活动时间    2014.11.10  

活动地址    六年级教师办公室

参与人员    王云莲、金玉燕、徐海云、朱晓茅

一、内容：圆的认识

二、教材分析

圆是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。低年级教学中虽然也出现过圆，但只是直观认识。

从教材的编排体系可以看出，圆是一种曲线图形，而我们前面学习的是直线图形，所以圆的教学是学生认识曲线图形的开始。不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有很大的变化。教材通过对圆的研究，渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，体现了“化圆为方”、“化曲为直”的转化思想。另外，还加强了动手操作，为学生的自主探索留下了很大的空间。

小学生在日常生活中看见过许多大小不同的圆形物体，对圆有所认识。但是，小学生往往把圆形物体的表面看作圆，不知道用圆规画出来的那条封闭曲线才是圆。由于圆形与圆混淆不清，对“圆上”的理解也就比较困难；由于什么是“圆上”认识不清，半径、直径两个概念也就无法确切的理解。教学时，应该明确地指出用圆规画出来的那条封闭曲线是圆，在这条曲线上的点叫圆上的点。

圆规是小学生第一次使用的作图工具，必须向学生详细地介绍圆规的使用方法，并指导学生用圆规画圆。在学生使用圆规画圆的过程中，认识圆各部分的名称。

半径与直径的关系是求圆的周长与面积的基础，使学生通过度量牢固的掌握半径和直径之间的关系。

1、结合丰富的情景体会圆的曲线特征

教材给我们呈现的主题图是城市广场的生活场景，里面包含了很多圆形的物体。教学时我是把它作为圆的起点来讲授，收集了很多圆形的图片，说明圆在生活中随处可见，应用非常广泛。接着可以让学生想办法在纸上画出一个圆，主要是让孩子感受圆的曲线特征。实际教学中，指导学生用圆规画圆。

2、在操作的过程中感受圆的特征

在进行例2的教学时，教师可以让学生把准备好的圆，反复对折，发现折痕相交于一点，引出圆心的概念。然后把圆心和圆上任意一点连起来，并通过画一画、量一量、折一折发现这样的线段有无数条，长度都相等，从而发现“从圆心到圆上任意一点的距离都相等”，直观感受圆的本质特征。然后看书自学，知道什么是半径，什么是直径。并通过小组活动探索出：在同一个圆内，半径和直径都有无数条，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，并且半径的长度是直径的 1/2。

教学画圆我觉得可以分三个步骤进行：第一步，让学生用圆规在纸上任意画圆，然后交流得出画圆的三个步骤：定圆心、定半径、旋转一周；第二步，按这三个步骤再画一个圆，并且感受到圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用；第三步，按指定的半径或直径的长度画圆。

 3、在练习中巩固提高

①关于圆的资料，古人留下来的可真不少。

②举例：数学是需要联系的，你能说说生活中哪些地方用到圆？

③在生活中你觉得哪些物体是非圆不可的呢？

让学生明白生活中处处有数学

三、教学目标

1、体验用不同的工具画圆。 认识圆，了解圆各部分的名称。 

2、掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系。 

3、 让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用，了解数学传统文化知识，培养学生的爱国热情

四、教学预设

一）情境导入 

师：刚才同学们朗诵的传统文化的片断，非常精彩，今天老师也给你们带来了一些相关的知识，你能从中获取哪些有价值的数学信息呢？（出示课件）。 

师：仔细观察这几幅图片，它们都有什么共同特征？  生：它们都有圆。  生：它们都和圆有关。  板书：圆

二）自主探究新知 

1、画圆 

师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。那你不想把这美丽的圆画下来吗？ 

请同学们拿出画圆的工具，画出自己喜欢的圆。 

师：很多同学都画出了自己漂亮的圆，但少数同学画得不够理想，你们猜猜他是什么原因没能成功的画出圆来？ 

（圆规应该拿在手柄处）（画圆时针尖的位置一定要固定） 

（圆规两脚之间的距离不能变） 

（学生边汇报，师边示范用圆规画圆） 

其实，同学们刚才说的就是画圆时应注意的地方。  现在请同学们利用圆规画一个标准的圆。

2、初步感知圆 

同学们，通过你们的努力画出了这么美丽的圆，那在这之前我们还学过哪些平面图形？

（正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。） 

这些图形和圆有什么不同的地方？ （它们的边都是直直的。） 

对，它们都由线段围成的封闭图形。 

师：请拿出课桌里的圆片来摸一摸，有什么感觉？（弯弯的。） 

这样弯弯的线我们称它为曲线。（课件出示曲线）圆就是由曲线围成的封闭图形。（课件演示圆）

3、自学圆的概念：圆心、半径、直径 

俗话说圆是最美丽的几何图形，你想了解圆的哪些知识呢？ 

无论是求圆的面积还是求圆的周长，我们都必须先认识圆。（板书：圆的认识） 

（1）引导学习圆心 

请学生拿出刚才的圆片来，然后象老师一样对折，使上下两部分完全重合，打开；反复从不同方位对折几次，这些折痕用铅笔画下来你发现了什么？ （这些折痕相交与一点。） 

对，这一点呀我们称它为圆心，用字母o表示。（边总结边在黑板上标出圆心） 

请同学们标出自己手中那个圆的圆心。 

（2）自学半径 

其实，在圆里还有半径和直径两个重要的概念，科学家是如何定义它们的呢？这个秘密就藏在数学书56页的例2中，请同学们自学相关的内容并用笔画出相关的概念和重要的词语。 

你能用自己的话说说什么是半径吗？ 

（从圆心出发至圆边上任一点的线段叫做半径。） 

师：圆边上任意一点我们叫它圆上任意一点。 

请你帮老师找出黑板上这个圆的半径，其他同学标出自己手中那个圆的半径。 

（3）自学直径 

通过自学你们认识了半径，那你能找出下面图形中的直径来吗？（出示课件） 

AB为什么不是直径，它是什么？ 

（它虽然通过了圆心，但它只有一端在圆上，所以它不是直径，它是圆的半径。）

 EF为什么不是直径？ （它没有通过圆心。）  GH为什么不是直径？ 

简单的说，圆的直径必须满足哪几点要求？

4、自主探索圆的特征  

（1）探究 

师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？        

  师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。     

（2）汇报 

师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？

下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！（师收集了一些在代表性的发现） 

展示发现1：圆有无数条半径。 

 师：能说说你们是怎么发现的吗？ 

（因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有无数个点（边讲边用手在圆片上指），所以这样的线段也有无数条。）

师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。至少直径有无数条，还需不需要再说说理由了？    

师：关于半径或直径，还有哪些新发现？    

展示发现2：所有的半径或直径长度都相等。    

师：能说说你们的想法吗？

（既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明了半径处处都相等。） 

   （因为不同的圆，半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。） 

  师：大家觉得他的这一补充怎么样？    

  师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。还有什么新的发现吗？     

展示发现3：在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。     

师：请原创组说说你们是怎么发现的？     

师：还有不同的方法吗？ 

师：看来，大家的想象力还真丰富。 

 （我们组还发现圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。） 

师：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？ 

 同学们还有很多精彩的发现，没来得及展示。没关系，那就请大家下课后将刚才的发现剪下来，贴到教室后面的数学角上，让全班同学一起来交流，一起来分享，好吗？ 

5、拓展应用

课后做一做     练习十三2题

6、总结

同学们,经过四近十分钟的努力,你有什么新的收获呢?