三战三败。后来，军事家孙膑给田忌出了个主意：以下等马搭配齐威王的上等马，以上等马搭配他的中等马，以中等马搭配他的下等马。结果田忌一败二胜，最终赢得齐王。同样的马匹，由于调整了搭配方法，就得到转败为胜的结果。

师：田忌第二场比赛获胜的关键是什么？

师：合理搭配是关键，这节课我们来学习数学广角——搭配一

【设计意图】

创设情境，激发学生的学习兴趣，符合低年级儿童的年龄特点，抓住了“童心”，为新课的顺利进行作好了铺垫。

二、探究新知

搭配在我们生活中运用可是真广泛呢，咱们一起来看一看，比如老师要去参加聚会，选择了这件黄色的短袖，可以和左边的裙子搭配，还可以和右边的裤子搭配，比如今天老师到肯德基去，选择了可口可乐的饮料，可以选择和薯条搭配，还可以和汉堡搭配。

【设计意图】

让学生体会搭配在生活中的广泛作用，拉近新知与学生的距离。

（一）创设情境，构建知识坡度。

师：老师还有一个小秘密，你想知道吗？

师：秘密就在这扇门的后面，给你点温馨提示：密码是由1和2组成的一个两位数。

生1：12    生2：21

师：组成12大门打开了吗？看来要把个位和十位交换位置组成21。

【设计意图】

教材中直接呈现了给出3个数，能组成多少个两位数，对于部分学生还是有难度的。因此，我先出示1和2两个数，利用开门密码的方式，引导学生思考，让学生体会排列是有顺序的，也为后面三个数的排列提供了活动经验和思维方向。

（二）明确任务要求

师：大门打开了，哇老师家的亮亮影楼开业了，老师想请同学们来做客。不过，大家要破译密码才能进入我的影楼。

为了帮助大家更容易地破译密码，我们首先来重点分析这条线索，我请咱们班级声音最响亮的同学来读一遍

生：读题目。

师：这道题里面你想要提醒同学什么呢？

师：通过学生的回答提炼出这道题目的重点：用1，2和3来组成的两位数，个位和十位不能一样，并举例说明不符合题目要求的数字都有哪些。

师：现在请同学们一起来读一读，注意有标记的地方读重音，好吗？

生：齐读题目。

【设计意图】

让学生在操作之前明白任务要求,减少学生在操作时产生的一些不必要的错误,使探究更具目的性。 

（三）尝试学习，独立思考

师：请你在学具袋里快速的找到1，2，3，然后自己摆一摆，找到所有由1，2，3摆出来的两位数，并且把你摆出来的这两位数记在你的学习单上，明白了吗？现在开始行动吧。

（四）展示交流

师：出示排法少的练习纸，这张纸上的答案写得没有顺序，学生们仔细一读，发现少了一个排列方法。接着师又出示了写着排法多的练习纸，这张纸上的答案也没有顺序，学生们再读，发现写重了一个搭配方法。最后，老师出示写着6种排法的练习纸。

师：你们认为几种排法合理？

生：六种的合理，因为不多也不少。

师：就是全了（板书全）。在数学中，就是“不遗漏”也“不重复”。有的同学排着排着就乱了（在“全”的左面板书一个“乱”字），不是多了，就是少了，那么怎么样才能由“乱”到“全”呢？

老师拿出3张扑克牌，指名6种排法的同学展示排列方法。

（五）总结提升

师：有1，2，3三个数字，他刚才固定的哪一位呀？

生：十位

师：好，（出示卡纸表格边讲边写）老师先写出2个一，老师有个问题，为什么只写出2个一？

生：因为个位可以选择的只有2和3。

师进一步引导学生说完整排列方法。

师：谁能说说，他是怎么从乱到全的？

生：按顺序排。

师：我们终于发现了由乱到全的规律。像这样的按照顺序，固定住十位，选择个位的方法，我们在数学上称为固定十位法。

师：现在我们来玩小游戏。老师这里呀还有一些扑克牌（展示），现在请同学到前面来抽三张，谁拿谁举起来。

师：谁能快速地排出来？这回不让摆，不让写，直接口头说，谁能？

师：老师刚才在下去看的时候，看到有的同学用的是这样的方法（出示写好的卡纸表格），你们觉得这是什么方法？

生：固定个位法

师：我们再来看看另外一名同学也是有顺序排列的，谁发现了，他是怎么做的？

师：有1，2，3这三个数要来拉一拉小手（比拉手手势），首先可以1和2先拉，组成12，再将1和2的个位和十位交换位置，可以组成21。按照顺序，和1相关的3可以拉小手组成13和31，最后2和3也来拉一拉小手，组成23和32。

师：像这样的按照顺序，先选出2个数组成一个符合条件的两位数，再将它的十位和个位调换位置的方法，在数学上称作交换位置法。哪位同学愿意上前面来接受挑战，把这个表格补充完整呢？

生补充表格。

师总结：虽然这三种方法思路不同，但都很有顺序，这就叫“条条道路通罗马”。

【设计意图】

让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。教师点拨提升，让学生进一步系统地、全面地掌握知识，既突出了重点，又突破了难点。

（五）小组合作

师：现在影楼开门了，我们进去了，老师还有一个问题，如果把1，2，3这三个数换成0，2，3，你能组成几个两位数呢？这样，请你闭上眼睛，独立思考一秒，有什么好的想法？这样，现在小组内，请你们在组长的引领下好好研究研究。

生：讨论。

师：有的小组在一起交流，有的小组拿出扑克摆了摆，都行。我们探究的过程中就是有很多的方法。老师因为扑克牌里没有0，我就用大王当0。哪个小组愿意派代表来汇报？

师：刚才我在下面走的时候，有的小组有不同的声音。有的小组觉得0可以放在十位，有的觉得0不可以放到十位。

师：组成两位数的时候，0不能放在十位。组成三位数的时候，0不能放在百位，组成四位数的时候，0不能放在千位，0到底不能在哪一位上呢？

生：不能在最高位上。

师：齐说0不能在最高位上，现在闭上你的眼睛，把这个最重要的信息输入你的脑子，输入完成的用动作告诉我。

【设计意图】

本节课的教学中，最高位不能为“0”是一个教学难点。在教学中没有直接讲授知识点，而是潜心引导学生思考说出“0不能放在最高位上”，这样的引导让学生充分经历突破教学难点的全过程，这样的学习扎实有实效。

三、巩固练习

师：影楼在江南，我们实验学校在江北，你能不能用红色绿色和蓝色把这两个地方涂上不同的颜色，选择一种今天你最喜欢的方法来填图，同桌讨论30秒，现在开始

师：第一次尝试大家共同涂色，第二三次放手让孩子直接阐述方法。

四、应用拓展

师：老师想让这节课每个小组中表现最好的同学过来拍照放在亮亮影楼的橱窗里。狮子组a，黑鹰组b,大象组c，带上小组头饰。听老师指令，排成一排，同学们想一想他们三个可以怎样排呢？

你想要用今天的哪一种方法来解决问题，或者可不可以把两三种方法放在一起来解决。老师这里有一个特别的软件，只要给他们拍照，老师的影楼里就马上能出现他们的小组头像，想看吗？

师引导学生说出固定第一个动物的位置，再将另外两个动物交换位置的方法。

【设计意图】

让学生在活动利用学过的数学知识来解决生活中的问题，体现了数学的应用价值。

五、结束语

师：同学们，这节课你们表现得真棒，下节课老师还愿意邀请你们来我家做客。

 

 

 

 

板书设计

数学广角——搭配一

 

乱——全：有顺序，不遗漏，不重复

          固定十位法      固定个位法      交换位置法

十位	个位
1	2
2	1
1	3
3	1
2	3
3	2

十位	个位
1	2
1	3
2	1
2	3
3	1
3	2

十位	个位
2	1
3	1
1	2
3	2
1	3
2	3

 

 

 

 

 

 

 

教后反思

本节课目的在于教学简单的排列的数学思想及方法。排列的思想方法在生活中有广泛的应用，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的有益载体。为了调动学生学习的积极性，我设计了以故事为主线的教学活动。围绕重难点，我是这样处理的：

一、创设故事情境，激趣导入。

我的这节课为了能够灵活使用教材，把例题、“做一做”和课后练习等有关排列的知识有机结合再重组，符合学生的年龄特点和认知需要。上课伊始，我带着孩子们共同探究田忌赛马获胜的原因，充分激发学生的学习积极性，再以破密码锁“进入亮亮影楼”为经线, 用“摆扑克牌、位置涂色、拍合影”为纬线, 构成情境知识网, 将排列问题趣味化、生活化。引导学生通过观察、猜测、操作、交流等活动，让学生经历了数学知识的全过程，孩子们先独立思考，再合作交流，数学思维在活动中潜移默化地提升了，培养了学生有序、全面思考问题的意识，同时培养了他们探索数学知识的兴趣与欲望。

二、关注学生的生活经验和知识背景。

数学来源于生活又用于生活，数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会。“自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的学习方式。本节课设计时，注意选择合作的时机与形式，让学生合作学习。在教学关键点时，为了使每一位学生都能充分参与，我选择了让学生小组合作。在学生合作探究之前，都提出明确的问题和要求，让学生知道合作学习解决什么问题。

三、让学生在丰富多彩的教学活动中领悟新知。

在整节课的时间内，同学们都表现一定的兴趣与热情，不论是在小组内摆卡片、玩扑克牌、涂色搭配，还是三人互助的“照相”游戏，同学们都是兴趣盎然。当他们自己解决一个个问题后，当发现自己的解答是正确时，同学们都会情不自禁鼓掌、欢呼。这种场面使我真正感到学生才是课堂学习的主人，教师是学生活动的组织者、引导者和参与者。为了充分发挥学生学习的主体性，照顾不同层次的学生，教师必须在课下花力气、动脑筋、设计既能符合学生年龄特征，又能符合课标要求的课堂预设，在课堂上也要适当的语言、辅助教学工具，调动学生学习的积极性，让学生在玩中学、在学中玩，获得成功的喜悦。

当然这节课也存在许多不足之处，在今后的教学中，我会注意以下几个问题：

（1）当有学生在我的多次引导下，终于说出0不能放在最高位上的时候，我应该再一次引导全班学生们一起思考，“0不能放在最高位上”是否为最恰当的一种概括方式；

（2）在对学生的评价的语言方面应该更加具有针对性一些，不要仅仅评价：“真棒，你们长大以后会成为大数学家”，应该根据课堂生成的实际情况有针对性地评价学生，如具备举一反三的能力等等。

（3）应用拓展环节中拍合影的照片是3个单人一起呈现的，应做得再细致一些。

总之，一节好课需要经过不断地摸索和实践才有可能形成，我在失败和不足中学会成长，在成功和喜悦中获得自信，一分耕耘，一分收获，我一定要认真对待自己的每一节课。