道氏理论的的创始人是美国人查尔斯.道。为了反映市场总体趋势，Dow与Jones一起创立了著名的道琼斯工业平均指数。
我们下面仅仅列出道氏理论的四个主要结果。
1、市场价格指数可以解释和反映市场的大部分行为。
2、市场的波动的三种趋势。
分别为主趋势，次要趋势和短暂趋势。
主趋势决定的是大的趋势，次要趋势决定的在大趋势中的小趋势。
短暂趋势则是在小趋势中更小的趋势。
3、成交量在趋势中起到重要的作用。
4、收盘价是最重要的价格。
其中，与波浪理论有关的是第三条

    艾略特在《大自然的规律》一书中谈到，其波浪理论的数学基础是一系列的数列，是费波纳奇在13世纪时所发现的，因此，此数列一般被称为费波纳奇数列。 

一、费波纳奇神奇数列
构成费波纳奇神奇数字系列的基础非常简单，由1，2，3开始，产生无限数字系列，而3，实际上为1与2之和，以后出现的一系列数字，全部依照上述简单的原则，两个连续出现的相邻数字相加，等于一个后面的数字。例如3加5等于8，5加8等于13，8加13等于21，……直至无限。表面看来，此一数字系列很简单，但背后却隐藏着无穷的奥妙。数学公式如下:
An+2=An+1+An  ,    n=1,2,3….
A1=A2=1 
费波纳奇数列排在前面的十几个数字是：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，………

二、费波纳奇数列特性（黄金分割数的来历)：
（１）任何相列的两个数字之和都等于后一个数字，例如：　　　　　　　　　　1＋1＝2；　　　　　　　　　　2＋3＝5；　　　　　　　　　　5＋8＝13；　　　　　　　　　　144＋233＝377；　　　　　　　　　　……
（２）除了最前面３个数（１，２，３），任何一个数与后一个数的比率接近０．６１８，而且越往后，其比率越接近０．６１８：　　　　　　　　　　3÷5＝0.6；　　　　　　　　　　8÷13＝0.618；　　　　　　　　　　21÷34＝0.618；
(3)　除了最前面３个数（１，２，３），任何一个数与后面隔一个数的比率接近0.382，而且越往后，其比率越接近0．382；
（4）除了最前面３个数外，任何一个数与前一个数的比率，接近１．６１８。有趣的是，１．６１８的倒数是０．６１８。例如：　　　　　　　　　　13÷8＝1.625；　　　　　　　　　　21÷13＝1.615；　　　　　　　　　　34÷21＝1.619；　　　　　　　　　　……
（5）除了最前面３个数外，任何一个数与前面隔一个数的比率，接近2．６１８。
在实际中用到的黄金数字还有：0.191,0.382,0.618,0.809,1.191,1.382,
2.618,4.236,6.854,11.090,…….都是以上面的数字为基础得到的。

三、费波纳奇数列和黄金分割数的用途
1、对于价格上升或下降周期和发生转折的时间进行预测，费波纳奇数列具有很高的实用性。
2、黄金分割数主要用于寻找回落或反弹的支撑或压力位置。在切线理论中介绍过一些内容。在波浪理论中，黄金分割数的主要用途是计算一个调整浪回头调整的高度和深度。

    一、波浪理论考虑的三个因素
艾略特，在1939年公开发表波浪理论，指出股市走势依据一定的模式发展，涨落之间，各种波浪有节奏地重复出现，艾略特创立的波浪理论，属于一整套精细的分析工具，包括下列三个课题：
1、波浪运行的形态；
2、浪与浪之间的比率；
3、波浪变动的时间。
其中，价格形态最重要。
1、波浪运行的形态：
是指价格变动过程中形成的“轨迹”，在波浪理论中是指波浪的形状和构造，主要内容就是8浪结构。这是波浪理论赖以生存的基础。
2、浪与浪之间的比率：
是指波浪理论中各个浪之间长短的相对比率。通过计算，可以知道各个波浪长度之间的相互关系，从而确定价格的回落点和将来价格上升可能达到的高度。
3、波浪变动的时间：
是指完成某个浪所经过的时间长短。波浪理论中各个波浪之间在时间上是相互联系的，知道了时间就可以知道何时将出现何种趋势。同时，用时间还可以验证某个波浪形态是否完成。
二、波浪理论的基本形态结构
1、基本8浪结构。艾略特认为每个周期都可以分为8个小的过程，这8个小过程一结束，这个周期就结束了。
图1是上升状态下的8浪结构
2、主浪和调整浪。
与主趋势方向相同的浪成为主浪
图1中的，1，3，5浪为上升主浪；2，4浪为调整浪;a,c浪为下跌主浪；b浪为调整浪。
3、8浪结构与价格波动趋势的规模大小无关。

波浪的层次——浪的合并和浪的细分

    1、大浪套小浪——浪中有浪。波浪理论考虑价格形态的时间和空间跨度是随意而不受限制的。因此在数8浪时，必然会涉及将一个大浪分成很多小浪和将很多小浪合并成一个大浪的问题.
已上升为例，图3、4、5是这种细分和合并的图形表示。

    将波浪细分是会遇见这样一个问题，即将一个较大的浪分成5个较小的浪，还是分成3个较小的浪？这就要可这个被细分的大浪是上升还是下降，同时还要看比这个较大的浪高一层次的浪是上升还是下降。
（1）本大浪是上升，上一层的大浪是上升，则分为5浪。
（1）本大浪是上升，上一层的大浪是下降，则分为3浪。
（1）本大浪是下降，上一层的大浪是上升，则分为3浪。
（1）本大浪是下降，上一层的大浪是下降，则分为5浪。
换句话说，主浪可细分为5浪，调整浪则可分为3浪。按照这个原则可以讲任何一个浪进行细分。同样，不管是什么样的证券市场，按照这个原则不断的合并下去，更个过程最终会合并成一个浪或两个浪。

    我们从图3，图4，图5中可以看出，波浪的数字2，3，5，8，13，21，34，。。。。，都是费波纳奇数列的数字。这是波浪理论的数学基础，正是这一基础，才有波浪理论的发展。

    除了可以分成5浪组合而成为延伸这种变化之外，主浪的另一种变化是变成更为复杂的斜三角形。特点:
1、这种斜三角形一般都发生在第五浪身上。
2、斜三角形的结构同样是有5个浪组成，与延伸浪不同的是，这五个浪的每个小浪都分成3个小浪。这与波浪理论最基本的8浪结构的结论不同，应注意这一点。

例：上证指数在04年3月在上升第五浪走出斜三角形主浪形态，之后进入调整浪

    推动浪可以延伸，也可以失败。艾略特使用“失败形态”的字眼，用以描述第５浪的运动未能突破第３浪终点的价格水平的这种形态。见（图3）
   这种价格图形的主要特征就是第5浪没有突破第3浪的高点（或低点）。

    调整浪的运行方向同它的上一层次的波浪方向不同，是主浪的补充。一个浪不是主浪就是调整浪，5浪结构中的第2浪和第4浪、3浪结构中的b浪都是调整浪。
一、调整浪的特性
1、第２浪：这一浪是下跌浪，由于市场人士误以为熊市尚未结束，其调整下跌的幅度相当大，几乎吃掉第１浪的升幅，当行情在此浪中跌至接近底部（第１浪起点）时，市场出现惜售心理，抛售压力逐渐衰竭，成交量也逐渐缩小时，第２浪调整才会宣告结束，在此浪中经常出现图表中的转向型态，如头底、双底等。 
2、第４浪：第４浪是行情大幅劲升后调整浪，通常以较复杂的型态出现，经常出现“倾斜三角形”的走势，但第４浪的底点不会低于第１浪的顶点。 
3、第Ｂ浪：Ｂ浪表现经常是成交量不大，一般而言是多头的逃命线，然而由于是一段上升行情，很容易让投资者误以为是另一波段的涨势，形成“多头陷井”，许多人士在此期惨遭套牢。

二、调整浪的四种类型
艾略特波浪基础- 调整浪形态(Corrective Patterns)是十分难以掌握的，许多艾略特交易者在推动浪上赚钱而在调整浪有再输钱。一个推动阶段包括五浪。调整阶段由三浪组成，但三角形调整浪例外。
调整浪可以被分成两类：
1、简单的调整浪
仅仅有一种模式是简单调整形态。这种形态叫作“之字形调整”又叫锯齿形。
2、复杂的调整浪有三种类型: 平台形、 双三形和三三形、 三角形

    （二）平台形
1、平台形调整浪的价格趋势是横向波动，没有明显的向上或向下趋势。平台形在形态结构上与“之字形”相似，区别主要在两个方面。
2、平台形的3浪结构被细分的结果是3-3-5的波浪序列。
3、A,B,C这3个浪的顶点和低点的相对高度，并不固定。因此导致了平台形调整浪的不同类型。
（1）常规形：A,B,C三浪的高低点都相同或近似相同。
（2）扩散形：A浪的高点和低点被B浪和C 浪超越。
（3）收敛形：A浪的高点和低点均没有被B浪和C 浪超越。
4、在常规平台形调整中，每一浪的长度是相同的。
5、扩散平台形调整中的费波纳奇比率浪 B =或者1.15倍 X 浪A，或者1.25倍 X 浪A 浪 C = 或者1.618倍X 浪A，或者2.6218倍 X 浪A

    1、三角形多出现在5浪结构中的第4浪，有时也出现在3浪结构中的B浪，但以第4浪的情况居多。
2、三角形的形状本身由5浪组成，分别用A、B、C、D、E表示，这5个浪的每一个浪又可细分为3个小浪，细分的结果是呈3-3-3-3-3的波浪序列。
3、三角形调整形态以横向发展为主，没有明显的倾斜。包括上升三角形，下降三角形，对称三角形，和扩散三角形。
这与主浪中的斜三角形不同，斜三角形是向上倾斜的，也就是上升楔形的样子。

    1、双三形和三三形是较为常见的调整浪的复杂形态。
双三形是两组3浪结构合并在一起，形成7浪
三三形是三组3浪结构合并在一起，形成11浪
2、双三形和三三形的浪，又可细分为5浪结构和3浪结构，也就是3-3-5，或5-3-5结构，这样一来，一个双三形和三三形又成了复合的结构，里面可能含有之字形，也可能含有平台形。

    波浪的形态，是艾略特波浪理论的立论基础，所以，数浪的正确与否，对成功运用波浪理论进行投资时机的掌握至关重要。这一节将介绍几个波浪理论中铁定不变的规律，这些规律对我们识别波浪很有帮助，是应该牢记的。
一、波浪理论中的规则
所谓数浪的基本规则，只有两条。如果投资者能对这两条基本数浪规则在平时运用中坚守不移，可以说已经成功了一半。
数浪的两条基本规则：
1、第3浪（第3推动浪）永远不允许是第1，3，5浪中最短的一个浪。在股价的实际走势中，通常第三浪是最具有爆炸性的一浪，也经常会成为最长的一个浪。
2、第1浪，第4浪绝不会重合。也就是说第4浪的底部（除非在斜三角形内），不可以低于第一个浪的浪顶。

除了以上两个在数浪时的铁律外，还有两个补充规则，这两个补充规则并非是牢不可破的铁律，它主要是帮助投资者能更好的判别浪型，协助我们正确数浪。
1、交替规则：如果在整个浪形循环中，第二个浪以简单的形态出现，则第四浪多数会以较为复杂的形态出现。第二浪和第四浪就性质而言，都属于逆流行走的调整浪，而调整浪的形态有许许多多种子类型。这条补充规则，能较好地帮助投资者分析和推测市场价格的未来发展和变化，从而把握住出入的时机。
2、高层次第4浪高（低）于第3浪中的低层次的第四浪。也就是说，高层次的第4浪的回落，其低点常常在第3浪中的低层次的第四浪的范围内完成。对于熊市的叙述正好相反。
这个规则实际上为我们提供行情回落使支撑位在何处的问题。
二、波浪基本内容小节
波浪理论的基本内容：
1、波浪理论包括三部分：型态、比率及时间，其重要性以排行先后为序。 
2、一个完整的循环包括8个波浪，5上3落。
3、波浪可合并为高一级的浪，亦可以再分割为低一级的小浪。
4、跟随主流行走的波浪可以分割为低一级的5个小浪。
5、调整浪始终以3浪结构或其变形结构的形式运行。
6、只能有一个主浪延伸，另外两个波浪的运行时间及幅度会趋一致。
7、１、３、5三个波浪中，第３浪决不可以是最短的一个波浪。
8、黄金分割率与弗波纳奇数列是波浪理论的数学基础。
9、经常遇见的回吐比率为0.382、0.5、0.618。
10、交替原则。
11、三角形多发生在第4浪。
12、主浪可以延伸，也可以失败。
13、主浪的长度之间有黄金数字的倍数关系。
14、调整浪的长度之间有黄金数字的倍数关系。
15、波浪理论主要反映群众心理。越多人参与的市场，其准确性越高。
16、高层次第4浪一般高（低）于第3浪中的低层次的第四浪
17、第四浪的底决不可以低于第一浪的顶。

波浪理论中的比率分析和时间周期分析

    波浪理论考虑的是三方面的的因素，即价格形态、比率和时间。前面介绍的都是价格形态的内容，这一节将介绍有关波浪理论中比率和时间周期分析的内容。
一、比率分析
    比率分析是波浪理论中一个浪与另一个浪在价格波动幅度上的比例关系。
    通过比率分析可以告诉我们一个在波浪中经常出现的反映精确价格关系的数字。
    主要应用的比率关系有两种：
1、回落与反弹关系：主要讨论的是主浪与反弹浪之间的关系
2、倍数关系：反映的是主浪之间的比率关系。
二、回落与反弹关系
在波浪理论中，通常一个调整的回落幅度是前面的弗波纳奇百分比
（1）0.382：第四浪常见的回吐比率及部分第二浪的回吐百分比；B浪的回吐过程（ABC浪以之字形运行）；
（2）0.618：大部分第二浪的调整深度。对于ABC浪以之字形出现时，B浪的调整比率。
（3）0.5：0.5是0.382与0.618之间的中间数，作为神奇数比率的补充。对于ABC之字型调整浪，B浪的调整幅度经常会由0.5所维系。
（4）0.236：是由0.382与0.618两神奇数字比率相乘派生出来的比率值。有时会作为第二浪或第四浪的回吐比率，但一般较为少见，常常是在事后才如梦初醒，调整过程已经结束；
 （5）1.236与1.382：对于ABC扩散平台形的调整形态，我们可以利用B浪与A浪的关系，借助1.236与1.382两神奇比例数字来预估B浪的可能目标值；
（6）第4浪与第2浪的价格波动范围相等，或呈黄金比率的关系
三、上升主浪之间的倍数关系
（1）第1浪与第5浪长度的倍数关系：
如果第三浪是延长浪的话，那么第1浪与第5浪趋向于等长或成0.618倍率关系。
（2）第5浪长度与第1浪至第3浪长度的倍数关系。
如果第5浪出现延伸，则比率关系经常为1.618
如果第5浪不出现延伸，则比率关系经常为0.618或0.382
（3）第5浪长度在整体长度中的比率。
如果第5浪出现延伸，则比率关系经常为0.618
如果第5浪不出现延伸，则比率关系经常为0.382
（4）第3浪长度与第1浪的关系：
由于第三浪在三个推动浪中多数为最长一浪，所以，我们通常利用1.618来维系第一浪与第三浪的比例关系

四、下跌主浪的倍数关系
（1）锯齿形调整浪：C浪的长度与A浪长度之间有三种可能的倍数关系：等长（1倍）、1.618倍和0.618倍
（2）平台形调整浪：
在常规平台形中，A浪与C浪的长度相等
在扩散平台中，C浪的长度通常是A浪的1.618倍，少数情况会出现2.618倍的情况。
（3）三角形调整浪：三角形内的浪于浪之间的比例通常由0.618来维系； 但是应该注意，确定三角形每次调整的起点和终点是很困难的。正是由于这个原因，三角形个调整浪之间的长度比率个实用性受到很大影响。
五、波浪理论的时间周期分析
     这个问题涉及循环周期理论。
     在波浪理论中，对时间因素的考虑体现在每个浪所运行的时间长短上，如完成某个浪所要经过的交易日或交易周。就目前而言，在中国还没有得到比较认可的结论。初步的结果是，完成某个浪所要经过的时间，已表示弗波纳奇数列中的某个数字。从对1994年以来的上证指数的具体研究中发现，，局部的低点和高点之间的时间以21周、13周居多。

    一、学习掌握的难度大
应用波浪理论的两大难点：
1、浪的层次的确定
2、浪的起始点的确认
二、结论的多样性和易变性
三、忽视成交量的作用
四、各适用于事后的验证