活动时间    2014.10.13  

活动地址    六年级教师办公室

参与人员    王云莲、金玉燕、徐海云、朱晓茅

1、内容：第79~80页例9的内容

2、教材说明：

总量看做单位“1”来解决问题是人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第79~80页例9的内容，是在学生已掌握了已知具体工作总量和工作效率，求工作时间的整数应用题解法的基础上让学生用分数来解决同一类数量关系的问题。它的解题思路和与之相对应的整数应用题基本相同，仍然是工作总量除以工作效率（之和）等于（合做的）工作时间，只是题中没有给出具体的工作总量。解题时，要把工作总量作为单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。这样，由于解题时遇到的不是具体的数量，有的学生往往感到抽象，而不易理解。

3、教学目的：

（1）使学生认识总量看做单位“1”问题的结构特点，掌握它的数量关系、解题思路和解题方法，并能正确地解答工程问题的基本题。

（2）培养学生解题的迁移能力，以及数学思维能力。

教学重点：能知道把工作总量看作单位“1”，掌握总量看做单位“1”应用题的数量关系。

教学难点：正确分析题中的数量关系。

4、教学预设

一、导入：

 今天，老师让每位同学当公司经理，看哪位经理最精明。

出示：假如你是某工程队的经理，要修一段路，现有甲、乙两个工程队，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。你想承包给哪个队？为什么？（学生分组讨论，派代表发言）

师：有没有更好的方案呢？师：若甲乙两队合做，猜猜看，大约需要几天完工？

二、教学例7

1．  出示例7：一段公路长30千米（60千米）[用黑卡纸盖住]，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天修完？

   师：各位“经理”算一算，几天完成呢？

学生汇报计算的方法：30÷（30÷10+30÷15）=6（天）（板书）

师：请你说说每步计算的含义。教师依次对应板书“甲的工效”“乙的工效”“工作总量”“合做时间”并小结数量关系式：工作总量÷工作效率和=合做时间

 师：如果把30千米改成60千米，其他条件不变，合做时间是多少呢？

师：仔细比较这两道题，你发现了什么？

（无论公路长多少，只要各自单独做的时间不变，合做时间不变。）

 师：是这样吗？同学们用不同的公路长度试一试。

 师：为什么会这样呢？

师：（擦去30千米和60千米）如果没有具体的公路长度，这题还能解答吗？可以把这段路看作什么？

师：甲乙的工作效率又如何表示呢？

师：同学们算一算，合做时间是几天呢？

列出算式：1÷（1/10+1/15）=6（天）（板书）

2．  师：这就是我们今天学习的新知识“总量看做单位“1”（板书课题）

 师：你觉得总量看做单位“1”有哪些特点呢？

引导小结：他们单独修的时间不变，无论假设公路全长是多少，两个队每天修的始终占全长的1/10和1/15。对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的几分之几没有变。

　比较这几种解法，哪种解法更简便一些？

3.归纳小结

如果总量没有告诉我们一个具体的数，我们可以假设一个总数，还可以把总量用单位“1”表示。为了计算简便，一般我们都把总量看做单位“1”进行计算。

4.揭示课题

像这样的如：做一项工作、修一条公路这样的做工问题我们把它叫做“工程问题”（板书课题）。齐读课题

5.小结反思：仔细观察今天，我们解决的工程问题，你觉得有什么特点？可以怎样解决？

根据全班的讨论，得出解决工程问题可以用假设法，利用具体的数量关系进行解决，也可利用分数方法进行解决。

三、练习

1．  投影出示：教材练习第1题。指名学生回答。

2．  导入部分加一个条件，假如现有三个工程队，丙单独修需12天完成，想一想经理安排合做的方式有几种？每种合做方式各需几天？（只列式，不计算）

3．  如果仅修这段路的一半，那么这几种合做方式各需几天呢？

 四、应用

工程问题的解题方法，在生活中有着广泛的应用。

1．投影出示：有一批布，如果只做西服的上衣可做20件，只做西服的裤子可做30条，请你算一算，这批布可以做几套这样的西服？

2．你还能想到类似的问题吗？

活动时间    2014.10.13  

活动地址    六年级教师办公室

参与人员    王云莲、金玉燕、徐海云、朱晓茅

1、内容：第79~80页例9的内容

2、教材说明：

总量看做单位“1”来解决问题是人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第79~80页例9的内容，是在学生已掌握了已知具体工作总量和工作效率，求工作时间的整数应用题解法的基础上让学生用分数来解决同一类数量关系的问题。它的解题思路和与之相对应的整数应用题基本相同，仍然是工作总量除以工作效率（之和）等于（合做的）工作时间，只是题中没有给出具体的工作总量。解题时，要把工作总量作为单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。这样，由于解题时遇到的不是具体的数量，有的学生往往感到抽象，而不易理解。

3、教学目的：

（1）使学生认识总量看做单位“1”问题的结构特点，掌握它的数量关系、解题思路和解题方法，并能正确地解答工程问题的基本题。

（2）培养学生解题的迁移能力，以及数学思维能力。

教学重点：能知道把工作总量看作单位“1”，掌握总量看做单位“1”应用题的数量关系。

教学难点：正确分析题中的数量关系。

4、教学预设

一、导入：

 今天，老师让每位同学当公司经理，看哪位经理最精明。

出示：假如你是某工程队的经理，要修一段路，现有甲、乙两个工程队，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。你想承包给哪个队？为什么？（学生分组讨论，派代表发言）

师：有没有更好的方案呢？师：若甲乙两队合做，猜猜看，大约需要几天完工？

二、教学例7

1．  出示例7：一段公路长30千米（60千米）[用黑卡纸盖住]，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天修完？

   师：各位“经理”算一算，几天完成呢？

学生汇报计算的方法：30÷（30÷10+30÷15）=6（天）（板书）

师：请你说说每步计算的含义。教师依次对应板书“甲的工效”“乙的工效”“工作总量”“合做时间”并小结数量关系式：工作总量÷工作效率和=合做时间

 师：如果把30千米改成60千米，其他条件不变，合做时间是多少呢？

师：仔细比较这两道题，你发现了什么？

（无论公路长多少，只要各自单独做的时间不变，合做时间不变。）

 师：是这样吗？同学们用不同的公路长度试一试。

 师：为什么会这样呢？

师：（擦去30千米和60千米）如果没有具体的公路长度，这题还能解答吗？可以把这段路看作什么？

师：甲乙的工作效率又如何表示呢？

师：同学们算一算，合做时间是几天呢？

列出算式：1÷（1/10+1/15）=6（天）（板书）

2．  师：这就是我们今天学习的新知识“总量看做单位“1”（板书课题）

 师：你觉得总量看做单位“1”有哪些特点呢？

引导小结：他们单独修的时间不变，无论假设公路全长是多少，两个队每天修的始终占全长的1/10和1/15。对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的几分之几没有变。

　比较这几种解法，哪种解法更简便一些？

3.归纳小结

如果总量没有告诉我们一个具体的数，我们可以假设一个总数，还可以把总量用单位“1”表示。为了计算简便，一般我们都把总量看做单位“1”进行计算。

4.揭示课题

像这样的如：做一项工作、修一条公路这样的做工问题我们把它叫做“工程问题”（板书课题）。齐读课题

5.小结反思：仔细观察今天，我们解决的工程问题，你觉得有什么特点？可以怎样解决？

根据全班的讨论，得出解决工程问题可以用假设法，利用具体的数量关系进行解决，也可利用分数方法进行解决。

三、练习

1．  投影出示：教材练习第1题。指名学生回答。

2．  导入部分加一个条件，假如现有三个工程队，丙单独修需12天完成，想一想经理安排合做的方式有几种？每种合做方式各需几天？（只列式，不计算）

3．  如果仅修这段路的一半，那么这几种合做方式各需几天呢？

 四、应用

工程问题的解题方法，在生活中有着广泛的应用。

1．投影出示：有一批布，如果只做西服的上衣可做20件，只做西服的裤子可做30条，请你算一算，这批布可以做几套这样的西服？

2．你还能想到类似的问题吗？