奥班--成才的摇篮

  市数学竞赛的成绩揭晓。江岸区包揽了全部一等奖。七个区参赛，江岸区获奖面高达百分之六十。而该区的鄱阳街小学的学生，连续几届夺取市竞赛第一名，获奖人数也是远远超过市里的各校。

  取得优异成绩的背后，当然归功于区教研室组建了“奥班”。而鲜有人知的是鄱阳街小学的参赛学生除了参与区“奥班”学习外，还在本校进行了培优。

 

 在小学数学竞赛开始席卷全国的时候，区教研室显然独著慧眼，集中全区最优秀的学生组成奥班集训，于是不容置疑地在全市数学竞赛中夺得先机。

 

  区内一所较差的小学中一个默默无名的数学教师竟然奇迹般的成为了这场竞赛舞台上的主角，当然也改变了他教学的命运。

  于是他有幸成为市第一届小学学校学科带头人，领取专家补贴（当年区小学数学唯一获得此荣誉的教师）。市重点中学武汉六中特聘华罗庚金杯赛讲师团主讲教师。

在后来众多的培优教师中，能得到市主管教育部门认可，颁发证书；而由重点中学的校长亲自发聘书的，可能也是唯一的。（见前言附影印件）

 

因一篇解答题目的文章，遇到了伯乐。而在这之前，他一直命运不济。

 

因热爱科学，读师范时几个同学一起刻苦学习招到非议，毕业后分到小学。工作兢兢业业，得到老师们的称赞，学生的欢迎。但在随之而来的文化革命中，尽管很年轻，但还是未能逃过被批判的命运。

文革后继续作为小学数学教师，无疑是在教学能力上处于学校的前列。但原来所处小学改成中学时，不少都留下成为中学教师。他只有无奈地看着有些实在是太差的都留了下来，却没有他和几个还有能力的份。（不过那几个后来都还是去了中学，唯独他没有去中学的命）

几年后本来已平心静气。但结婚后生活极其拮据（三十几元的工资要养活四个人）使他希望能改变一下命运。

又是一次机会。同住学校的还有一对年轻的夫妇，姓李的男老师在那次抽调去了他原来小学改成的初中，那些从各小学抽调到中学的小学教师因为能力较强，大多都表现得比较出色。譬如他原来一起在师范学校的同学就成为高中的优秀化学教师，还被评为市劳动模范。

因同住学校，倒不少交往，一次闲暇，谈到今年的高考，这个初中的李老师感叹今年的高考数学题有点难。说有道题他们教研组研究了半天还没有解出来，他问清了是哪道题，然后迅速地作出了解答。

看着完美的解答，除了惊叹，就是遗憾和不平。这样的人才竟然没有在改成的中学时留下来。于是决心向中学校长推荐。他于是得到初中校长的赏识， 同意接受到中学，并在中学试上了一节课。

由于小学希望有人交换，要等到假期过后的新学期开始才调配人事。在一切都已是水到渠成时。命运再次开了一个玩笑。那中学欣赏他的校长假期调往它校。于是去中学再次成为了泡影。

他彻底灰心，并婉拒了后来能调到其他区到中学的机遇。深信，“是金子总会发光”，行行出状元，小学同样有发展的天地，当然，需要等待。时机只利于素有准备的心灵。

 

 改革开放后，迎来科学的春天。作为科学的基石。数学开始展现她的魅力。在华罗庚的优选，陈景润的哥德巴赫猜想解答为大众知晓后。数学竞赛开始在全国慢慢的兴起。

武汉市小学当时各校学生都订有一份“中学数学报小学版”的报纸。对小学数学的教研和教学及难题解答提供帮助。当时全国还未开展数学竞赛，而数学报敏锐地开创了先例。报纸在有一期上面刊登了“数学通信赛”的题目。这也是数学竞赛的最早的形式。

数学通信赛共有二十四道题。由学生自主解答，然后把解答过程和结果寄到报社，然后评出优胜者。因为是自由解答，可以求助，所以题目的难度较大，一般小学教师也很难解出。

他的机会来了。特别是那些题目。引起了他极大的兴趣。沉浸在题目里，一些解答的技巧不断涌现在脑海之中。

师范时的勤奋刻苦终于派上了用场，数学的逻辑，归纳和推理得到完美的应用。有些题目的解答技巧连他自己都感到欣喜，应该是还没有人能想到还能这样去处理。

对数学还理解的人看到这份解答，是会感到有它的独特之处。尽管从未投过稿，他还是满怀信心地把解答寄给了数学报的编辑。

很快收到了回复，准备发表，但希望适当修改，删去对个别题目有意见的部分，只保留全部解答。

按要求再寄出解答，接着数学报分两期，用第一版的整个版面刊登了以他所在学校和以他著名的解答。并加编者按：***小学教师***对试题作了精心的解答…

于是，这个较差学校不为人知的教师引起了区教研室的注意。

 

数学竞赛的春风开始拂过，江岸区教研室早于其它区先知先觉，集中全区优秀学生开始集训。鉴于他在数学报上的对竞赛题的解答能力。区教研室的教研员找到了他。希望他能为区竞赛效力。

当然要听一节课，看看教学方面的能力。于是在实验小学六年级一个班，上了一节课--图形。听课的是两个数学教研员和实验学校的本班数学教师。

他作了认真的准备。一站上讲台，就融在其中，没有固定的教案，只有清晰的讲解，一改死板的公式教学，而是生动的对图形进行“分”和“补”。加上图形的转换，学生欣喜的感到，图形的解答居然能这样轻松和简洁…

下课铃响，一节课上完，大家都意犹未尽，一节课怎样这么短。

 教研员老师当即拍板，请他担任刚组建的竞赛集训奥班的教师。（后来和实验的邓老师成了朋友，他感叹那节课讲得实在是太精彩）

 

集训班（也就是奥班）由全区各校推选数学最好的学生，再通过区教研室选拔产生，所以集中了全区数学最优秀的一群学生。

最早开始的奥班教师是请了重点中学二中和六中的各一个高中著名的特级教师，再加上他这个较差小学的不知名的青年教师。

由于中学教师的水平虽然很高，但显然不适应小学生的教学，于是一学期过后教研室就不再请中学教师，由两个数学教研员亲自上阵（她们原来就是优秀的小学教师）再加上他组成奥班的教学班底。

区奥班走上轨道，开始运行。全区各校经选拔后的最优秀的学生，三个热情认真的教师。

统一思想，分工合作，不猜题突击，全面熟悉涉及竞赛的所有内容，努力提高学生的能力。一旦学生掌握和理解，思维得到提高，在竞赛中获奖就水到渠成。

三人都是一线教学的佼佼者，善于把握课堂；二位从事教研，指导教学，重难点一清二楚；加上一个竞赛功底扎实，对难题有独特解答方法的教师。这种组合，无疑就是取得成绩的保证。

研究，探讨，谁都没有保留，只希望教得更好。共同的努力使三个人的关系非常密切。感谢上苍，他终于得到认可，有了施展的平台。

 

他着重负责图形和行程问题，因为是竞赛中的重点。

重视解答过程和方法，而不是只求得结果。（当然正确的结果也是必要的）因为只有通过解答过程的思维和运用不同的方法，才能真正提高学生的能力。

通过分，补和换让学生建立图形的空间观念，而不是只拘泥于公式解题。

教育最大的弊端是只教给学生会做，这对于优秀的学生实则是损害。因为会做将来从事机械性的工作还可以，但无法成为创造性的人才。

他希望能尽力作些改变。对优秀学生的要求是在会的基础必须做到快和好。要超越一般。

譬如圆柱的表面积把两个圆转换成方，成为一个大的长方形。而在计算无盖的圆柱时，一个学生分的方法比他的还好，这无疑是创造的闪光。

曹冲称象的典故说明曹冲的聪明在于把不可能称的大象转化为能称的石头，并利用船进行等量代换，他希望他的学生都能充分地运用转换，将来能创造性的去解决各种实际问题。

数学要求效率，简捷优化永远是教学努力的方向。利用比例和参数方程解答复杂的图形问题；使用小学有余数的除法简捷有效的解答简单的不定方程；用除法迅速求出已知最大公约和最小公倍求原数的多组解；而钟面更是用“特殊数直接给出解答。

建立比例问题解答公式，对于比例和按比例分配的问题是越复杂的越简单。

强调题目不同采用不同的最佳解法。如用方程解答较复杂的行程问题，但对三次全程问题则用口诀列出简单的算术算式；解法等差数列不用一的公式，而是根据不同的采用不同的方法，如奇数列就直接用项数乘以项数。

对于同一题目不仅是会做，而是尽量采用多种方法，最终归纳出适合自己的或最简便的解法。

总之，永远不墨守成规，一成不变。优秀的学生决不能受一般解题模式的束缚，必须在解题的过程中不断提高自己的思维能力。而只有能力强的学生才能善于应对各种问题。

就是优秀的小学生，教师也要从学生的实际出发，力求用小学生能接受和理解的方法。不能大搞高，精和特难。就是参与竞赛，也不是讲的题越难越好。一个好的教师是对于较难的问题能找到一个学生能理解的方法。

譬如填九宫。如果运用中心对称和奇偶性。一般的小学生就能很容易和较快地填出。

对于优秀的学生，同样需要培养良好的学习习惯，譬如认真审题和耐心检查。这样才能永远立于不败之地。这是他对所有学生的严格要求。因为不论是参与竞赛和各类考试及工作。不出错将是成功的有力保证。

 

不少学生因掌握方法和不断提高了能力并有了良好的习惯而受益，他们打下了坚实的基础，大多成为全国著名大学的佼佼者。走向全国和世界，成为对社会有用的人才。

 

而区奥班通过三人共同不懈的努力，在市举行的数学竞赛中大放异彩，成绩斐然。同时在华罗庚金杯赛中也一直名列前茅。因为华罗庚金杯赛有初中一年级的学生参加，他受聘为重点中学六中的华罗庚金杯赛讲师团讲师。

 

连续多年，区一直处于市数学竞赛的霸主地位，每年市数学竞赛的第一名，毫无悬念的均是他们培养的学生…

后来他调到一所新建的小学，开始是一穷二白，而且二年级，因为没有学生，只能从临校拨来一些较差的学生。

好在教师们群策群力，并戏称为是拓荒。在大家的努力下，学校迅速改变。短短一两年，成为市发展最快的学校。为了改变学校的教学，首先是提高教师的水平，是区百名新秀人数最多是学校；再就是提高学生的能力。

他选了一批学生集训。并有一名青年教师管理和辅导。经过强化训练，学生的能力大为提高。在当年的市数学竞赛中，一举打破只有名校学生才能取得成绩的惯例。该校学生高爽成为市数学竞赛的状元，获得了第一名；

 

   奥班是成才的摇篮，但决不是进入了奥班，就能成才。奥班只不过提供了一个学习的环境和平台。重要的还是学生各自的努力。

而且这个环境是多方面的。还有很多更好的。譬如书籍。其实书籍是学生最好的老师，它能最有效的，并帮助学生在成才的道路上不断前行。

 

不论是奥班和其它教学。教师面对的都是不同的学生。所以：

关心和热爱学生，并对学生充分地了解是首要的；而教育的关键是因材施教。

  不能因材，再好的教育方式和方法往往收效甚微，而对于学生，不是合适的学习内容还容易适得其反。

什么是最好的方法，能理解掌握的方法才是最好的方法。

  教学的本质决不是只会做题，重要的是提高学生的能力。坚实地打好必要的基础，提高学生的能力就是教学的全部。

 

  学无止境，教有其乐。孟子说：得天下英才而教育之，三乐也。能有幸多年教育各校最优秀的学生，也算是一生中最大的幸运和乐趣。

 

二，三十年了，当年的竞赛，培优早已是过眼云烟，他也早已退休。不过仍然关注教育，同时在网上无赏地发挥余热。

而教师节，还欣喜地收到问候。就是如今闲置在家，也还有曾经奥班的学生，一再来看望这个在小学时，只曾在奥班教过他的老师。

 

   

 

               师生情谊

  正是元宵佳节。

  华灯初上，节日的气氛弥漫，人们沉浸在团聚的欢乐之中。

  电话铃声响起，还是那个熟悉的声音：老师在家吗？

  不多一会，房门前出现一个微胖的身影。

 

  几十年了，昔日的小学教师已满头白发，年过八十，早已退休；而那个敦厚的小孩如今风华正茂。成为武汉著名大学华科大的教师。

  时值年关期间，但疫情刚过，仍然诚心来问候。

 

这是几十年前偶尔的师生缘分。

当时我在区举办的奥班上课，同时受鄱阳小学校长的邀请协助辅导数学优秀的学生。

对于数学竞赛和培优，我一直认为不宜大规模进行。但对于部分喜欢数学而素质较好的学生，确实是大有裨益。

教育重要的教学原则和方法就是“因材施教”。而在学校一般的教学中是较难实现的。特别是对于优秀人才的培养。人才将是社会进步和科学发展的重要动力。而通过竞赛和培优给了这些人一个可以施展的平台，从而较顺利地踏上成材之路。

当然，由于功利化，违背了培优和竞赛的初衷。变味成了工具，学生的能力也并未得到提高。从而让一项原本对学生有利的活动成为了负面的东西。

不过欣慰的是。我当时由于致力于学生认识和思维的训练，培养了创造性，激发学生内在的数学潜力。使他们能力得到提高，从而为成为人材而打下根基。

事实上，那些学生大多进入著名学府，最后成为对国家和社会有用的人才。

而对于我，于孟子所说：得天下英才而教育之，三乐也。能教导那些全区最优秀的学生，当然是乐在其中。

 

  俗话说：逢船过渡五百年一修。能成为师生。也是极大的缘分。

  那年的鄱阳小学，成为市数学活动开展得最好的学校之一，我有幸参与其中，见证了垄断了市，区竞赛的第一名和几乎占据了获奖面的半壁江山的辉煌。

那时他刚读五年级，他母亲带他到我这里来，说以前学吹号去了，不知是否来得及。我的回答是只要努力，任何时候学习都来得及。

于是，这个鄱阳小学的学生就成了我奥班学生中的一员。

很快，他就展现了对数学的热爱和这方面的禀赋。并特别认真努力。除了我的讲义，还猎涉了各年的练习题集，有两年我这里缺，他就不辞辛苦从其他老师那里借阅。

苏步青教授曾说：学习微积分的窍门是一万道习题。而任何一个成功都曾经付出过艰苦的努力。

通过自己的刻苦和艰辛努力，他脱颖而出，六年级取得市数学竞赛的第一名。

 

多少年过去，师生情谊并未因时间的流逝和身份的差异而消失。几年前他回汉到华科大任教，一个偶然的电话得知我的住址。于是多次来看望。

我们每次都交谈甚欢，并没有因为我年老啰嗦而厌烦，也算是忘年交，往往都是尽兴昂然。

作为教师，最大的幸福莫过于多年后还能得到过去学生的认可，还有人记得曾经教过他的老师。

 

见面问候首先当然使提到疫情。庆幸都还康健，都已然阳过，而我虽已年高，反应可能还小一点，他喉痛一月有余，一度难以说话，不得已推迟了一周的课程，其实我的喉咙也是老问题。

而教师，咽喉问题是职业通病，很多人都不甚了解，作为教师的付出和艰辛。

 

看着老师健康安然，学生会心地微笑。疫情三年，也是考验，不过喜欢数学的人，大多比较理智，还能分析和较全面并乐观地看待问题。

依据概率，就没有什么担忧。心态好，顺其自然，照样开开心心。

封控在家，正好安心上电脑和学习；一旦能外出，就尽情享受大自然的美景。

一直未感染，当然心安理得；最后时阳了，也就相当打了一次疫苗。

数学告诉我们相对，换一个角度思考，一切都会是美好。

“沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。”为什么我们不能忽略和忘掉沉舟和病树，而看到千帆驶过及万木萦然春意。

 

元宵团圆，喜至千家万户。家庭和睦，也是话题，理解，谦让。相互尊重多为别人着想，就会是一团和气。

当然，聊得最多的还是教育。虽然大学，小学不一样，但教育原则和教学方法还是有共同的地方。

教育的目的是使学生受益得到提高，因而重要的的是从学生的实际出发，因材施教。而最好的方法就是学生能理解，能懂，能学会的方法。

数学教学绝不是只教学生会做题。

数学让学生思维敏捷，看问题理智。通过学习数学，将善于分析，归纳，处理各种问题将上升的新的境界，而且能充分应用转换，变得更加聪明。

不是只会，需要快和好。数学教师需要让学生懂得，任何工作不能只会做，唯有高效率和精准（这也是数学的精华），才能在以后从事的各行业中处于领先之地。

 数学是百科之本之源，学好数学将使学生牢固地打下成才之基。

 大，中和小学的数学教学，都需要充分熟悉教材，做到重点突出，难点分散。既要分层讲述让学生容易理解，更要归纳汇总。让学生掌握精华的所在。

一个教师在讲台上的短暂讲述，应是凝聚了无数心血的结晶。问心无愧地为学生付出，是教师的使命。

让学生受益，提高能力为成才打下根基。摆在每个教师面前是任重道远，需要无悔地付出全部的精力。

 

我们都高兴从事教育，成为教师。能为学生付出，其实是幸运。

看到无数学生成材。为国家的繁荣和社会的进步作出贡献，作为教师无比欣慰，更是乐在其中…

 

夜渐深，不经意已过了几个小时。不得以告别，走到门边，不觉又多了许多话语。虽然依依不舍，但也只能是，

一声珍重，暂时告别而长留情谊。

 

借李白诗句：桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。

自内心感概：元宵佳节千般爱，不及师生情谊浓。

 

感激上苍，让我选择了教师的职业。能把关爱给与了学生，也得到最大的回报，受到学生的喜爱和尊敬，

师生本就是一家，共同生活在学习的大家庭里。值此元宵佳节，愿所有的师生同乐，并幸福和美。