九宫简易填法--23年6月

  九宫是古老的数学问题，指在3*3的方格中，填入1到9九个数字，使横竖和对角线的三个数的和相等。

  九宫的解法层出不穷，简单一点的是口诀法，按口诀就可得出结果。但这种只求结果的方法对学生的思维没有任何好处，而且按口诀的操作也不是太简单。

  对于小学生，我找到一种简易的方法，既简便快速，而且对学生的思维有利。

  解决问题，重要的是找到重点和关键。

  对于九宫来说，横竖和对角线的三个数（四组）。也与都与中间的方格有关，因此中间的方格是重点和关键；其次是角上的四个方格横竖和对角线（三组）有关。也就是说，先确定了中间方格的数，再找出四角上的数，问题就迎刃而解了。

 解答：

 一， 在1到9的九个数字中。5处于中间，而两边的1，9；2，8；3，7和4，6显然可以和5配搭成三个数四组，每组的和相等是15.于是5满足了九宫中间方格数的条件。于是第一步中间填5。（图1）

          5        图1

二，因为三个数的和是15，15是奇数，三个数的和为奇数的可以是三奇和两偶一奇，如果角上填奇，满足对角线三奇，但两边无法满足。所以角上只能填偶。这样就满足了四组均是两偶一奇，所以角上的四个方格填偶。于是。角上对角方格填2，8和4，6。

                        2              4

                             5                     图2

                        6              8   

三，剩下就很容易了，中边分别是9，1和7，3（15减去角上的数）（图3）

           2     9     4

           7     5     3       图3

           6     1     8

以上解答的要点是中间方格填5，四个角方格填偶数，注意2对8；4对6；1对9；3对7。

 此方法简单明瞭，适合小学生，特别是能让学生理解解决问题需要找到重点和关键，再就是懂得利用奇偶性解答难题，还有就是理解了中心，配对等，如计算1到9的和，因为5处于中心且为两边的平均数，所以只需5×9=45.…